StableHLO 是機器內高階作業 (HLO) 的一組作業 學習 (ML) 模型StableHLO 是不同網路之間的可攜性層 機器學習架構和機器學習編譯器:產生 StableHLO 程式的機器學習架構 與使用 StableHLO 程式的機器學習編譯器相容。
我們的目標是打造更多 各種機器學習架構 (如 TensorFlow、JAX) 和 PyTorch) 和機器學習編譯器 (例如 XLA 和 IREE)。為達成這些目標 文件提供 StableHLO 程式設計語言規格。
這個規格包含三個主要部分首先, 程式一節說明 StableHLO 程式的結構 由 StableHLO 函式組成,本身由 StableHLO 運算組成。 在這個結構中,「Ops」區段會指定 個別作業「執行」部分提供所有物件的語意 這些運算會在程式內一起執行最後, 標記法一節討論在 規格。
如要查看先前 StableHLO 版本的規格,請在 例如 StableHLO v0.19.0 規格。 如要查看每個子版本增加 StableHLO 所帶來的變更,請參閱 VhloDialect.td 中的版本記錄,
程式
Program ::= {Func}
StableHLO 程式包含任意數量的 StableHLO 函式。
以下程式範例包含函式 @main
,其中包含 3 個輸入內容
(%image
、%weights
和 %bias
) 和 1 項輸出內容。函式的主體
有 6 次操作
func.func @main(
%image: tensor<28x28xf32>,
%weights: tensor<784x10xf32>,
%bias: tensor<1x10xf32>
) -> tensor<1x10xf32> {
%0 = "stablehlo.reshape"(%image) : (tensor<28x28xf32>) -> tensor<1x784xf32>
%1 = "stablehlo.dot"(%0, %weights) : (tensor<1x784xf32>, tensor<784x10xf32>) -> tensor<1x10xf32>
%2 = "stablehlo.add"(%1, %bias) : (tensor<1x10xf32>, tensor<1x10xf32>) -> tensor<1x10xf32>
%3 = "stablehlo.constant"() {value = dense<0.0> : tensor<1x10xf32>} : () -> tensor<1x10xf32>
%4 = "stablehlo.maximum"(%2, %3) : (tensor<1x10xf32>, tensor<1x10xf32>) -> tensor<1x10xf32>
"func.return"(%4): (tensor<1x10xf32>) -> ()
}
函式
Func ::= 'func' '.' 'func' FuncId FuncInputs FuncOutputs '{' FuncBody '}'
FuncInputs ::= '(' [FuncInput {',' FuncInput}] `)`
FuncInput ::= ValueId ':' ValueType
FuncOutputs ::= ['->' FuncOutput, {',' FuncOutput}]
FuncOutput ::= ValueType
FuncBody ::= {Op}
StableHLO 函式 (也稱為「已命名函式」) 具有 ID、輸入內容/輸出內容和主體日後,我們將 為函式引入額外中繼資料,提升相容性 與 HLO 結合 (#425、 #626、 #740、 #744)。
ID
FuncId ::= '@' letter {letter | digit}
ValueId ::= '%' digit {digit}
| '%' letter {letter | digit}
letter ::= 'a' | ... | 'z' | 'A' | ... | 'Z' | '_'
digit ::= '0' | ... | '9'
StableHLO ID 在許多程式設計中都類似於 ID 其中兩項特性:1) 所有 ID 都有線索 例如區分不同 ID 或 2) 值 ID ,藉此簡化 StableHLO 程式的產生過程。
類型
Type ::= ValueType | NonValueType
ValueType ::= TensorType | QuantizedTensorType | TokenType | TupleType
NonValueType ::= TensorElementType | QuantizedTensorElementType | FunctionType | StringType
StableHLO 類型可分為「值類型」 (又稱為「值類型」) 第一類別類型),代表 StableHLO 值和非值類型)。 描述其他程式元素StableHLO 類型與 而且最顯而易見的是 StableHLO 導致某些不尋常的結果 (例如純量類型) 並非值類型)。
TensorType ::= 'tensor' '<' Shape TensorElementType '>'
Shape ::= {DimensionSize 'x'}
DimensionSize ::= digit {digit} | '?'
張量類型表示張量,即多維陣列。他們的
shape 和元素類型:其中形狀代表非負數或
維度大小 (以相應值的遞增順序排列)
維度 (又稱為「axes」),從 0
到 R-1
。
維度數量「R
」稱為「排名」。例如,tensor<2x3xf32>
是
形狀為 2x3
且元素類型為 f32
的張量類型。包含兩種維度
(也就是兩個軸) - 第 0 個維度和第 1 個維度,其大小
分別是 2 和 3。排名為 2。
形狀可以部分或完全不明 (動態),例如:tensor<?x2xf64>
只有部分不明,tensor<?x?xf64>
完全不明。動態
尺寸會以 ?
表示。不得將形狀取消排名。
在未來,我們預計將更多的張量類型 維度大小和元素類型,例如: (#629) 及稀疏度 (#1078)。
QuantizedTensorType ::= 'tensor' '<' Shape QuantizedTensorElementType '>'
QuantizedTensorElementType ::= '!quant.uniform' '<'
QuantizationStorageType
['<' QuantizationStorageMin ':' QuantizationStorageMax '>']
':' QuantizationExpressedType
[':' QuantizationDimension]
',' QuantizationParameters '>'
QuantizationStorageType ::= IntegerType
QuantizationStorageMin ::= IntegerConstant
QuantizationStorageMax ::= IntegerConstant
QuantizationExpressedType ::= FloatType
QuantizationDimension ::= IntegerConstant
QuantizationParameters ::= QuantizationParameter
| '{' QuantizationParameter {',' QuantizationParameter} '}'
QuantizationParameter ::= QuantizationScale ':' QuantizationZeroPoint
QuantizationScale ::= FloatConstant
QuantizationZeroPoint ::= IntegerConstant
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
storage_type |
整數類型 | (C1-C3)、(C8) |
storage_min |
整數常數 | (C1)、(C3)、(C7) |
storage_max |
整數常數 | (C2)、(C3)、(C7) |
expressed_type |
浮點類型 | (C4)。 |
quantization_dimension |
選用整數常數 | (C10-C12) |
scales |
浮點常數數量 | (C4-C6)、(C9)、(C10)、(C13) |
zero_points |
整數常數的變異數 | (C7-C9) |
量化元素類型代表儲存空間類型
從 storage_min
到 storage_max
(包含),對應到
表達類型的浮點值。若是指定整數值 i
,
對應的浮點值 f
可以按
f = (i - zero_point) * scale
,其中呼叫 scale
和 zero_point
量化參數。storage_min
和 storage_max
為選用項目
但該樣式的預設值是 min_value(storage_type)
和
max_value(storage_type)
。量化元素類型具有
下列限制:
- (C1)
type(storage_min) = storage_type
。 - (C2)
type(storage_max) = storage_type
。 - (C3)
min_value(storage_type) <= storage_min < storage_max <= max_value(storage_type)
。 - (C4)
type(scales...) = expressed_type
。 - (C5)
0 < scales
。 - (C6)
is_finite(scales...)
。 - (C7)
storage_min <= zero_points <= storage_max
。 - (C8)
type(zero_points...) = storage_type
。 - (C9)
size(scales) = size(zero_points)
。 - (C10) 如果值為
is_empty(quantization_dimension)
,則值為size(scales) = 1
。 - (C11)
0 <= quantization_dimension
。
目前 QuantizationScale
是浮點常數,但
對整數比例尺度表示強烈興趣,以倍數表示
轉變。我們預計於近期內探索這項功能
(#1404)。
關於 QuantizationZeroPoint
語意,我們目前正在進行討論,
包括類型、值,以及是否只能
量化張量類型中可能有多個零點根據
這次討論的結果,零點的規格可能會
(#1405)。
另一個進行中的討論涉及 QuantizationStorageMin
的語意
和 QuantizationStorageMax
判斷是否應套用任何限制條件
對這些值及量化張量值所施加的影響
(#1406)。
最後,我們打算探索代表未知規模和零的數值 類似於我們規劃如何探討未知 尺寸大小 (#1407)。
量化張量類型代表含量化元素的張量。這些 張量和一般張量相同,只不過其元素 有量化元素類型,而非一般元素類型
在量化張量中,量化可「每個張量」,也就是具有
整個張量一個 scale
和 zero_point
,或者可以是每個軸。
意味著擁有多個 scales
和 zero_points
,每個分層使用一組
特定維度 quantization_dimension
。更正式,在張量 t
中
按軸量化時,會有 dim(t, quantization_dimension)
個配量
「quantization_dimension
」的屬性值:t[:, ..., 0, ..., :], t[:, ..., 1, ..., :]
,
依此類推。i
配量中的所有元素都會使用 scales[i]
和 zero_points[i]
做為
量化參數量化張量類型具有以下特性
限制:
- 根據張量量化:
- 沒有其他限制。
- 按軸量化:
- (C12)
quantization_dimension < rank(self)
。 - (C13)
dim(self, quantization_dimension) = size(scales)
。
- (C12)
TokenType ::= 'token'
符記類型代表符記,即產生和使用的不透明值 來監控一些作業符記可用來設定執行作業的執行順序 ,相關說明請參閱「執行」一節。
TupleType ::= 'tuple' '<' TupleElementTypes '>'
TupleElementTypes ::= [ValueType {',' ValueType}]
元組類型代表元組,也就是異質清單。元組是舊版的
不只能與 HLO 相容。在 HLO 中,元組
來代表變異基因段輸入和輸出內容在 StableHLO 中,可變輸入和
StableHLO 預設支援輸出,而 StableHLO 中唯一的用途是
完全代表 HLO ABI,例如:T
、tuple<T>
和
tuple<tuple<T>>
可能會因特定因素而有重大差異
。我們預計日後會變更 HLO ABI
我們可以從 StableHLO 移除元組類型
(#598)。
TensorElementType ::= BooleanType | IntegerType | FloatType | ComplexType
BooleanType ::= 'i1'
IntegerType ::= SignedIntegerType | UnsignedIntegerType
SignedIntegerType ::= 'si2' | 'si4' | 'si8' | 'si16' | 'si32' | 'si64'
UnsignedIntegerType ::= 'ui2' | 'ui4' | 'ui8' | 'ui16' | 'ui32' | 'ui64'
FloatType ::= 'f8E4M3FN' | 'f8E5M2' | 'f8E4M3FNUZ' | 'f8E5M2FNUZ'
| 'f8E4M3B11FNUZ' | 'bf16' | 'f16' | 'f32' | 'f64'
TensorFloat32 ::= 'tf32'
ComplexType ::= 'complex' '<' ComplexElementType '>'
ComplexElementType ::= 'f32' | 'f64'
元素類型代表張量類型的元素。與許多程式設計不同
這些類型不是 StableHLO 的第一類。也就是說
StableHLO 程式無法直接表示這些型別的值 (因此,
使用 0 維張量表示 T
類型的純量值
tensor<T>
類型的值)。
- 布林值類型代表布林值
true
和false
。 - 整數類型可以是帶正負號 (
si
) 或無正負號 (ui
),並具有 其中一個支援的位元寬度 (2
、4
、8
、16
、32
或64
)。 帶符號的siN
類型代表從-2^(N-1)
到2^(N-1)-1
的整數值 包含不帶正負號的uiN
類型代表0
到2^N-1
包含頭尾。 - 浮點類型可以是下列其中一項:
f8E4M3FN
和f8E5M2
類型分別對應 FP8 格式的E4M3
和E5M2
編碼,如 適用於深度學習的 FP8 格式。- 與
E4M3
和E5M2
對應的f8E4M3FNUZ
和f8E5M2FNUZ
類型 先前提過的 FP8 格式編碼 深層類神經網路的 8 位元數值格式。 - 與 FP8 格式
E4M3
編碼對應的f8E4M3B11FNUZ
類型 描述 深層類神經網路的混合 8 位元浮點 (HFP8) 訓練和推論。 - 與上述
bfloat16
格式對應的bf16
類型 BFloat16:在 Cloud TPU 上高效能的秘訣。 - 分別對應的
f16
、f32
和f64
類型binary16
(「半精度」)、binary32
(「單一精確度」) 和binary64
(「雙精度」) 格式,如 IEEE 754 標準。 tf32
類型對應的是 TensorFloat32 格式 而且對 StableHLO 的支援有限。
- 複雜類型代表內含實際部分的複雜值
和相同元素類型的虛構部分。支援的複雜功能
類型為
complex<f32>
(這兩個部分都是f32
類型) 和complex<f64>
(這兩個部分都屬於f64
類型)。
FunctionType ::= '(' InputTypes ')' '->' '(' OutputTypes ')'
InputTypes ::= [ValueType {',' ValueType}]
OutputTypes ::= [ValueType {',' ValueType}]
函式類型同時代表具名和匿名函式。他們擁有
輸入類型 (->
左側的類型清單) 和輸出類型
(->
右側的類型清單)。在許多程式設計中
函式類型為第一類別,但不在 StableHLO 中。
StringType ::= 'string'
字串類型代表位元組序列。與許多程式設計不同 字串型別不是 StableHLO 中的第一類別,只會用於 指定節目元素的靜態中繼資料。
作業
StableHLO 作業 (也稱為「作業」) 代表封閉組合 機器學習模型的高階作業如前所述 StableHLO 語法受到 MLIR 影響,不一定是 符合人體工學的替代方案,但最適合 StableHLO 達成 實現機器學習架構和機器學習編譯器之間的互通性。
Op ::= [OpOutputs] OpName OpInputs ':' OpSignature
OpName ::= '"' 'stablehlo' '.' OpMnemonic '"'
OpMnemonic ::= 'abs' | 'add' | ...
StableHLO 作業 (也稱為「作業」) 具有名稱、
輸入/輸出及簽章名稱包含 stablehlo.
前置字串
「記憶」,用於識別其中一個支援的作業。請見下方說明
列出所有支援的作業
OpInputs ::= OpInputValues OpInputFuncs OpInputAttrs
OpInputValues ::= '(' [OpInputValue {',' OpInputValue}] ')'
OpInputValue ::= ValueId
OpInputFuncs ::= ['(' OpInputFunc {',' OpInputFunc} ')']
OpInputAttrs ::= ['{' OpInputAttr {',' OpInputAttr} '}']
OpOutputs ::= [OpOutput {',' OpOutput} '=']
OpOutput ::= ValueId
作業會耗用「輸入內容」並產生「輸出內容」。輸入內容會分類為
輸入值 (在執行期間計算)、輸入函數 (已提供)
靜態方式,因為在 StableHLO 函式中並不是一流的值) 以及
輸入屬性 (也以靜態方式提供)。輸入與輸出的種類
而相關運算的運用及產生方式就取決於其記憶。例如:add
運算會耗用 2 個輸入值,並產生 1 個輸出值。相較之下,
select_and_scatter
運算會耗用 3 個輸入值、2 個輸入函式和
3 個輸入屬性。
OpInputFunc ::= '{' Unused FuncInputs ':' FuncBody '}'
Unused ::= '^' digit {digit}
| '^' letter {letter | digit}
輸入函式 (也稱為「匿名函式」) 非常
與已命名函式類似,但以下情況除外:1) 這些函式沒有 ID (因此
名為「anonymous」),2) 都不會宣告輸出類型 (輸出類型是
透過函式中的 return
運算推論而得)。
輸入函式的語法包含目前未使用的部分 (請參閱
Unused
實際工作環境),想要與 MLIR 相容。在 MLIR 中
還有較為籠統的「區域」概念可以有多個「區塊」
透過跳躍運算彼此串連在一起這些區塊的 ID 與
連結到 Unused
實際工作環境,以便彼此區別。
StableHLO 沒有跳躍運算,因此 MLIR 語法的對應部分為
未使用 (但仍然存在)。
OpInputAttr ::= OpInputAttrName '=' OpInputAttrValue
OpInputAttrName ::= letter {letter | digit}
OpInputAttrValue ::= Constant
輸入屬性具有名稱和一項支援的屬性值
常數。它們是指定節目靜態中繼資料的主要方式
元素。舉例來說,concatenate
運算使用 dimension
屬性來
也就是將輸入值串連起來的維度。同樣地
slice
運算使用多個屬性,例如 start_indices
和 limit_indices
可指定用來切割輸入值的邊界。
目前外部的 StableHLO 程式有時會包含屬性 而本文中則不會討論到這類主題。日後,我們將 無法將這些屬性吸收至 StableHLO 運算元,或禁止 出現在 StableHLO 程式中在此同時 屬性:
layout
(#629)。mhlo.frontend_attributes
(#628)。mhlo.sharding
(#619)。output_operand_aliases
(#740)。- 位置中繼資料 (#594)。
OpSignature ::= '(' [ValueType {',' ValueType}] ')' '->' '(' [ValueType {',' ValueType}] ')'
「運算簽名」包含所有輸入值的類型 (
->
左側),以及所有輸出值的類型 (
->
右側的型別)。嚴格來說,輸入類型是
多餘和輸出類型則幾乎總是備援
大部分 StableHLO 運算 (輸出類型可從輸入推斷)。儘管如此
是專門為 StableHLO 語法的一部分,以便與 MLIR 相容。
以下是其記憶法為 select_and_scatter
的運算範例。會耗用 3 次
輸入值 (%operand
、%source
和 %init_value
)、2 個輸入函式
和 3 個輸入屬性 (window_dimensions
、window_strides
和 padding
)。
請注意,運算的簽名只包含輸入值的類型
(但並非以內嵌方式提供的輸入函式和屬性類型)。
%result = "stablehlo.select_and_scatter"(%operand, %source, %init_value) ({
^bb0(%arg0: tensor<i32>, %arg1: tensor<i32>):
%0 = "stablehlo.compare"(%arg0, %arg1) {
comparison_direction = #stablehlo<comparison_direction GE>
} : (tensor<i32>, tensor<i32>) -> tensor<i1>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i1>) -> ()
}, {
^bb0(%arg0: tensor<i32>, %arg1: tensor<i32>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i32>, tensor<i32>) -> tensor<i32>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i32>) -> ()
}) {
window_dimensions = dense<[3, 1]> : tensor<2xi64>,
window_strides = dense<[2, 1]> : tensor<2xi64>,
padding = dense<[[0, 1], [0, 0]]> : tensor<2x2xi64>
} : (tensor<4x2xi32>, tensor<2x2xi32>, tensor<i32>) -> tensor<4x2xi32>
常數
Constant ::= BooleanConstant
| IntegerConstant
| FloatConstant
| ComplexConstant
| TensorConstant
| QuantizedTensorConstant
| StringConstant
| EnumConstant
StableHLO 常數具有常值和類型,兩者共同代表
StableHLO 值。一般來說,類型是常數語法的一部分,除了
例如是不明確的時 (例如布林值常數一律為 i1
類型,
而整數常數則可有多種可能的類型)。
BooleanConstant ::= BooleanLiteral
BooleanLiteral ::= 'true' | 'false'
布林值常數代表布林值 true
和 false
。布林值
常數的類型為 i1
。
IntegerConstant ::= IntegerLiteral ':' IntegerType
IntegerLiteral ::= ['-' | '+'] DecimalDigits
| ['-' | '+'] '0x' HexadecimalDigits
DecimalDigits ::= decimalDigit {decimalDigit}
HexadecimalDigits ::= hexadecimalDigit {hexadecimalDigit}
decimalDigit ::= '0' | ... | '9'
hexadecimalDigit ::= decimalDigit | 'a' | ... | 'f' | 'A' | ... | 'F'
整數常數會透過使用小數或 十六進制標記法。其他二進位檔案或八進位數字。 整數常數具有下列限制:
- (C1)
is_wellformed(integer_literal, integer_type)
。
FloatConstant ::= FloatLiteral ':' FloatType
FloatLiteral ::= SignPart IntegerPart FractionalPart ScientificPart
| '0x' [HexadecimalDigits]
SignPart ::= ['-' | '+']
IntegerPart ::= DecimalDigits
FractionalPart ::= ['.' [DecimalDigits]]
ScientificPart ::= [('e' | 'E') ['-' | '+'] DecimalDigits]
浮點常數會透過字串表示浮點值 使用小數或科學記號此外,十六進位標記法的 用來直接指定以 相應類型浮點常數有下列限制:
- (C1) 如果使用非十六進位標記法,
is_wellformed(float_literal, float_type)
。 - (C2) 如果使用十六進位標記法,
size(hexadecimal_digits) = num_bits(float_type) / 4
。
ComplexConstant ::= ComplexLiteral ':' ComplexType
ComplexLiteral ::= '(' RealPart ',' ImaginaryPart ')'
RealPart ::= FloatLiteral
ImaginaryPart ::= FloatLiteral
複雜常數會使用實際部分的清單表示複雜值
和虛部分 (第二次)。例如:
(1.0, 0.0) : complex<f32>
代表 1.0 + 0.0i
,
(0.0, 1.0) : complex<f32>
代表 0.0 + 1.0i
。這些元素的順序
部分資料儲存於記憶體中,則須由實作定義。複雜常數
具有下列限制:
- (C1)
is_wellformed(real_part, complex_element_type(complex_type))
。 - (C2)
is_wellformed(imaginary_part, complex_element_type(complex_type))
。
TensorConstant ::= TensorLiteral ':' TensorType
TensorLiteral ::= 'dense' '<' (DenseLiteral | ElementLiteral) '>'
DenseLiteral ::= DenseDimension | DenseElements
DenseDimension ::= '[' [DenseLiteral {',' DenseLiteral}] ']'
DenseElements ::= [ElementLiteral {',' ElementLiteral}]
ElementLiteral ::= BooleanLiteral | IntegerLiteral | FloatLiteral | ComplexLiteral
Tensor 常數使用透過
NumPy 標記法。例如:dense<[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]> : tensor<2x3xi32>
代表張量值,將下列從索引對應至元素:
{0, 0} => 1
、{0, 1} => 2
、{0, 2} => 3
、{1, 0} => 4
、{1, 1} => 5
、
{1, 2} => 6
。這些元素在記憶體中的儲存順序為
您會瞭解自己的解決方案Tensor 常數有下列限制:
- (C1)
has_syntax(tensor_literal, element_type(tensor_type))
,其中:has_syntax(element_literal: Syntax, element_type: Type) = is_wellformed(element_literal, type)
。has_syntax(tensor_literal: List, element_type: Type) = has_syntax(tensor_literal..., element_type)
。
- (C2)
has_shape(tensor_literal, shape(tensor_type))
,其中:has_shape(element_literal: Syntax, []) = true
。has_shape(tensor_literal: List, shape: List) = size(tensor_literal) = shape[0] and has_shape(tensor_literal..., shape[1:])
。- 否則為
false
。
QuantizedTensorConstant ::= QuantizedTensorLiteral ':' QuantizedTensorType
QuantizedTensorLiteral ::= 'dense' '<' (DenseLiteral | ElementLiteral) '>'
量化張量常數會使用相同的 作為張量常數,且會將元素指定為 儲存空間類型量化張量常數有下列限制:
- (C1)
has_syntax(quantized_tensor_literal, storage_type(quantized_tensor_type))
。 - (C2)
has_shape(quantized_tensor_literal, shape(quantized_tensor_type))
。
StringConstant ::= StringLiteral
StringLiteral ::= '"' {stringCharacter | escapeSequence} '"'
stringCharacter ::= all ASCII characters except '\00', '\01', ... '\1f' and '"'
escapeSequence ::= '\' ('"' | '\' | 'n' | 't' | (hexadecimalDigit hexadecimalDigit))
字串常值包含使用 ASCII 字元指定的位元組,
逸出序列。這些字元與編碼無關,因此
則是由實作定義字串常值屬於 string
類型。
作業數
腹部
語義學
對 operand
張執行元素的抽象運算,並產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 如果是帶正負號整數:整數模數。
- 浮點值:IEEE-754 的
abs
。 - 針對複數:複數的模數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(abs, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
帶正負號整數、浮點數或複雜類型或各張量量化張量 | (C1-C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
帶正負號整數或浮點類型,或每個張量的量化張量 | (C1-C2) |
限制
- (C1)
shape(result) = shape(operand)
。 - (C2)
baseline_element_type(result)
定義為:- 如果
is_complex(operand)
,則為complex_element_type(element_type(operand))
。 - 否則為
baseline_element_type(operand)
。
- 如果
範例
// %operand: [-2, 0, 2]
%result = "stablehlo.abs"(%operand) : (tensor<3xi32>) -> tensor<3xi32>
// %result: [2, 0, 2]
add
語義學
執行將兩個張量依元素加入 lhs
和 rhs
的結果,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 OR。
- 整數:加整數。
- 浮點值:IEEE-754 的
addition
。 - 適用於複數:複雜加法。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(add, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或量化張量 | (C1-C6) |
(I2)。 | rhs |
張量或量化張量 | (C1-C5)、(C7) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1-C7) |
限制
- 如果作業使用非量化張量:
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
- (C1)
- 如果作業使用量化張量:
- (C2)
is_quantized(lhs) and is_quantized(rhs) and is_quantized(result)
。 - (C3)
storage_type(lhs) = storage_type(rhs) = storage_type(result)
。 - (C4)
expressed_type(lhs) = expressed_type(rhs) = expressed_type(result)
。 - (C5)
(is_per_axis_quantized(lhs) or is_per_axis_quantized(rhs)) = is_per_axis_quantized(result)
。 - (C6) 如果值為
is_per_axis_quantized(lhs)
,則值為quantization_dimension(lhs) = quantization_dimension(result)
。 - (C7) 如果值為
is_per_axis_quantized(rhs)
,則值為quantization_dimension(rhs) = quantization_dimension(result)
。
- (C2)
範例
// %lhs: [[1, 2], [3, 4]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.add"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[6, 8], [10, 12]]
after_all
語義學
確保產生 inputs
的作業會在任何要求前執行
處理仰賴 result
的作業。執行作業不會執行任何動作
它只是為了建立 result
到 inputs
的資料依附元件。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 |
---|---|---|
(I1)。 | inputs |
token 的變異數 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
token |
範例
// %input0: !stablehlo.token
// %input1: !stablehlo.token
%result = "stablehlo.after_all"(%input0, %input1) : (!stablehlo.token, !stablehlo.token) -> !stablehlo.token
all_gather
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個程序群組中,將值串連起來
分別來自 all_gather_dim
和各個程序的 operands
張量
results
張張量。
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
cross_replica(replica_groups)
如果channel_id <= 0 and use_global_device_ids = false
。cross_replica_and_partition(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = false
。flattened_ids(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = true
。
之後,在每個 process_group
內:
- 所有產品的
operands...@receiver = [operand@sender for sender in process_group]
「process_group
」的「receiver
」。 - 所有產品的
results...@process = concatenate(operands...@process, all_gather_dim)
「process_group
」的「process
」。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operands |
變異量或每個張量量化張量 | (C1)、(C6) |
(I2)。 | all_gather_dim |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C6) |
(I3)。 | replica_groups |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C2-C4) |
(I4)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
(C5)。 |
(I5)。 | use_global_device_ids |
i1 類型的常數 |
(C5)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C6)。 |
限制
- (C1)
0 <= all_gather_dim < rank(operands...)
。 - (C2)
is_unique(replica_groups)
。 - (C3)
size(replica_groups)
定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_replica_and_partition
,則為num_replicas
。 - 如果使用
flattened_ids
,則為num_processes
。
- 如果使用
- (C4)
0 <= replica_groups < size(replica_groups)
。 - (C5) 如果值為
use_global_device_ids = true
,則值為channel_id > 0
。 - (C6)
type(results...) = type(operands...)
,但以下項目除外:dim(results..., all_gather_dim) = dim(operands..., all_gather_dim) * dim(process_groups, 1)
。
範例
// num_replicas: 2
// num_partitions: 1
// %operand0@(0, 0): [[1, 2], [3, 4]]
// %operand0@(1, 0): [[5, 6], [7, 8]]
// %operand1@(0, 0): [[11, 12], [13, 14]]
// %operand1@(1, 0): [[15, 16], [17, 18]]
%result:2 = "stablehlo.all_gather"(%operand0, %operand1) {
all_gather_dim = 1 : i64,
replica_groups = dense<[[0, 1]]> : tensor<1x2xi64>,
// channel_id = 0
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 0, type = 0>
// use_global_device_ids = false
} : (tensor<2x2xi64>, tensor<2x2xi64>) -> (tensor<2x4xi64>, tensor<2x4xi64>)
// %result0@(0, 0): [[1, 2, 5, 6], [3, 4, 7, 8]]
// %result0@(1, 0): [[1, 2, 5, 6], [3, 4, 7, 8]]
// %result1@(0, 0): [[11, 12, 15, 16], [13, 14, 17, 18]]
// %result1@(1, 0): [[11, 12, 15, 16], [13, 14, 17, 18]]
all_reduce
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個處理程序群組中,套用縮減項目
函式 computation
設為每個程序的 operands
張量值
並產生 results
張量
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
cross_replica(replica_groups)
如果channel_id <= 0 and use_global_device_ids = false
。cross_replica_and_partition(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = false
。flattened_ids(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = true
。
之後,在每個 process_group
內:
results...@process[result_index] = exec(schedule)
代表一些二進位樹狀結構schedule
,其中:exec(node)
=computation(exec(node.left), exec(node.right))
。exec(leaf)
=leaf.value
。
schedule
是實作定義的二進位樹狀結構,其順序為 週遊是to_destination_type(operands...@process_group...[result_index], type(func_inputs(computation)[0]))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operands |
變異量或每個張量量化張量 | (C5)、(C6) |
(I2)。 | replica_groups |
si64 類型的 1D 張量常數的變異數 |
(C1-C3) |
(I3)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
(C4)。 |
(I4)。 | use_global_device_ids |
i1 類型的常數 |
(C4)。 |
(I5)。 | computation |
函式 | (C5)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C6-C7) |
限制
- (C1)
is_unique(replica_groups)
。 - (C2)
size(replica_groups)
定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_replica_and_partition
,則為num_replicas
。 - 如果使用
flattened_ids
,則為num_processes
。
- 如果使用
- (C3)
0 <= replica_groups < size(replica_groups)
。 - (C4) 如果值為
use_global_device_ids = true
,則值為channel_id > 0
。 - (C5)
computation
採用(tensor<E>, tensor<E>) -> (tensor<E>)
類型,其中is_promotable(element_type(operand), E)
。 - (C6)
shape(results...) = shape(operands...)
。 - (C7)
element_type(results...) = E
。
範例
// num_replicas: 2
// num_partitions: 1
// %operand0@(0, 0): [1, 2, 3, 4]
// %operand0@(1, 0): [5, 6, 7, 8]
// %operand1@(0, 0): [9, 10, 11, 12]
// %operand1@(1, 0): [13, 14, 15, 16]
%result:2 = "stablehlo.all_reduce"(%operand0, %operand0) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
replica_groups = dense<[[0, 1]]> : tensor<1x2xi64>,
// channel_id = 0
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 0, type = 0>
// use_global_device_ids = false
} : (tensor<4xi64>, tensor<4xi64>) -> (tensor<4xi64>, tensor<4xi64>)
// %result0@(0, 0): [6, 8, 10, 12]
// %result0@(1, 0): [6, 8, 10, 12]
// %result1@(0, 0): [22, 24, 26, 28]
// %result1@(1, 0): [22, 24, 26, 28]
all_to_all
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個程序群組內,
沿著 split_dimension
的 operands
張量分為多個部分
將分散的元件串連起來
concat_dimension
並產生 results
張量。
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
- 如果
channel_id <= 0
,則為cross_replica(replica_groups)
。 - 如果
channel_id > 0
,則為cross_partition(replica_groups)
。
之後,在每個 process_group
內:
split_parts...@sender = split(operands...@sender, split_count, split_dimension)
適用於process_group
的所有sender
。scattered_parts...@receiver = [split_parts...@sender[receiver_index] for sender in process_group]
,其中receiver_index = process_group.index(receiver)
。results...@process = concatenate(scattered_parts...@process, concat_dimension)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operands |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C3)、(C9) |
(I2)。 | split_dimension |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C2)、(C9) |
(I3)。 | concat_dimension |
si64 類型的常數 |
(C3)、(C9) |
(I4)。 | split_count |
si64 類型的常數 |
(C2)、(C4)、(C8)、(C9) |
(I5)。 | replica_groups |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C5-C8) |
(I6)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C9)。 |
限制
- (C1)
0 <= split_dimension < rank(operands...)
。 - (C2)
dim(operands..., split_dimension) % split_count = 0
。 - (C3)
0 <= concat_dimension < rank(operands...)
。 - (C4)
0 < split_count
。 - (C5)
is_unique(replica_groups)
。 - (C6)
size(replica_groups)
的定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_partition
,則為num_partitions
。
- 如果使用
- (C7)
0 <= replica_groups < size(replica_groups)
。 - (C8)
dim(replica_groups, 1) = split_count
。 - (C9)
type(results...) = type(operands...)
,但split_dimension != concat_dimension
除外:dim(results..., split_dimension) = dim(operands..., split_dimension) / split_count
。dim(results..., concat_dimension) = dim(operands..., concat_dimension) * split_count
。
範例
// num_replicas: 2
// num_partitions: 1
// %operand1@(0, 0): [[1, 2, 3, 4],
// [5, 6, 7, 8]]
// %operand1@(1, 0): [[9, 10, 11, 12],
// [13, 14, 15, 16]]
// %operand2@(0, 0): [[17, 18, 19, 20],
// [21, 22, 23, 24]]
// %operand2@(1, 0): [[25, 26, 27, 28],
// [29, 30, 31, 32]]
%result:2 = "stablehlo.all_to_all"(%operand1, %operand2) {
split_dimension = 1 : i64,
concat_dimension = 0 : i64,
split_count = 2 : i64,
replica_groups = dense<[[0, 1]]> : tensor<1x2xi64>
// channel_id = 0
} : (tensor<2x4xi64>, tensor<2x4xi64>) -> (tensor<4x2xi64>, tensor<4x2xi64>)
// %result#0@(0, 0): [[1, 2], [5, 6], [9, 10], [13, 14]]
// %result#0@(1, 0): [[3, 4], [7, 8], [11, 12], [15, 16]]
// %result#1@(0, 0): [[17, 18], [21, 22], [25, 26], [29, 30]]
// %result#1@(1, 0): [[19, 20], [23, 24], [27, 28], [31, 32]]
和
語義學
執行 lhs
和 rhs
兩個張量的元素 AND 運算,然後產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 AND。
- 整數:位元 AND。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// %lhs: [[1, 2], [3, 4]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.and"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[1, 2], [3, 0]]
atan2
語義學
對 lhs
和 rhs
張執行元素的 atan2 運算,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
atan2
。 - 複雜數字:複數的 atan2。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(atan2, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(lhs) = baseline_type(rhs) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [0.0, 1.0, -1.0]
// %rhs: [0.0, 0.0, 0.0]
%result = "stablehlo.atan2"(%lhs, %rhs) : (tensor<3xf64>, tensor<3xf64>) -> tensor<3xf64>
// %result: [0.0, 1.57079637, -1.57079637] // [0.0, pi/2, -pi/2]
batch_norm_grad
語義學
計算 batch_norm_training
反向傳播的多個輸入梯度
並產生 grad_operand
、grad_scale
和 grad_offset
grad_output
張量更正式的說法可以用分解的方式表示
使用 Python 語法的現有 StableHLO 作業:
def compute_sum(operand, feature_index):
(sum,) = reduce(
inputs=[operand],
init_values=[constant(0, element_type(operand))],
dimensions=[i for i in range(rank(operand)) if i != feature_index],
body=lambda x, y: add(x, y))
return sum
def compute_mean(operand, feature_index):
sum = compute_sum(operand, feature_index)
divisor = constant(size(operand) / dim(operand, feature_index),
element_type(operand))
divisor_bcast = broadcast_in_dim(divisor, [], type(sum))
return divide(sum, divisor_bcast)
def batch_norm_grad(operand, scale, mean, variance, grad_output, epsilon, feature_index):
# Broadcast inputs to type(operand)
scale_bcast = broadcast_in_dim(scale, [feature_index], type(operand))
mean_bcast = broadcast_in_dim(mean, [feature_index], type(operand))
variance_bcast = broadcast_in_dim(variance, [feature_index], type(operand))
epsilon_bcast = broadcast_in_dim(constant(epsilon, element_type(operand)), [],
type(operand))
# Perform normalization using the provided `mean` and `variance`
# Intermediate values will be useful for computing gradients
centered_operand = subtract(operand, mean_bcast)
stddev = sqrt(add(variance_bcast, epsilon_bcast))
normalized_operand = divide(centered_operand, stddev)
# Use the implementation from batchnorm_expander.cc in XLA
# Temporary variables have exactly the same names as in the C++ code
elements_per_feature = broadcast_in_dim(
constant(divide(size(operand), dim(operand, feature_index)),
element_type(grad_output)),
[], type(operand))
i1 = multiply(grad_output, elements_per_feature)
i2 = broadcast_in_dim(
compute_sum(grad_output, feature_index), [feature_index], type(operand))
i3 = broadcast_in_dim(
compute_sum(multiply(grad_output, centered_operand), feature_index),
[feature_index], type(operand))
i4 = multiply(i3, centered_operand)
i5 = divide(i4, add(variance_bcast, epsilon_bcast))
i6 = subtract(subtract(i1, i2), i5)
grad_operand =
multiply(divide(divide(scale_bcast, stddev), elements_per_feature), i6)
grad_scale =
compute_sum(multiply(grad_output, normalized_operand), feature_index)
grad_offset = compute_sum(grad_output, feature_index)
return grad_operand, grad_scale, grad_offset
如果是量化類型,請執行
dequantize_batch_norm_grad_or_training_quantize(lambda operand, scale, mean,
variance, grad_output: batch_norm_grad(operand, scale, mean, variance,
grad_output, epsilon, feature_index), operand, scale, mean, variance,
grad_output, type(grad_operand), type(grad_scale), type(feature_index))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1-C3)、(C5) |
(I2)。 | scale |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4)、(C5) |
(I3)。 | mean |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4) |
(I4)。 | variance |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4) |
(I5)。 | grad_output |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C2)、(C3) |
(I6)。 | epsilon |
f32 類型的常數 |
|
(I7)。 | feature_index |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C5) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
grad_operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C2)、(C3) |
grad_scale |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4) |
grad_offset |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4) |
限制
- (C1)
0 <= feature_index < rank(operand)
。 - (C2)
operand
、scale
、mean
、variance
、grad_output
、grad_operand
、grad_scale
和grad_offset
具有相同的baseline_element_type
。 - (C3)
operand
、grad_output
和grad_operand
的形狀相同。 - (C4)
scale
、mean
、variance
、grad_scale
和grad_offset
具有 我們可以看到 - (C5)
size(scale) = dim(operand, feature_index)
。
範例
// %operand: [
// [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]],
// [[3.0, 4.0], [1.0, 2.0]]
// ]
// %scale: [1.0, 1.0]
// %mean: [2.0, 3.0]
// %variance: [1.0, 1.0]
// %grad_output: [
// [[0.1, 0.1], [0.1, 0.1]],
// [[0.1, 0.1], [0.1, 0.1]]
// ]
%grad_operand, %grad_scale, %grad_offset =
"stablehlo.batch_norm_grad"(%operand, %scale, %mean, %variance, %grad_output) {
epsilon = 0.0 : f32,
feature_index = 2 : i64
} : (tensor<2x2x2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>,
tensor<2x2x2xf64>) -> (tensor<2x2x2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>)
// %grad_operand: [
// [[0.0, 0.0], [0.0, 0.0]],
// [[0.0, 0.0], [0.0, 0.0]]
// ]
// %grad_scale: [0.0, 0.0]
// %grad_offset: [0.4, 0.4]
batch_norm_inference
語義學
將 operand
張量 (除了
feature_index
維度並產生 result
張量。更正式
作業可表示為現有 StableHLO 作業的分解
使用 Python 語法如下:
def batch_norm_inference(operand, scale, offset, mean, variance, epsilon, feature_index):
# Broadcast inputs to shape(operand)
scale_bcast = broadcast_in_dim(scale, [feature_index], type(operand))
offset_bcast = broadcast_in_dim(offset, [feature_index], type(operand))
mean_bcast = broadcast_in_dim(mean, [feature_index], type(operand))
variance_bcast = broadcast_in_dim(variance, [feature_index], type(operand))
epsilon_bcast = broadcast_in_dim(constant(epsilon, element_type(operand)), [],
type(operand))
# Perform normalization using the provided `mean` and `variance` instead of
# computing them like `batch_norm_training` does.
centered_operand = subtract(operand, mean_bcast)
stddev = sqrt(add(variance_bcast, epsilon_bcast))
normalized_operand = divide(centered_operand, stddev)
return add(multiply(scale_bcast, normalized_operand), offset_bcast)
如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(lambda operand, scale, offset, mean, variance:
batch_norm_inference(operand, scale, offset, mean, variance, epsilon,
feature_index), operand, scale, offset, mean, variance, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1-C7) |
(I2)。 | scale |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C3) |
(I3)。 | offset |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C4) |
(I4)。 | mean |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C5)。 |
(I5)。 | variance |
1D 浮點或個別張量量化類型的 1 維張量 | (C2)、(C6) |
(I6)。 | epsilon |
f32 類型的常數 |
|
(I7)。 | feature_index |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C3-C6) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C2)、(C7) |
限制
- (C1)
0 <= feature_index < rank(operand)
。 - (C2)
operand
、scale
、offset
、mean
、variance
和result
有 相同的baseline_element_type
。 - (C3)
size(scale) = dim(operand, feature_index)
。 - (C4)
size(offset) = dim(operand, feature_index)
。 - (C5)
size(mean) = dim(operand, feature_index)
。 - (C6)
size(variance) = dim(operand, feature_index)
。 - (C7)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]],
// [[3.0, 4.0], [1.0, 2.0]]
// ]
// %scale: [1.0, 1.0]
// %offset: [1.0, 1.0]
// %mean: [2.0, 3.0]
// %variance: [1.0, 1.0]
%result = "stablehlo.batch_norm_inference"(%operand, %scale, %offset, %mean, %variance) {
epsilon = 0.0 : f32,
feature_index = 2 : i64
} : (tensor<2x2x2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>) -> tensor<2x2x2xf64>
// %result: [
// [[0.0, 0.0], [2.0, 2.0]],
// [[2.0, 2.0], [0.0, 0.0]]
// ]
batch_norm_training
語義學
計算所有維度 (feature_index
除外) 的平均值和變異數
維度,並將產生 output
、batch_mean
的 operand
張量正規化
和 batch_var
張張量。更正式的說法是以
使用 Python 語法來分解現有 StableHLO 作業
如下:
def compute_mean(operand, feature_index):
(sum,) = reduce(
inputs=[operand],
init_values=[constant(0, element_type(operand))],
dimensions=[i for i in range(rank(operand)) if i != feature_index],
body=lambda x, y: add(x, y))
divisor = constant(size(operand) / dim(operand, feature_index),
element_type(operand))
divisor_bcast = broadcast_in_dim(divisor, [], type(sum))
return divide(sum, divisor_bcast)
def compute_variance(operand, feature_index):
mean = compute_mean(operand, feature_index)
mean_bcast = broadcast_in_dim(mean, [feature_index], type(operand))
centered_operand = subtract(operand, mean_bcast)
return compute_mean(mul(centered_operand, centered_operand), feature_index)
def batch_norm_training(operand, scale, offset, epsilon, feature_index):
mean = compute_mean(operand, feature_index)
variance = compute_variance(operand, feature_index)
return batch_norm_inference(operand, scale, offset, mean, variance, epsilon,
feature_index),
mean, variance
如果是量化類型,請執行
dequantize_batch_norm_grad_or_training_quantize(lambda operand, scale, offset:
batch_norm_training(operand, scale, offset, epsilon, feature_index), operand,
scale, offset, type(output), type(batch_mean), type(batch_var))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | scale |
1D 浮點或個別張量量化 | (C2)、(C3) |
(I3)。 | offset |
1D 浮點或個別張量量化 | (C2)、(C4) |
(I4)。 | epsilon |
f32 類型的常數 |
(C1)、(C3-C6) |
(I5)。 | feature_index |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C3-C6) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
output |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C7)。 |
batch_mean |
1D 浮點或個別張量量化 | (C2)、(C5) |
batch_var |
1D 浮點或個別張量量化 | (C2)、(C6) |
限制
- (C1)
0 <= feature_index < rank(operand)
。 - (C2)
operand
、scale
、offset
、batch_mean
、batch_var
和output
有 相同的baseline_element_type
。 - (C3)
size(scale) = dim(operand, feature_index)
。 - (C4)
size(offset) = dim(operand, feature_index)
。 - (C5)
size(batch_mean) = dim(operand, feature_index)
。 - (C6)
size(batch_var) = dim(operand, feature_index)
。 - (C7)
baseline_type(output) = baseline_type(operand)
。
範例
// %operand: [
// [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]],
// [[3.0, 4.0], [1.0, 2.0]]
// ]
// %scale: [1.0, 1.0]
// %offset: [1.0, 1.0]
%output, %batch_mean, %batch_var = "stablehlo.batch_norm_training"(%operand, %scale, %offset) {
epsilon = 0.0 : f32,
feature_index = 2 : i64
} : (tensor<2x2x2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>) ->
(tensor<2x2x2xf64>, tensor<2xf64>, tensor<2xf64>)
// %output: [
// [[0.0, 0.0], [2.0, 2.0]],
// [[2.0, 2.0], [0.0, 0.0]]
// ]
// %batch_mean: [2.0, 3.0]
// %batch_var: [1.0, 1.0]
bitcast_convert
語義學
對 operand
張量執行點陣圖作業,並產生 result
張量
其中部分 operand
的位元會以
result
張類型。
更正式,給予E = element_type(operand)
、E' = element_type(result)
,
和 R = rank(operand)
:
- 如果是
num_bits(E') < num_bits(E)
,bits(result[i0, ..., iR-1, :]) = bits(operand[i0, ..., iR-1])
。 - 如果是
num_bits(E') > num_bits(E)
,bits(result[i0, ..., iR-2]) = bits(operand[i0, ..., iR-2, :])
。 - 如果是
num_bits(E') = num_bits(E)
,bits(result[i0, ..., iR-1]) = bits(operand[i0, ..., iR-1])
。
bits
會傳回指定值及其行為的記憶體內表示法
是實作的定義,因為張量的確切表示方式為
而元素類型的具體呈現方式
也會定義相同的實作方式
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1-C2) |
限制
- (C1) 指定
E = is_quantized(operand) ? storage_type(operand) : element_type(operand)
、E' = is_quantized(result) ? storage_type(result) : element_type(result)
和R = rank(operand)
:- 如果是
num_bits(E') = num_bits(E)
,shape(result) = shape(operand)
。 - 如果為
num_bits(E') < num_bits(E)
: rank(result) = R + 1
。- 所有
0 <= i < R
的dim(result, i) = dim(operand, i)
。 dim(result, R) * num_bits(E') = num_bits(E)
。- 如果為
num_bits(E') > num_bits(E)
: rank(result) = R - 1
。- 所有
0 <= i < R
的dim(result, i) = dim(operand, i)
。 dim(operand, R - 1) * num_bits(E) = num_bits(E')
。
- 如果是
- (C2) 如果值為
is_complex(operand) or is_complex(result)
,則is_complex(operand) and is_complex(result)
。
範例
// %operand: 0x0123456789ABCDEF
%result = "stablehlo.bitcast_convert"(%operand) : (tensor<f64>) -> tensor<4xf16>
// %result: [0xCDEF, 0x89AB, 0x4567, 0x0123] // little-endian representation
broadcast_in_dim
語義學
複製資料來擴充輸入張量的維度和/或排名
operand
張量中,會產生 result
張量。更正式
result[result_index] = operand[operand_index]
,涵蓋所有d
axes(operand)
:
- 如果
dim(operand, d) = 1
,則為operand_index[d] = 0
。 - 否則為
operand_index[d] = result_index[broadcast_dimensions[d]]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C2)、(C5-C6) |
(I2)。 | broadcast_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2-C6) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1)、(C3)、(C5-C6) |
限制
- (C1)
element_type(result)
的提供者:- 如果
!is_per_axis_quantized(operand)
,則為element_type(operand)
。 element_type(operand)
,但quantization_dimension(operand)
,scales(operand)
,zero_points(operand)
可能與quantization_dimension(result)
、scales(result)
和zero_points(result)
否則會怎麼樣
- 如果
- (C2)
size(broadcast_dimensions) = rank(operand)
。 - (C3)
0 <= broadcast_dimensions < rank(result)
。 - (C4)
is_unique(broadcast_dimensions)
。 - (C5) 對於
axes(operand)
中的所有d
:dim(operand, d) = 1
或dim(operand, d) = dim(result, broadcast_dimensions[d])
。
- (C6) 如果
is_per_axis_quantized(result)
:quantization_dimension(result) = broadcast_dimensions[quantization_dimension(operand)]
。- 如果值為
dim(operand, quantization_dimension(operand)) = 1
,則scales(result)[i] = scales(operand)[0] and zero_points(result)[i] = zero_points(operand)[0] for i in range(dim(result, quantization_dimension(result)))
。
範例
// %operand: [
// [1, 2, 3]
// ]
%result = "stablehlo.broadcast_in_dim"(%operand) {
broadcast_dimensions = array<i64: 2, 1>
} : (tensor<1x3xi32>) -> tensor<2x3x2xi32>
// %result: [
// [
// [1, 1],
// [2, 2],
// [3, 3]
// ],
// [
// [1, 1],
// [2, 2],
// [3, 3]
// ]
// ]
保護殼
語義學
這個輸出內容只會從 branches
執行一個函式,進而產生輸出內容
視 index
的值而定更正式,result = selected_branch()
其中:
- 如果
0 <= index < size(branches)
,則為selected_branch = branches[index]
。 - 否則為
selected_branch = branches[-1]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | index |
si32 類型的 0D 張張量 |
|
(I2)。 | branches |
可變函式數 | (C1-C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量、量化張量或代詞 | (C4)。 |
限制
- (C1)
0 < size(branches)
。 - (C2)
input_types(branches...) = []
。 - (C3)
same(output_types(branches...))
。 - (C4)
type(results...) = output_types(branches[0])
。
範例
// %index: -1
// %result_branch0: [0, 0]
// %result_branch1: [1, 1]
%result0, %result1 = "stablehlo.case"(%index) ({
"stablehlo.return"(%result_branch0, %result_branch0) : (tensor<2xi64>, tensor<2xi64>) -> ()
}, {
"stablehlo.return"(%result_branch1, %result_branch1) : (tensor<2xi64>, tensor<2xi64>) -> ()
}) : (tensor<i32>) -> (tensor<2xi64>, tensor<2xi64>)
// %result0: [1, 1]
// %result1: [1, 1]
cbrt
語義學
對 operand
張執行元素依據元素的立方根運算,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
rootn(x, 3)
。 - 針對複數:複雜的立方根。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(cbrt, operand, type(result))
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [0.0, 1.0, 8.0, 27.0]
%result = "stablehlo.cbrt"(%operand) : (tensor<4xf64>) -> tensor<4xf64>
// %result: [0.0, 1.0, 2.0, 3.0]
錫爾
語義學
執行 operand
張元素依據元素,產生 result
張量。
實作 IEEE-754 中的 roundToIntegralTowardPositive
作業
規格。如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(ceil, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [-0.8166, -0.2530, 0.2530, 0.8166, 2.0]
%result = "stablehlo.ceil"(%operand) : (tensor<5xf32>) -> tensor<5xf32>
// %result: [-0.0, -0.0, 1.0, 1.0, 2.0]
Cholesky
語義學
計算一批矩陣的 Cholesky 分解。
更正式,針對「index_space(result)
」的所有i
,
result[i0, ..., iR-3, :, :]
是 Cholesky 分解法
a[i0, ..., iR-3, :, :]
,可以是下三角函數
(如果 lower
是 true
) 或上方三角形 (lower
是 false
) 矩陣。
對角三角形的輸出值,即嚴格上三角形或
相對來說,嚴格的下限三角形則為實作定義。
如果 i
存在,且輸入矩陣不是 Hermitian 正確定值
,則此行為為未定義。
如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(lambda operand: cholesky(operand, lower), a, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | a |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1-C3) |
(I2)。 | lower |
i1 類型的 0 維張量常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(a) = baseline_type(result)
。 - (C2)
2 <= rank(a)
。 - (C3)
dim(a, -2) = dim(a, -1)
。
範例
// %a: [
// [1.0, 2.0, 3.0],
// [2.0, 20.0, 26.0],
// [3.0, 26.0, 70.0]
// ]
%result = "stablehlo.cholesky"(%a) {
lower = true
} : (tensor<3x3xf32>) -> tensor<3x3xf64>
// %result: [
// [1.0, 0.0, 0.0],
// [2.0, 4.0, 0.0],
// [3.0, 5.0, 6.0]
// ]
限制取值範圍
語義學
將 operand
張量的每個元素限制在最小值和最大值之間
值並產生 result
張量。更正式,result[result_index] =
minimum(maximum(operand[result_index], min_element), max_element)
,
其中 min_element = rank(min) = 0 ? min[] : min[result_index]
、
max_element = rank(max) = 0 ? max[] : max[result_index]
。以量化類型來說
執行dequantize_op_quantize(clamp, min, operand, max, type(result))
。
對複雜數字表示排序涉及出乎意料的語意 因此,我們預計日後將停止支援複數數字 用於這項作業 (#560)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | min |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C3) |
(I2)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C4) |
(I3)。 | max |
張量或每個張量量化張量 | (C2)、(C3) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C4)。 |
限制
- (C1)
rank(min) = 0 or shape(min) = shape(operand)
。 - (C2)
rank(max) = 0 or shape(max) = shape(operand)
。 - (C3)
baseline_element_type(min) = baseline_element_type(operand) = baseline_element_type(max)
。 - (C4)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %min: [5, 10, 15]
// %operand: [3, 13, 23]
// %max: [10, 15, 20]
%result = "stablehlo.clamp"(%min, %operand, %max) : (tensor<3xi32>, tensor<3xi32>, tensor<3xi32>) -> tensor<3xi32>
// %result: [5, 13, 20]
collective_broadcast
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個程序群組內,將
從來源程序到目標程序的 operand
張量,並產生
result
張量。
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
- 如果
channel_id <= 0
,則為cross_replica(replica_groups)
。 - 如果
channel_id > 0
,則為cross_partition(replica_groups)
。
之後,result@process
是由以下公式表示:
operand@process_groups[i, 0]
(如果有i
來進行程序 位置:process_groups[i]
。broadcast_in_dim(constant(is_quantized(result) ? quantize(0, element_type(result)) : 0, element_type(result)), [], type(result))
反之。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C3)。 |
(I2)。 | replica_groups |
si64 類型的 1D 張量常數的變異數 |
(C1)、(C2) |
(I3)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C3)。 |
限制
- (C1)
is_unique(replica_groups)
。 - (C2)
0 <= replica_groups < N
,其中N
定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_partition
,則為num_partitions
。
- 如果使用
- (C3)
type(result) = type(operand)
。
範例
// num_replicas: 4
// num_partitions: 1
// %operand@(0, 0): [[1, 2]]
// %operand@(1, 0): [[3, 4]]
// %operand@(2, 0): [[5, 6]]
// %operand@(3, 0): [[7, 8]]
%result = "stablehlo.collective_broadcast"(%operand) {
replica_groups = dense<[[2, 1]]> : tensor<1x2xi64>,
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 0, type = 0>
} : (tensor1x2xi64>) -> tensor<1x2xi64>
// %result@(0, 0): [[0, 0]]
// %result@(1, 0): [[5, 6]]
// %result@(2, 0): [[5, 6]]
// %result@(3, 0): [[0, 0]]
collective_permute
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個程序群組內,將
從來源程序到目標程序的 operand
張量,並產生
result
張量。
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
- 如果
channel_id <= 0
,則為cross_replica(source_target_pairs)
。 - 如果
channel_id > 0
,則為cross_partition(source_target_pairs)
。
之後,result@process
是由以下公式表示:
operand@process_groups[i, 0]
,如有i
process_groups[i, 1] = process
。broadcast_in_dim(constant(is_quantized(result) ? quantize(0, element_type(result)) : 0, element_type(result)), [], type(result))
反之。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C5)。 |
(I2)。 | source_target_pairs |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C1-C4) |
(I3)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
dim(source_target_pairs, 1) = 2
。 - (C2)
is_unique(source_target_pairs[:, 0])
。 - (C3)
is_unique(source_target_pairs[:, 1])
。 - (C4)
0 <= source_target_pairs < N
,其中N
定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_partition
,則為num_partitions
。
- 如果使用
- (C5)
type(result) = type(operand)
。
範例
// num_replicas: 3
// num_partitions: 1
// %operand@(0, 0): [[1, 2], [3, 4]]
// %operand@(1, 0): [[5, 6], [7, 8]]
// %operand@(2, 0): [[9, 10], [11, 12]]
%result = "stablehlo.collective_permute"(%operand) {
source_target_pairs = dense<[[0, 1], [1, 2]]> : tensor<2x2xi64>,
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 0, type = 0>
} : (tensor<2x2xi64>) -> tensor<2x2xi64>
//
// %result@(0, 0): [[0, 0], [0, 0]]
// %result@(1, 0): [[1, 2], [3, 4]]
// %result@(2, 0): [[5, 6], [7, 8]]
比較
語義學
執行依據lhs
rhs
comparison_direction
和 compare_type
,並會產生 result
張量。
comparison_direction
和 compare_type
的值如下
語意:
布林值和整數元素類型:
EQ
:lhs = rhs
。NE
:lhs != rhs
。GE
:lhs >= rhs
。GT
:lhs > rhs
。LE
:lhs <= rhs
。LT
:lhs < rhs
。
針對具有 compare_type = FLOAT
的浮點元素類型,運算會實作
下列 IEEE-754 作業:
EQ
:compareQuietEqual
。NE
:compareQuietNotEqual
。GE
:compareQuietGreaterEqual
。GT
:compareQuietGreater
。LE
:compareQuietLessEqual
。LT
:compareQuietLess
。
針對包含 compare_type = TOTALORDER
的浮點元素類型,運算
會結合以下項目的 totalOrder
和 compareQuietEqual
作業:
IEEE-754。
如果是複雜的元素類型,(real, imag)
組合的字典式比較如下:
並根據所提供的 comparison_direction
和 compare_type
執行。
對複雜數字表示排序涉及出乎意料的語意
因此,我們預計日後將停止支援複數數字
當 comparison_direction
為 GE
、GT
、LE
或 LT
時
(#560)。
適用於量化類型。執行dequantize_compare(lhs, rhs,
comparison_direction)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C3) |
(I2)。 | rhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C2) |
(I3)。 | comparison_direction |
EQ 、NE 、GE 、GT 、LE 和 LT 的列舉 |
|
(I4)。 | compare_type |
FLOAT 、TOTALORDER 、SIGNED 和 UNSIGNED 的列舉 |
(C3)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
布林值類型的張量 | (C2)。 |
限制
- (C1)
baseline_element_type(lhs) = baseline_element_type(rhs)
。 - (C2)
shape(lhs) = shape(rhs) = shape(result)
。 - (C3)
compare_type
定義為:- 如果
is_signed_integer(element_type(lhs))
,則為SIGNED
。 - 如果
is_unsigned_integer(element_type(lhs)) or is_boolean(element_type(lhs))
,則為UNSIGNED
。 FLOAT
或TOTALORDER
(如果is_float(element_type(lhs))
)。- 如果
is_complex(element_type(lhs))
,則為FLOAT
。
- 如果
範例
// %lhs: [1.0, 3.0]
// %rhs: [1.1, 2.9]
%result = "stablehlo.compare"(%lhs, %rhs) {
comparison_direction = #stablehlo<comparison_direction LT>,
compare_type = #stablehlo<comparison_type FLOAT>
} : (tensor<2xf32>, tensor<2xf32>) -> tensor<2xi1>
// %result: [true, false]
複雜
語義學
這個外掛程式能從一對實數,執行元素轉換到複雜值,
虛值 (lhs
和 rhs
),並產生 result
張量。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
f32 或 f64 類型的張量 |
(C1-C3) |
(I2)。 | rhs |
f32 或 f64 類型的張量 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
複雜類型的張量 | (C2)、(C3) |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs)
。 - (C2)
shape(result) = shape(lhs)
。 - (C3)
element_type(result)
採用complex<E>
類型,其中E = element_type(lhs)
。
範例
// %lhs: [1.0, 3.0]
// %rhs: [2.0, 4.0]
%result = "stablehlo.complex"(%lhs, %rhs) : (tensor<2xf64>, tensor<2xf64>) -> tensor<2xcomplex<f64>>
// %result: [(1.0, 2.0), (3.0, 4.0)]
複合
語義學
封裝其他 StableHLO 作業 (由其他 StableHLO 作業組成) 的作業。
搭乘 inputs
和 composite_attributes
,產生 results
。
運算的語意是透過 decomposition
屬性實作。
composite
運算可以在不變更程式的情況下替換為分解
語意內嵌分解則未提供
運算語意,建議使用 custom_call
。
version
欄位 (預設為 0
) 用來表示複合的
語意異動
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 |
---|---|---|
(I1)。 | inputs |
值的變異數 |
(I2)。 | name |
string 類型的常數 |
(I3)。 | composite_attributes |
屬性字典 |
(I4)。 | decomposition |
string 類型的常數 |
(I5)。 | version |
si32 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
results |
值的變異數 |
限制
- (C1)
is_namespaced_op_name(name)
- (C2)
is_defined_in_parent_scope(decomposition)
- (C3)
types(inputs...) == input_types(decomposition)
- (C4)
types(results...) == output_types(decomposition)
範例
%results = "stablehlo.composite"(%input0, %input1) {
name = "my_namespace.my_op",
composite_attributes = {
my_attribute = "my_value"
},
decomposition = @my_op,
version = 1 : i32
} : (tensor<f32>, tensor<f32>) -> tensor<f32>
串連
語義學
按照指定的順序串接與 dimension
維度的 inputs
並產生 result
張量更正式
result[i0, ..., id, ..., iR-1] = inputs[k][i0, ..., kd, ..., iR-1]
,其中:
id = d0 + ... + dk-1 + kd
。d
等於dimension
,且d0
是第d
個維度大小 (共inputs
個)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C6) |
(I2)。 | dimension |
si64 類型的常數 |
(C2)、(C4)、(C6) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C5-C6) |
限制
- (C1)
same(element_type(inputs...))
。 - (C2)
same(shape(inputs...))
,但dim(inputs..., dimension)
除外。 - (C3)
0 < size(inputs)
。 - (C4)
0 <= dimension < rank(inputs[0])
。 - (C5)
element_type(result) = element_type(inputs[0])
。 - (C6)
shape(result) = shape(inputs[0])
,但以下情況除外:dim(result, dimension) = dim(inputs[0], dimension) + ...
。
範例
// %input0: [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
// %input1: [[7, 8]]
%result = "stablehlo.concatenate"(%input0, %input1) {
dimension = 0 : i64
} : (tensor<3x2xi64>, tensor<1x2xi64>) -> tensor<4x2xi64>
// %result: [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]
常數
語義學
從常數 value
產生 output
張量。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | value |
常數 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
output |
張量或量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(value) = type(output)
。
範例
%output = "stablehlo.constant"() {
value = dense<[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]]> : tensor<2x2xf32>
} : () -> tensor<2x2xf32>
// %output: [[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]]
完成轉換
語義學
這個外掛程式能執行從某個元素類型到另一個元素類型的轉換
operand
張量並產生 result
張量。
針對 boolean-to-any-supported-type 的轉換,false
的值是
轉換成零,而 true
值會轉換成 1。適用對象
any-supported-type-to-boolean 的轉換,沒有值會轉換成
false
,而非零值會轉換為 true
。請參閱下文,瞭解操作方式
並處理較複雜的類型
轉換包含整數至整數、整數至浮點值 或 floating-point-to-floating-point (如果來源值無法確切) 目的地類型所代表的結果值 這種表示法否則,行為會待定。 (#180)。
針對涉及floating-point-to-integer的轉換,分數部分為 遭到截斷。如果無法以截斷值表示目的地類型, 行為是待定 (#180)。
如果轉換涉及複雜至複雜,請遵循 floating-point-to-floating-point的轉換次數,可用於轉換真實和 虛構部分
對於complex-to-any-other-type的轉換,以及complex-to-any-other-type轉換, 系統會忽略來源虛設值,或目的地假值為 。實際發生的轉換 浮點轉換
原則上,此運算可以表示去量化 (從
量化張量到一般張量,量化 (從一般張量轉換
張量和量化張量) 和重新量化 (在量化之間轉換
張量),但目前我們有專門的作業 -
第一個用途為 uniform_dequantize
,第一個用途則為 uniform_quantize
第二種用途日後,這兩項作業可能會合併
放入 convert
(#1576)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
shape(operand) = shape(result)
。
範例
// %operand: [-1, 0, 1]
%result = "stablehlo.convert"(%operand) : (tensor<3xi64>) -> tensor<3xcomplex<f64>>
// %result: [(-1.0, 0.0), (0.0, 0.0), (1.0, 0.0)]
卷積
語義學
計算 lhs
窗口與 rhs
分塊之間並產出的點積
result
。下圖顯示如何計算 result
中的元素
lhs
和 rhs
使用具體範例。
更正式,請考慮以下有關 lhs
的輸入內容的重新解析方式
為了能夠表示 lhs
的視窗:
lhs_window_dimensions = lhs_shape(dim(lhs, input_batch_dimension), dim(rhs, kernel_spatial_dimensions), dim(lhs, input_feature_dimension))
。lhs_window_strides = lhs_shape(1, window_strides, 1)
。lhs_padding = lhs_shape([0, 0], padding, [0, 0])
。lhs_base_dilations = lhs_shape(1, lhs_dilation, 1)
。lhs_window_dilations = lhs_shape(1, rhs_dilation, 1)
。
這項修正會使用下列輔助函式:
lhs_shape(n, hw, c) = permute([n] + hw + [c], [input_batch_dimension] + input_spatial_dimensions + [input_feature_dimension])
。result_shape(n1, hw, c1) = permute([n1] + hw + [c1], [output_batch_dimension] + output_spatial_dimensions + [output_feature_dimension])
。permute([j0, j1, ..., jR-1], permutation) = [i0, i1, ..., iR-1]
,其中j[d] = i[permutation[d]]
。
如果 feature_group_count = 1
和 batch_group_count = 1
,則針對所有
index_space(dim(result, output_spatial_dimensions...))
的output_spatial_index
,
result[result_shape(:, output_spatial_index, :)] = dot_product
,其中:
padding_value = constant(0, element_type(lhs))
。padded_lhs = pad(lhs, padding_value, lhs_padding[:, 0], lhs_padding[:, 1], lhs_base_dilations - 1)
。lhs_window_start = lhs_shape(0, output_spatial_index, 0) * lhs_window_strides
。lhs_window = slice(padded_lhs, lhs_window_start, lhs_window_start + lhs_window_dimensions, lhs_window_dilations)
。reversed_lhs_window = reverse(lhs_window, [input_spatial_dimensions[dim] for dim in range(size(window_reversal)) if window_reversal[dim] = true])
。 這項功能似乎未使用,因此我們計劃日後移除 (#1181)。dot_product = dot_general(reversed_lhs_window, rhs, lhs_batching_dimensions=[], lhs_contracting_dimensions=input_spatial_dimensions + [input_feature_dimension], rhs_batching_dimensions=[], rhs_contracting_dimensions=kernel_spatial_dimensions + [kernel_input_feature_dimension])
。
如果為 feature_group_count > 1
:
lhses = split(lhs, feature_group_count, input_feature_dimension)
。rhses = split(rhs, feature_group_count, kernel_output_feature_dimension)
。results... = convolution(lhses..., rhses..., ..., feature_group_count=1, ...)
。result = concatenate(results, output_feature_dimension)
。
如果為 batch_group_count > 1
:
lhses = split(lhs, batch_group_count, input_batch_dimension)
。rhses = split(rhs, batch_group_count, kernel_output_feature_dimension)
。results... = convolution(lhses..., rhses..., ..., batch_group_count=1, ...)
。result = concatenate(results, output_feature_dimension)
。
如果是量化類型,請執行 dequantize_op_quantize(
lambda lhs, rhs: convolution(lhs, rhs, window_strides, padding,
lhs_dilation, rhs_dilation, window_reversal, input_batch_dimension,
input_feature_dimension, input_spatial_dimensions,
kernel_input_feature_dimension, kernel_output_feature_dimension,
kernel_spatial_dimensions, output_batch_dimension,
output_feature_dimension, output_spatial_dimensions,
feature_group_count, batch_group_count, precision_config), lhs, rhs,
type(result))
。
如為混合量化類型,請執行 hybrid_dequantize_then_op(
lambda lhs, rhs: convolution(lhs, rhs, window_strides, padding,
lhs_dilation, rhs_dilation, window_reversal, input_batch_dimension,
input_feature_dimension, input_spatial_dimensions,
kernel_input_feature_dimension, kernel_output_feature_dimension,
kernel_spatial_dimensions, output_batch_dimension,
output_feature_dimension, output_spatial_dimensions,
feature_group_count, batch_group_count, precision_config), lhs, rhs)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C10-C11)、(C14) (C25)、(C27-C28)、(C31-C32)、(C34) |
(I2)。 | rhs |
張量或量化張量 | (C1)、(C14-C16)、(C25)、(C27-C29)、(C31-C34) |
(I3)。 | window_strides |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2-C3)、(C25) |
(I4)。 | padding |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C4)、(C25) |
(I5)。 | lhs_dilation |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C5-C6)、(C25) |
(I6)。 | rhs_dilation |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C7-C8)、(C25) |
(I7)。 | window_reversal |
i1 類型的 1D 張量常數 |
(C9)。 |
(I8)。 | input_batch_dimension |
si64 類型的常數 |
(C10)、(C13)、(C25) |
(I9)。 | input_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C11)、(C13-C14) |
(I10)。 | input_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C12)、(C13)、(C25) |
(I11)。 | kernel_input_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C14)、(C18) |
(I12)。 | kernel_output_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C15-C16)、(C18)、(C25)、(C29) |
(I13)。 | kernel_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C17-C18)、(C25) |
(I14)。 | output_batch_dimension |
si64 類型的常數 |
(C20)、(C25) |
(I15)。 | output_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C20)、(C25)、(C30) |
(I16)。 | output_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C19-C20)、(C25) |
(I17)。 | feature_group_count |
si64 類型的常數 |
(C11)、(C14)、(C16)、(C21)、(C23) |
(I18)。 | batch_group_count |
si64 類型的常數 |
(C10)、(C15)、(C22)、(C23)、(C25) |
(I19)。 | precision_config |
DEFAULT 、HIGH 和 HIGHEST 列舉的變數數量 |
(C24)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C25-C28)、(C30)、(C32-34) |
限制
- (C1)
N = rank(lhs) = rank(rhs)
。 - (C2)
size(window_strides) = N - 2
。 - (C3)
0 < window_strides
。 - (C4)
shape(padding) = [N - 2, 2]
。 - (C5)
size(lhs_dilation) = N - 2
。 - (C6)
0 < lhs_dilation
。 - (C7)
size(rhs_dilation) = N - 2
。 - (C8)
0 < rhs_dilation
。 - (C9)
size(window_reversal) = N - 2
。 - (C10)
dim(lhs, input_batch_dimension) % batch_group_count = 0
。 - (C11)
dim(lhs, input_feature_dimension) % feature_group_count = 0
。 - (C12)
size(input_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C13) 指定
input_dimensions = [input_batch_dimension] + input_spatial_dimensions + [input_feature_dimension]
:is_unique(input_dimensions)
。0 <= input_dimensions < N
。
- (C14)
dim(rhs, kernel_input_feature_dimension) = dim(lhs, input_feature_dimension) / feature_group_count
。 - (C15)
dim(rhs, kernel_output_feature_dimension) % batch_group_count = 0
。 - (C16)
dim(rhs, kernel_output_feature_dimension) % feature_group_count = 0
。 - (C17)
size(kernel_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C18) 指定
kernel_dimensions = kernel_spatial_dimensions + [kernel_input_feature_dimension] + [kernel_output_feature_dimension]
:is_unique(kernel_dimensions)
。0 <= kernel_dimensions < N
。
- (C19)
size(output_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C20) 指定
output_dimensions = [output_batch_dimension] + output_spatial_dimensions + [output_feature_dimension]
時:is_unique(output_dimensions)
。0 <= output_dimensions < N
。
- (C21)
0 < feature_group_count
。 - (C22)
0 < batch_group_count
。 - (C23)
feature_group_count = 1 or batch_group_count = 1
。 - (C24)
size(precision_config) = 2
。 - (C25)
dim(result, result_dim)
定義為:- 如果
result_dim = output_batch_dimension
,則為dim(lhs, input_batch_dimension) / batch_group_count
。 - 如果
result_dim = output_feature_dimension
,則為dim(rhs, kernel_output_feature_dimension)
。 - 其他結果則是
num_windows
,其中: output_spatial_dimensions[spatial_dim] = result_dim
。lhs_dim = input_spatial_dimensions[spatial_dim]
。rhs_dim = kernel_spatial_dimensions[spatial_dim]
。dilated_input_shape[lhs_dim] = dim(lhs, lhs_dim) = 0 ? 0 : (dim(lhs, lhs_dim) - 1) * lhs_dilation[spatial_dim] + 1
。padded_input_shape[lhs_dim] = padding[spatial_dim, 0] + dilated_input_shape[lhs_dim] + padding[spatial_dim, 1]
。dilated_window_shape[lhs_dim] = dim(rhs, rhs_dim) = 0 ? 0 : (dim(rhs, rhs_dim) - 1) * rhs_dilation[spatial_dim] + 1
。is_empty_window[lhs_dim] = padded_input_shape[lhs_dim] = 0 || dilated_window_shape[lhs_dim] > padded_input_shape[lhs_dim]
。num_windows = is_empty_window[lhs_dim] ? 0 : floor((padded_input_shape[lhs_dim] - dilated_window_shape[lhs_dim]) / window_strides[spatial_dim]) + 1
。
- 如果
- (C26)
rank(result) = N
。 - 如果作業使用非量化張量:
- (C27)
element_type(lhs) = element_type(rhs) = element_type(result)
。
- (C27)
- 如果作業使用量化張量:
- (C28)
is_quantized(lhs) = is_quantized(result) and is_quantized(rhs)
。 - (C29) 如果
is_per_axis_quantized(rhs)
, 然後quantization_dimension(rhs) = kernel_output_feature_dimension
。 - (C30) 如果值為
is_per_axis_quantized(result)
,則quantization_dimension(result) = output_feature_dimension
。 - 如果為
is_quantized(lhs)
: - (C31)
storage_type(lhs) = storage_type(rhs)
。 - (C32)
expressed_type(lhs) = expressed_type(rhs) = expressed_type(result)
。 - (C33) 如果值為
is_per_tensor_quantized(rhs)
,則is_per_tensor_quantized(result)
。 - 如果為
!is_quantized(lhs)
: - (C34)
element_type(lhs) = expressed_type(rhs) = element_type(result)
。
- (C28)
範例
// %lhs: [[
// [
// [1], [2], [5], [6]
// ],
// [
// [3], [4], [7], [8]
// ],
// [
// [10], [11], [14], [15]
// ],
// [
// [12], [13], [16], [17]
// ]
// ]]
//
// %rhs: [
// [[[1]], [[1]], [[1]]],
// [[[1]], [[1]], [[1]]],
// [[[1]], [[1]], [[1]]]
// ]
%result = "stablehlo.convolution"(%lhs, %rhs) {
window_strides = array<i64: 4, 4>,
padding = dense<0> : tensor<2x2xi64>,
lhs_dilation = array<i64: 2, 2>,
rhs_dilation = array<i64: 1, 1>,
window_reversal = array<i1: false, false>,
// In the StableHLO dialect, dimension numbers are encoded via:
// `[<input dimensions>]x[<kernel dimensions>]->[output dimensions]`.
// "b" is batch dimension, "f" is feature dimension,
// "i" is input feature dimension, "o" is output feature dimension,
// "0/1/etc" are spatial dimensions.
dimension_numbers = #stablehlo.conv<[b, 0, 1, f]x[0, 1, i, o]->[b, 0, 1, f]>,
batch_group_count = 1 : i64,
feature_group_count = 1 : i64,
precision_config = [#stablehlo<precision DEFAULT>, #stablehlo<precision DEFAULT>]
} : (tensor<1x4x4x1xi64>, tensor<3x3x1x1xi64>) -> tensor<1x2x2x1xi64>
// %result: [[
// [[10], [26]],
// [[46], [62]]
// ]]
餘弦
語義學
對 operand
張執行元素的餘弦運算,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
cos
。 - 適用於複數:複數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(cosine, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [0.0, 1.57079632], // [0, pi/2]
// [3.14159265, 4.71238898] // [pi, 3pi/2]
// ]
%result = "stablehlo.cosine"(%operand) : (tensor<2x2xf32>) -> tensor<2x2xf32>
// %result: [[1.0, 0.0], [-1.0, 0.0]]
count_leading_zeros
語義學
根據元素計算 operand
中的開頭零位元數
並產生 result
張量
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(operand) = type(result)
。
範例
// %operand: [[0, 1], [128, -1]]
%result = "stablehlo.count_leading_zeros"(%operand) : (tensor<2x2xi64>) -> tensor<2x2xi64>
// %result: [[64, 63], [56, 0]]
custom_call
語義學
封裝實作定義的作業 call_target_name
,其中包含
inputs
和 called_computations
並產生 results
。has_side_effect
,
backend_config
和 api_version
可能會用於提供額外福利
實作定義的中繼資料
目前,這項作業包含一組非常組織的 中繼資料,反映其對應作業在 XLA 編譯器我們預計在日後整合這項中繼資料 (#741)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 |
---|---|---|
(I1)。 | inputs |
值的變異數 |
(I2)。 | call_target_name |
string 類型的常數 |
(I3)。 | has_side_effect |
i1 類型的常數 |
(I4)。 | backend_config |
string 類型的常數或屬性字典 |
(I5)。 | api_version |
si32 類型的常數 |
(I6)。 | called_computations |
string 類型的變數數 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
results |
值的變異數 |
範例
%results = "stablehlo.custom_call"(%input0) {
call_target_name = "foo",
has_side_effect = false,
backend_config = {bar = 42 : i32},
api_version = 4 : i32,
called_computations = [@foo]
} : (tensor<f64>) -> tensor<f64>
除號
語義學
執行被除數 lhs
和除數 rhs
張元素的元素除數,以及
會產生 result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 整數:產生代數商與任意 並捨棄小數部分
- 浮點值:IEEE-754 的
division
。 - 適用於複數:複雜的除法。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(divide, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數、浮點數或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數、浮點數或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(lhs) = baseline_type(rhs) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [17.1, -17.1, 17.1, -17.1]
// %rhs: [3.0, 3.0, -3.0, -3.0]
%result = "stablehlo.divide"(%lhs, %rhs) : (tensor<4xf32>, tensor<4xf32>) -> tensor<4xf32>
// %result: [5.66666651, -5.66666651, -5.66666651, 5.66666651]
dot_general
語義學
在 lhs
和 rhs
切片之間計算內點積,
result
張量。
更正式的 result[result_index] = dot_product
,其中:
lhs_result_dimensions = [d for d in axes(lhs) and d not in lhs_batching_dimensions and d not in lhs_contracting_dimensions]
。rhs_result_dimensions = [d for d in axes(rhs) and d not in rhs_batching_dimensions and d not in rhs_contracting_dimensions]
。result_batching_index + result_lhs_index + result_rhs_index = result_index
其中size(result_batching_index) = size(lhs_batching_dimensions)
、size(result_lhs_index) = size(lhs_result_dimensions)
和size(result_rhs_index) = size(rhs_result_dimensions)
。transposed_lhs = transpose(lhs, lhs_batching_dimensions + lhs_result_dimensions + lhs_contracting_dimensions)
。transposed_lhs_slice = slice(transposed_lhs, result_batching_index + result_lhs_index + [:, ..., :])
。reshaped_lhs_slice = reshape(transposed_lhs_slice, dims(lhs, lhs_contracting_dimensions))
。transposed_rhs = transpose(rhs, rhs_batching_dimensions + rhs_result_dimensions + rhs_contracting_dimensions)
。transposed_rhs_slice = slice(transposed_rhs, result_batching_index + result_rhs_index + [:, ..., :])
。reshaped_rhs_slice = reshape(transposed_rhs_slice, dims(rhs, rhs_contracting_dimensions))
。dot_product = reduce( inputs=[multiply(reshaped_lhs_slice, reshaped_rhs_slice)], init_values=[constant(0, element_type(result))], dimensions=range(size(lhs_contracting_dimensions)), body=lambda x, y: add(x, y))
。
如果是量化類型,請執行 dequantize_op_quantize(
lambda lhs, rhs: dot_general(lhs, rhs, lhs_batching_dimensions,
rhs_batching_dimensions, lhs_contracting_dimensions,
rhs_contracting_dimensions, precision_config), lhs, rhs, type(result))
。
如為混合量化類型,請執行 hybrid_dequantize_then_op(
lambda lhs, rhs: dot_general(lhs, rhs, lhs_batching_dimensions,
rhs_batching_dimensions, lhs_contracting_dimensions,
rhs_contracting_dimensions, precision_config), lhs, rhs)
。
precision_config
會控制以下項目的速度和準確率的取捨
計算加速器後端運算作業可以是下列任一值 (
我們無法明確指出這些列舉值的語意
#755):
DEFAULT
:計算速度最快,但預估結果的準確度最低 。HIGH
:計算速度較慢,但接近 。HIGHEST
:計算速度最低,但最準確的近似值 。
DotAlgorithm
定義用於實作的演算法主要屬性
也會定義精確度。如果演算法屬性
欄位,則 precision_config
必須是 DEFAULT
。DotAlgorithms
沒有預設值,因為預設的參數為實作
因此,所有點號演算法欄位可以設為 None
,以指定
空白點演算法,因此會改用 precision_config
值。
DotAlgorithm
欄位包括:
lhs_precision_type
和rhs_precision_type
,LHS 和 運算的 RHS 會四捨五入為。精確度類型與 儲存空間類型和輸出內容accumulation_type
用於累計的精確度。- 「
lhs_component_count
」、「rhs_component_count
」和「num_primitive_operations
」 我們會將 LHS 和/或 RHS 分解為演算法 同時執行多個「原始」在這些 Pod 中 值 - 通常為了模擬較高的精確度 (例如 運用 bfloat16 人工智慧資料類型來進行高精確度運算: bf16_6x tf32_3x 等)。對於沒有分解的演算法,這些值 應設為1
。 allow_imprecise_accumulation
,用於指定是否以較低精確度進行累計 允許執行某些步驟 (例如:CUBLASLT_MATMUL_DESC_FAST_ACCUM
)。
DotAlgorithm
屬性範例:
// Inputs are casted to tf32, and then accumulated in f32:
{lhs_precision_type = tf32,
rhs_precision_type = tf32,
accumulation_type = f32,
lhs_component_count = 1,
rhs_component_count = 1,
num_primitive_operations = 1,
allow_imprecise_accumulation = false}
// bf16_6x: each input is decomposed to 3 bf16 components, then 6 dot operations are done on those components, and the result is accumulated in f32.
{lhs_precision_type = bf16,
rhs_precision_type = bf16,
accumulation_type = f32,
lhs_component_count = 3,
rhs_component_count = 3,
num_primitive_operations = 6,
allow_imprecise_accumulation = false}
// Inputs are (casted to) f8e5m2, and we accumulate in f32, but for some steps we may accumulate in lower precision.
{lhs_precision_type = f8e5m2,
rhs_precision_type = f8e5m2,
accumulation_type = f32,
lhs_component_count = 1,
rhs_component_count = 1,
num_primitive_operations = 1,
allow_imprecise_accumulation = true}
系統支援的組合完全取決於導入方式。於 一般而言,無法保證每種演算法都能支援 StableHLO 消費者的加速器類型。如果指定的演算法 錯誤,而不是復原為 。StableHLO 驗證會提供最適當的驗證 避免任何硬體並不支援的演算法。
查看「xla_data.proto > Algorithm
」
部分支援的演算法值支援單 2483 需要製定計畫
是以後端為基礎的支援演算法集中查閱文件。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C5-C6)、(C9-C10)、(C12-C14)、(C17-C18)、(C20) |
(I2)。 | rhs |
張量或量化張量 | (C7-C10)、(C12-C20) |
(I3)。 | lhs_batching_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C3)、(C5)、(C9)、(C12) |
(I4)。 | rhs_batching_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C4)、(C7)、(C9) |
(I5)。 | lhs_contracting_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C3)、(C6)、(C10) |
(I6)。 | rhs_contracting_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C8)、(C10)、(C16) |
(I7)。 | precision_config |
DEFAULT 、HIGH 和 HIGHEST 列舉的變數數量 |
(C11)、(C21) |
(I8)。 | lhs_precision_type |
FloatType 或 TensorFloat32 | (C21)。 |
(I9)。 | rhs_precision_type |
FloatType 或 TensorFloat32 | (C21)。 |
(I10)。 | accumulation_type |
FloatType 或 TensorFloat32 | (C21)。 |
(I11)。 | lhs_component_count |
si32 類型的常數 |
(C21)、(C22) |
(I12)。 | rhs_component_count |
si32 類型的常數 |
(C21)、(C23) |
(I13)。 | num_primitive_operations |
si32 類型的常數 |
(C21)、(C24) |
(I14)。 | allow_imprecise_accumulation |
bool 類型的常數 |
(C21)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C12)、(C14)、(C18-C20) |
限制
- (C1)
size(lhs_batching_dimensions) = size(rhs_batching_dimensions)
。 - (C2)
size(lhs_contracting_dimensions) = size(rhs_contracting_dimensions)
。 - (C3)
is_unique(lhs_batching_dimensions + lhs_contracting_dimensions)
。 - (C4)
is_unique(rhs_batching_dimensions + rhs_contracting_dimensions)
。 - (C5)
0 <= lhs_batching_dimensions < rank(lhs)
。 - (C6)
0 <= lhs_contracting_dimensions < rank(lhs)
。 - (C7)
0 <= rhs_batching_dimensions < rank(rhs)
。 - (C8)
0 <= rhs_contracting_dimensions < rank(rhs)
。 - (C9)
dim(lhs, lhs_batching_dimensions...) = dim(rhs, rhs_batching_dimensions...)
。 - (C10)
dim(lhs, lhs_contracting_dimensions...) = dim(rhs, rhs_contracting_dimensions...)
。 - (C11)
size(precision_config) = 2
。 - (C12)
shape(result) = dim(lhs, lhs_batching_dimensions) + dim(lhs, lhs_result_dimensions) + dim(rhs, rhs_result_dimensions)
。 - 如果作業使用非量化張量:
- (C13)
element_type(lhs) = element_type(rhs)
。
- (C13)
- 如果作業使用量化張量:
- (C14)
is_quantized(lhs) = is_quantized(result) and is_quantized(rhs)
。 - (C15)
zero_points(rhs) = 0
。 - (C16) 如果值為
is_per_axis_quantized(rhs)
,則quantization_dimension(rhs)
不在rhs_contracting_dimensions
中。 - 如果為
is_quantized(lhs)
: - (C17)
storage_type(lhs) = storage_type(rhs)
。 - (C18)
expressed_type(lhs) = expressed_type(rhs) = expressed_type(result)
。 - (C19) 如果值為
is_per_tensor_quantized(rhs)
,則is_per_tensor_quantized(result)
。 - 如果為
!is_quantized(lhs)
: - (C20)
element_type(lhs) = expressed_type(rhs) = element_type(result)
。
- (C14)
- 如果為
!is_empty_algorithm(lhs_precision_type, rhs_precision_type, accumulation_type, lhs_component_count, rhs_component_count, num_primitive_operations allow_imprecise_accumulation)
:- (C21)
precision_config... = DEFAULT
。 - (C22)
0 < lhs_component_count
。 - (C23)
0 < rhs_component_count
。 - (C24)
0 < num_primitive_operations
。
- (C21)
範例
// %lhs: [
// [[1, 2],
// [3, 4]],
// [[5, 6],
// [7, 8]]
// ]
// %rhs: [
// [[1, 0],
// [0, 1]],
// [[1, 0],
// [0, 1]]
// ]
%result = "stablehlo.dot_general"(%lhs, %rhs) {
dot_dimension_numbers = #stablehlo.dot<
lhs_batching_dimensions = [0],
rhs_batching_dimensions = [0],
lhs_contracting_dimensions = [2],
rhs_contracting_dimensions = [1]
>,
precision_config = [#stablehlo<precision DEFAULT>, #stablehlo<precision DEFAULT>],
algorithm = #stablehlo.dot_algorithm<
lhs_precision_type = tf32,
rhs_precision_type = tf32,
accumulation_type = f32,
lhs_component_count = 1,
rhs_component_count = 1,
num_primitive_operations = 1,
allow_imprecise_accumulation = false
>
} : (tensor<2x2x2xi64>, tensor<2x2x2xi64>) -> tensor<2x2x2xi64>
// %result: [
// [[1, 2],
// [3, 4]],
// [[5, 6],
// [7, 8]]
// ]
dynamic_broadcast_in_dim
語義學
這項作業的功能與
broadcast_in_dim
運算,但結果形狀是透過 output_dimensions
動態指定。
這項作業也接受選用屬性 known_expanding_dimensions
、known_non_expanding_dimensions
表達有關維度展開行為的靜態知識。
如果沒有指定,系統會假設所有維度都可能會擴大。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C2)、(C5-C6)、(C9) |
(I2)。 | output_dimensions |
整數類型的 1 維張量 | (C7)。 |
(I3)。 | broadcast_dimensions |
整數類型的 1D 常數張量 | (C2-C6) |
(I4)。 | known_expanding_dimensions |
整數類型的 1D 常數張量 | (C8-C9) |
(I5)。 | known_non_expanding_dimensions |
整數類型的 1D 常數張量 | (C8-C9) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1)、(C3)、(C5-C7) |
限制
- (C1)
element_type(result)
的提供者:- 如果
!is_per_axis_quantized(operand)
,則為element_type(operand)
。 element_type(operand)
,但quantization_dimension(operand)
,scales(operand)
,zero_points(operand)
可能與quantization_dimension(result)
、scales(result)
和zero_points(result)
否則會怎麼樣
- 如果
- (C2)
size(broadcast_dimensions) = rank(operand)
。 - (C3)
0 <= broadcast_dimensions < rank(result)
。 - (C4)
is_unique(broadcast_dimensions)
。 - (C5) 對於
axes(operand)
中的所有d
:dim(operand, d) = 1
或dim(operand, d) = dim(result, broadcast_dimensions[d])
。
- (C6) 如果
is_per_axis_quantized(result)
:quantization_dimension(result) = broadcast_dimensions[quantization_dimension(operand)]
。- 如果值為
dim(operand, quantization_dimension(operand)) = 1
,則scales(result)[i] = scales(operand)[0] and zero_points(result)[i] = zero_points(operand)[0] for i in range(dim(result, quantization_dimension(result)))
。
- (C7)
size(output_dimensions) = rank(result)
。 - (C8)
is_unique(known_expanding_dimensions + known_non_expanding_dimensions)
。 - (C9)
0 <= known_expanding_dimensions < rank(operand)
。 - (C10)
0 <= known_non_expanding_dimensions < rank(operand)
。
範例
// %operand: [
// [1, 2, 3]
// ]
%operand = stablehlo.constant dense<[[1, 2, 3]]> : tensor<1x3xi64>
%output_dimensions = stablehlo.constant dense<[2, 3, 2]> : tensor<3xi64>
%result = "stablehlo.dynamic_broadcast_in_dim"(%operand, %output_dimensions) {
broadcast_dimensions = array<i64: 2, 1>,
known_expanding_dimensions = array<i64: 0>,
known_non_expanding_dimensions = array<i64: 1>
} : (tensor<1x3xi64>, tensor<3xi64>) -> tensor<2x3x2xi64>
// %result: [
// [
// [1, 1],
// [2, 2],
// [3, 3]
// ],
// [
// [1, 1],
// [2, 2],
// [3, 3]
// ]
// ]
dynamic_conv
語義學
這項作業的功能與
卷積
運算,但邊框間距是透過 padding
動態指定。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C10-C11)、(C14) (C25)、(C26-C27)、(C30-C31)、(C33) |
(I2)。 | rhs |
張量或量化張量 | (C1)、(C14-C16)、(C26-C28)、(C30-C33) |
(I3)。 | padding |
整數類型的 2D 張量 | (C4)。 |
(I4)。 | window_strides |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2-C3) |
(I5)。 | lhs_dilation |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C5-C6) |
(I6)。 | rhs_dilation |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C7-C8) |
(I7)。 | window_reversal |
i1 類型的 1D 張量常數 |
(C9)。 |
(I8)。 | input_batch_dimension |
si64 類型的常數 |
(C10)、(C13) |
(I9)。 | input_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C11)、(C13-C14) |
(I10)。 | input_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C12)、(C13) |
(I11)。 | kernel_input_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C14)、(C18) |
(I12)。 | kernel_output_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C15-C16)、(C18)、(C28) |
(I13)。 | kernel_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C17-C18) |
(I14)。 | output_batch_dimension |
si64 類型的常數 |
(C20)。 |
(I15)。 | output_feature_dimension |
si64 類型的常數 |
(C20)、(C29) |
(I16)。 | output_spatial_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C19-C20) |
(I17)。 | feature_group_count |
si64 類型的常數 |
(C11)、(C14)、(C16)、(C21)、(C23) |
(I18)。 | batch_group_count |
si64 類型的常數 |
(C10)、(C15)、(C22)、(C23) |
(I19)。 | precision_config |
DEFAULT 、HIGH 和 HIGHEST 列舉的變數數量 |
(C24)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C25-C27)、(C29)、(C31-C33) |
限制
- (C1)
N = rank(lhs) = rank(rhs)
。 - (C2)
size(window_strides) = N - 2
。 - (C3)
0 < window_strides
。 - (C4)
shape(padding) = [N - 2, 2]
。 - (C5)
size(lhs_dilation) = N - 2
。 - (C6)
0 < lhs_dilation
。 - (C7)
size(rhs_dilation) = N - 2
。 - (C8)
0 < rhs_dilation
。 - (C9)
size(window_reversal) = N - 2
。 - (C10)
dim(lhs, input_batch_dimension) % batch_group_count = 0
。 - (C11)
dim(lhs, input_feature_dimension) % feature_group_count = 0
。 - (C12)
size(input_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C13) 指定
input_dimensions = [input_batch_dimension] + input_spatial_dimensions + [input_feature_dimension]
:is_unique(input_dimensions)
。0 <= input_dimensions < N
。
- (C14)
dim(rhs, kernel_input_feature_dimension) = dim(lhs, input_feature_dimension) / feature_group_count
。 - (C15)
dim(rhs, kernel_output_feature_dimension) % batch_group_count = 0
。 - (C16)
dim(rhs, kernel_output_feature_dimension) % feature_group_count = 0
。 - (C17)
size(kernel_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C18) 指定
kernel_dimensions = kernel_spatial_dimensions + [kernel_input_feature_dimension] + [kernel_output_feature_dimension]
:is_unique(kernel_dimensions)
。0 <= kernel_dimensions < N
。
- (C19)
size(output_spatial_dimensions) = N - 2
。 - (C20) 指定
output_dimensions = [output_batch_dimension] + output_spatial_dimensions + [output_feature_dimension]
時:is_unique(output_dimensions)
。0 <= output_dimensions < N
。
- (C21)
0 < feature_group_count
。 - (C22)
0 < batch_group_count
。 - (C23)
feature_group_count = 1 or batch_group_count = 1
。 - (C24)
size(precision_config) = 2
。 - (C25)
dim(result, result_dim)
定義為:- 如果
result_dim = output_batch_dimension
,則為dim(lhs, input_batch_dimension) / batch_group_count
。 - 如果
result_dim = output_feature_dimension
,則為dim(rhs, kernel_output_feature_dimension)
。 - 其他結果則是
num_windows
,其中: output_spatial_dimensions[spatial_dim] = result_dim
。lhs_dim = input_spatial_dimensions[spatial_dim]
。rhs_dim = kernel_spatial_dimensions[spatial_dim]
。dilated_input_shape[lhs_dim] = dim(lhs, lhs_dim) = 0 ? 0 : (dim(lhs, lhs_dim) - 1) * lhs_dilation[spatial_dim] + 1
。padded_input_shape[lhs_dim] = padding[spatial_dim, 0] + dilated_input_shape[lhs_dim] + padding[spatial_dim, 1]
。dilated_window_shape[lhs_dim] = dim(rhs, rhs_dim) = 0 ? 0 : (dim(rhs, rhs_dim) - 1) * rhs_dilation[spatial_dim] + 1
。is_empty_window[lhs_dim] = padded_input_shape[lhs_dim] = 0 || dilated_window_shape[lhs_dim] > padded_input_shape[lhs_dim]
。num_windows = is_empty_window[lhs_dim] ? 0 : floor((padded_input_shape[lhs_dim] - dilated_window_shape[lhs_dim]) / window_strides[spatial_dim]) + 1
。
- 如果
- (C26)
rank(result) = N
。 - 如果作業使用非量化張量:
- (C27)
element_type(lhs) = element_type(rhs) = element_type(result)
。
- (C27)
- 如果作業使用量化張量:
- (C28)
is_quantized(lhs) = is_quantized(result) and is_quantized(rhs)
。 - (C29) 如果
is_per_axis_quantized(rhs)
, 然後quantization_dimension(rhs) = kernel_output_feature_dimension
。 - (C30) 如果值為
is_per_axis_quantized(result)
,則quantization_dimension(result) = output_feature_dimension
。 - 如果為
is_quantized(lhs)
: - (C31)
storage_type(lhs) = storage_type(rhs)
。 - (C32)
expressed_type(lhs) = expressed_type(rhs) = expressed_type(result)
。 - (C33) 如果值為
is_per_tensor_quantized(rhs)
,則is_per_tensor_quantized(result)
。 - 如果為
!is_quantized(lhs)
: - (C34)
element_type(lhs) = expressed_type(rhs) = element_type(result)
。
- (C28)
範例
// %lhs: [[
// [[1], [2], [5], [6]],
// [[3], [4], [7], [8]],
// [[10], [11], [14], [15]],
// [[12], [13], [16], [17]]
// ]]
//
// %rhs: [
// [[[1]], [[1]], [[1]]],
// [[[1]], [[1]], [[1]]],
// [[[1]], [[1]], [[1]]]
// ]
// %padding: [[1, 1],
// [1, 1]]
%result = "stablehlo.dynamic_conv"(%lhs, %rhs, %padding) {
window_strides = array<i64: 4, 4>,
lhs_dilation = array<i64: 2, 2>,
rhs_dilation = array<i64: 1, 1>,
window_reversal = array<i1: false, false>,
dimension_numbers = #stablehlo.conv<raw
input_batch_dimension = 0,
input_feature_dimension = 3,
input_spatial_dimensions = [0, 1],
kernel_input_feature_dimension = 2,
kernel_output_feature_dimension = 3,
kernel_spatial_dimensions = [0, 1],
output_batch_dimension = 0,
output_feature_dimension = 3,
output_spatial_dimensions = [1, 2]
>,
feature_group_count = 1 : i64,
batch_group_count = 1 : i64,
precision_config = [#stablehlo<precision DEFAULT>, #stablehlo<precision DEFAULT>]
} : (tensor<1x4x4x1xi64>, tensor<3x3x1x1xi64>, tensor<2x2xi64>) -> tensor<1x2x2x1xi64>
// %result: [[
// [[1], [5]],
// [[10], [14]]
// ]]
dynamic_gather
語義學
這項作業的功能與
收集
運算,使用動態指定 slice_sizes
為值。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C7)、(C10-C12)、(C14) |
(I2)。 | start_indices |
整數類型的張量 | (C2)、(C3)、(C13) |
(I3)。 | slice_sizes |
整數類型的 1 維張量 | (C8)、(C11-C13) |
(I4)。 | offset_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C4-C5)、(C13) |
(I5)。 | collapsed_slice_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C6-C8)、(C13) |
(I6)。 | start_index_map |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C3)、(C9)、(C10) |
(I7)。 | index_vector_dim |
si64 類型的常數 |
(C2)、(C3)、(C13) |
(I8)。 | indices_are_sorted |
i1 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C5)、(C13-C14) |
限制
- (C1)
rank(operand) = size(offset_dims) + size(collapsed_slice_dims)
。 - (C2)
0 <= index_vector_dim <= rank(start_indices)
。 - (C3)
size(start_index_map) = index_vector_dim < rank(start_indices) ? dim(start_indices, index_vector_dim) : 1
。 - (C4)
is_unique(offset_dims) and is_sorted(offset_dims)
。 - (C5)
0 <= offset_dims < rank(result)
。 - (C6)
is_unique(collapsed_slice_dims) and is_sorted(collapsed_slice_dims)
。 - (C7)
0 <= collapsed_slice_dims < rank(operand)
。 - (C8)
slice_sizes[collapsed_slice_dims...] <= 1
。 - (C9)
is_unique(start_index_map)
。 - (C10)
0 <= start_index_map < rank(operand)
。 - (C11)
size(slice_sizes) = rank(operand)
。 - (C12)
0 <= slice_sizes <= shape(operand)
。 - (C13)
shape(result) = combine(batch_dim_sizes, offset_dim_sizes)
,其中:batch_dim_sizes = shape(start_indices)
,但尺寸大小除外 與index_vector_dim
對應的start_indices
未納入。offset_dim_sizes = shape(slice_sizes)
,但尺寸大小除外 不包含與collapsed_slice_dims
對應的slice_sizes
。combine
會將batch_dim_sizes
放在對應batch_dims
和 對應於offset_dims
的軸offset_dim_sizes
。
- (C14)
element_type(operand) = element_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]],
// [[9, 10],[11, 12], [13, 14], [15, 16]],
// [[17, 18], [19, 20], [21, 22], [23, 24]]
// ]
// %start_indices: [
// [[0, 0], [1, 0], [2, 1]],
// [[0, 1], [1, 1], [0, 2]]
// ]
// %slize_sizes: [1, 2, 2]
%result = "stablehlo.dynamic_gather"(%operand, %start_indices, %slize_sizes) {
dimension_numbers = #stablehlo.gather<
offset_dims = [2, 3],
collapsed_slice_dims = [0],
start_index_map = [1, 0],
index_vector_dim = 2>,
indices_are_sorted = false
} : (tensor<3x4x2xi64>, tensor<2x3x2xi64>, tensor<3xi64>) -> tensor<2x3x2x2xi64>
// %result: [
// [
// [[1, 2], [3, 4]],
// [[3, 4], [5, 6]],
// [[13, 14], [15, 16]]
// ],
// [
// [[9, 10], [11, 12]],
// [[11, 12], [13, 14]],
// [[17, 18], [19, 20]]
// ]
// ]
dynamic_iota
語義學
這項作業的功能與
iota
運算,但結果形狀是透過 output_shape
動態指定。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | output_shape |
整數類型的 1 維張量 | (C1)、(C2) |
(I2)。 | iota_dimension |
si64 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C2)。 |
限制
- (C1)
0 <= iota_dimension < size(output_shape)
。 - (C2)
rank(result) = size(output_shape)
。
範例
%output_shape = stablehlo.constant dense<[4, 5]> : tensor<2xi64>
%result = "stablehlo.dynamic_iota"(%output_shape) {
iota_dimension = 0 : i64
} : (tensor<2xi64>) -> tensor<4x5xi64>
// %result: [
// [0, 0, 0, 0, 0],
// [1, 1, 1, 1, 1],
// [2, 2, 2, 2, 2],
// [3, 3, 3, 3, 3]
// ]
dynamic_pad
語義學
這項作業的功能與
鍵盤
運算,但使用 edge_padding_low
、edge_padding_high
和 interior_padding
可以動態指定為值
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2)、(C4) |
(I2)。 | padding_value |
0 維張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
(I3)。 | edge_padding_low |
整數類型的 1 維張量 | (C1)、(C4) |
(I4)。 | edge_padding_high |
整數類型的 1 維張量 | (C1)、(C4) |
(I5)。 | interior_padding |
整數類型的 1 維張量 | (C2-C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C3-C6) |
限制
- (C1)
element_type(operand) = element_type(padding_value) = element_type(result)
。 - (C2)
size(edge_padding_low) = size(edge_padding_high) = size(interior_padding) = rank(operand)
。 - (C3)
0 <= interior_padding
。 - (C4)
shape(result) = shape(operand) + edge_padding_low + max(shape(operand) - 1, 0) * interior_padding + edge_padding_high
。
範例
// %operand: [
// [1, 2, 3],
// [4, 5, 6]
// ]
// %padding_value: 0
// %edge_padding_low: [0, 1]
// %edge_padding_high: [2, 1]
// %interior_padding: [1, 2]
%result = "stablehlo.dynamic_pad"(%operand, %padding_value,
%edge_padding_low, %edge_padding_high, %interior_padding
) : (tensor<2x3xi64>, tensor<i64>, tensor<2xi64>, tensor<2xi64>, tensor<2xi64>) -> tensor<5x9xi64>
// %result: [
// [0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
// [0, 4, 0, 0, 5, 0, 0, 6, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
// ]
dynamic_reshape
語義學
這項作業的功能與
重塑
運算,但結果形狀是透過 output_shape
動態指定。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C3) |
(I2)。 | output_shape |
整數類型的 1 維張量 | (C4)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1-C4) |
限制
- (C1)
element_type(result)
的提供者:- 如果
!is_per_axis_quantized(operand)
,則為element_type(operand)
。 element_type(operand)
,但quantization_dimension(operand)
和quantization_dimension(result)
可能不同,否則可能不同。
- 如果
- (C2)
size(operand) = size(result)
。 - (C3) 如果
is_per_axis_quantized(operand)
:reduce(dims(operand, [0, 1, ..., quantization_dimension(operand) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y) = reduce(dims(result, [0, 1, ..., quantization_dimension(result) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y)
。dim(operand, quantization_dimension(operand)) = dim(result, quantization_dimension(result))
。reduce(dims(operand, [quantization_dimension(operand) + 1, ..., rank(operand) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y) = reduce(dims(result, [quantization_dimension(result) + 1, ..., rank(result) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y)
。
- (C4)
size(output_shape) = rank(result)
。
範例
// %operand: [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
// %output_shape: [3, 2]
%result = "stablehlo.dynamic_reshape"(%operand, %output_shape) : (tensor<2x3xi64>, tensor<2xi64>) -> tensor<3x2xi64>
// %result: [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
dynamic_slice
語義學
使用動態運算的起始索引從 operand
擷取切片
並產生 result
張量start_indices
包含
每個維度的配量可能會有變動,slice_sizes
包含每個維度的區塊大小更正式
result[result_index] = operand[operand_index]
,其中:
adjusted_start_indices = clamp(0, start_indices, shape(operand) - slice_sizes)
。operand_index = adjusted_start_indices + result_index
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2)、(C4) |
(I2)。 | start_indices |
整數型別 0 維張量的變異數 | (C2)、(C3) |
(I3)。 | slice_sizes |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C5) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C5) |
限制
- (C1)
element_type(operand) = element_type(result)
。 - (C2)
size(start_indices) = size(slice_sizes) = rank(operand)
。 - (C3)
same(type(start_indices...))
。 - (C4)
0 <= slice_sizes <= shape(operand)
。 - (C5)
shape(result) = slice_sizes
。
範例
// %operand: [
// [0, 0, 1, 1],
// [0, 0, 1, 1],
// [0, 0, 0, 0],
// [0, 0, 0, 0]
// ]
// %start_indices0: -1
// %start_indices1: 3
%result = "stablehlo.dynamic_slice"(%operand, %start_indices0, %start_indices1) {
slice_sizes = array<i64: 2, 2>
} : (tensor<4x4xi32>, tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [
// [1, 1],
// [1, 1]
// ]
dynamic_update_slice
語義學
產生與 operand
張量相同的 result
張量,唯獨
start_indices
開始的配量已更新為 update
中的值。
更正式的說法,result[result_index]
的定義為:
- 如果
0 <= update_index < shape(update)
,其中:update[update_index]
adjusted_start_indices = clamp(0, start_indices, shape(operand) - shape(update))
。update_index = result_index - adjusted_start_indices
。
- 否則為
operand[result_index]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C4)、(C6) |
(I2)。 | update |
張量或每個張量量化張量 | (C2)、(C3)、(C6) |
(I3)。 | start_indices |
整數型別 0 維張量的變異數 | (C4)、(C5) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(operand) = type(result)
。 - (C2)
element_type(update) = element_type(operand)
。 - (C3)
rank(update) = rank(operand)
。 - (C4)
size(start_indices) = rank(operand)
。 - (C5)
same(type(start_indices...))
。 - (C6)
0 <= shape(update) <= shape(operand)
。
範例
// %operand: [
// [1, 1, 0, 0],
// [1, 1, 0, 0],
// [1, 1, 1, 1],
// [1, 1, 1, 1]
// ]
// %update: [
// [1, 1],
// [1, 1]
// ]
// %start_indices0: -1
// %start_indices1: 3
%result = "stablehlo.dynamic_update_slice"(%operand, %update, %start_indices0, %start_indices1)
: (tensor<4x4xi32>, tensor<2x2xi32>, tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<4x4xi32>
// %result: [
// [1, 1, 1, 1],
// [1, 1, 1, 1],
// [1, 1, 1, 1],
// [1, 1, 1, 1]
// ]
指數
語義學
對 operand
張執行元素的指數運算,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
exp
。 - 複數:複數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(exponential, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]]
%result = "stablehlo.exponential"(%operand) : (tensor<2x2xf64>) -> tensor<2x2xf64>
// %result: [[1.0, 2.7182818284590451], [7.3890560989306504, 20.085536923187668]]
exponential_minus_one
語義學
對 operand
張與
會產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
expm1
。 - 複數:複數的指數減去 1。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(exponential_minus_one, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [0.0, 1.0]
%result = "stablehlo.exponential_minus_one"(%operand) : (tensor<2xf64>) -> tensor<2xf64>
// %result: [0.0, 1.71828187]
公噸
語義學
執行正向與反向傅立葉變換,呈現真實和複雜的物件 輸入/輸出
fft_type
是下列其中一項:
FFT
:轉送複雜至複雜的 FFT。IFFT
:反向複雜至複雜的 FFT。RFFT
:轉送真實到複雜的 FFT。IRFFT
:反向到複雜的 FFT (亦即複雜,傳回實數)。
更正式來說,假設 fft
函式會使用 1 維張量
會產生與輸入相同類型的 1D 張量
輸出及計算獨立的 Fourier 轉換:
以 fft_type = FFT
來說,result
定義為 L 系列的最終結果
計算其中 L = size(fft_length)
。以 L = 3
為例:
result1[i0, ..., :] = fft(operand[i0, ..., :])
。result2[i0, ..., :, iR-1] = fft(result1[i0, ..., :, iR-1])
。result[i0, ..., :, iR-2, iR-1] = fft(result2[i0, ..., :, iR-2, iR-1])
。
此外,假設 ifft
函式具有相同類型簽章,
會計算 fft
的反函式:
如果是 fft_type = IFFT
,則 result
的定義為反向計算
(fft_type = FFT
)以 L = 3
為例:
result1[i0, ..., :, iR-2, iR-1] = ifft(operand[i0, ..., :, iR-2, iR-1])
。result2[i0, ..., :, iR-1] = ifft(result1[i0, ..., :, iR-1])
。result[i0, ..., :] = ifft(result2[i0, ..., :])
。
此外,假設 rfft
函式會使用 1 維張量
浮點型別,會產生 1D 複雜型別的
相同的浮點語意,且運作方式如下:
rfft(real_operand) = truncated_result
,其中complex_operand... = (real_operand..., 0.0)
。complex_result = fft(complex_operand)
。truncated_result = complex_result[:(rank(complex_result) / 2 + 1)]
。
(計算實際運算元時,如果是獨立的 Fourier 轉換,
結果的 N/2 + 1
元素會明確定義結果的其餘部分。
因此系統會截斷 rfft
的結果,以免計算多餘的元素。
以 fft_type = RFFT
來說,result
定義為 L 系列的最終結果
計算其中 L = size(fft_length)
。以 L = 3
為例:
result1[i0, ..., :] = rfft(operand[i0, ..., :])
。result2[i0, ..., :, iR-1] = fft(result1[i0, ..., :, iR-1])
。result[i0, ..., :, iR-2, iR-1] = fft(result2[i0, ..., :, iR-2, iR-1])
。
最後,假設 irfft
函式具有相同類型簽章,
會計算 rfft
的反函式:
如果是 fft_type = IRFFT
,則 result
的定義為反向計算
(fft_type = RFFT
)以 L = 3
為例:
result1[i0, ..., :, iR-2, iR-1] = ifft(operand[i0, ..., :, iR-2, iR-1])
。result2[i0, ..., :, iR-1] = ifft(result1[i0, ..., :, iR-1])
。result[i0, ..., :] = irfft(result2[i0, ..., :])
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜類型的張量 | (C1)、(C2)、(C4)、(C5) |
(I2)。 | fft_type |
FFT 、IFFT 、RFFT 和 IRFFT 的列舉 |
(C2)、(C5) |
(I3)。 | fft_length |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C3)、(C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜類型的張量 | (C2)、(C4)、(C5) |
限制
- (C1)
size(fft_length) <= rank(operand)
。 - (C2)
operand
和result
元素類型之間的關係不相同:- 如果
fft_type = FFT
、element_type(operand)
和element_type(result)
都具有相同的複雜類型 - 如果
fft_type = IFFT
、element_type(operand)
和element_type(result)
都具有相同的複雜類型 - 如果
fft_type = RFFT
,element_type(operand)
是浮點類型,而element_type(result)
是相同浮點的複雜類型 語意 - 如果
fft_type = IRFFT
,element_type(operand)
是複雜類型,且element_type(result)
是相同浮點類型的浮點類型 語意
- 如果
- (C3)
1 <= size(fft_length) <= 3
。 - (C4) 如果
operand
和result
之間,有real
浮點類型,然後是shape(real)[-size(fft_length):] = fft_length
。 - (C5)
shape(result) = shape(operand)
,但以下情況除外:- 如果是
fft_type = RFFT
,dim(result, -1) = dim(operand, -1) = 0 ? 0 : dim(operand, -1) / 2 + 1
。 - 如果是
fft_type = IRFFT
,dim(operand, -1) = dim(result, -1) = 0 ? 0 : dim(result, -1) / 2 + 1
。
- 如果是
範例
// %operand: [(1.0, 0.0), (0.0, 0.0), (0.0, 0.0), (0.0, 0.0)]
%result = "stablehlo.fft"(%operand) {
fft_type = #stablehlo<fft_type FFT>,
fft_length = array<i64: 4>
} : (tensor<4xcomplex<f32>>) -> tensor<4xcomplex<f32>>
// %result: [(1.0, 0.0), (1.0, 0.0), (1.0, 0.0), (1.0, 0.0)]
floor
語義學
執行 operand
張元素級別的底層,並產生 result
張量。
實作 IEEE-754 中的 roundToIntegralTowardNegative
作業
規格。如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(floor, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [-0.8166, -0.2530, 0.2530, 0.8166, 2.0]
%result = "stablehlo.floor"(%operand) : (tensor<5xf32>) -> tensor<5xf32>
// %result: [-1.0, -1.0, 0.0, 0.0, 2.0]
收集
語義學
從 start_indices
中指定的偏移值從 operand
張量收集切片
並產生 result
張量
下圖顯示 result
中的元素如何對應
operand
使用具體範例。這張圖表中挑選了幾個範例 result
並詳細說明它們對應的 operand
索引。
更正式的result[result_index] = operand[operand_index]
,其中:
batch_dims = [d for d in axes(result) and d not in offset_dims]
。batch_index = result_index[batch_dims...]
。start_index
定義為:start_indices[bi0, ..., :, ..., biN]
,其中bi
是以下位置中的個別元素:batch_index
和:
會插入index_vector_dim
索引 (如果index_vector_dim
<rank(start_indices)
。- 否則為
[start_indices[batch_index]]
。
- 對於
axes(operand)
的d_operand
,full_start_index[d_operand] = clamp(start_index[d_start], 0, dim(operand, d_operand) - slice_sizes[d_operand])
如果d_operand = start_index_map[d_start]
。- 否則為
full_start_index[d_operand] = 0
。
- 對於
axes(operand)
的d_operand
,full_batching_index[d_operand] = batch_index[d_start - (d_start < index_vector_dim ? 0 : 1)]
如果d_operand = operand_batching_dims[i_batching]
和d_start = start_indices_batching_dims[i_batching]
。- 否則為
full_batching_index[d_operand] = 0
。
offset_index = result_index[offset_dims...]
。full_offset_index = [oi0, ..., 0, ..., oiN]
,其中oi
為個人offset_index
中的元素,而0
則是從collapsed_slice_dims
和operand_batching_dims
。operand_index = full_start_index + full_batching_index + full_offset_index
。
如果 indices_are_sorted
為 true
,則實作會假設
start_indices
按照 start_index_map
排序,否則將
未定義的行為更正式,針對「indices(result)
」的所有i1 < i2
,
full_start_index(i1) <= full_start_index(i2)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C8)、(C11)、(C17)、(C19-C21)、(C23) |
(I2)。 | start_indices |
整數類型的張量 | (C2-C3)、(C14)、(C17)、(C22) |
(I3)。 | offset_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C4-C5)、(C22) |
(I4)。 | collapsed_slice_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C6-C9)、(C22) |
(I5)。 | operand_batching_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C6)、(C10-C12)、(C16-C18)、(C22) |
(I6)。 | start_indices_batching_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C13-C17)。 |
(I7)。 | start_index_map |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C3)、(C18-C19) |
(I8)。 | index_vector_dim |
si64 類型的常數 |
(C2-C3)、(C15)、(C22) |
(I9)。 | slice_sizes |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C9)、(C12)、(C20-C22) |
(I10)。 | indices_are_sorted |
i1 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C5)、(C22-C23) |
限制
- (C1)
rank(operand) = size(offset_dims) + size(collapsed_slice_dims) + size(operand_batching_dims)
。 - (C2)
0 <= index_vector_dim <= rank(start_indices)
。 - (C3)
size(start_index_map) = index_vector_dim < rank(start_indices) ? dim(start_indices, index_vector_dim) : 1
。 - (C4)
is_unique(offset_dims) and is_sorted(offset_dims)
。 - (C5)
0 <= offset_dims < rank(result)
。 - (C6)
is_unique(concatenate(collapsed_slice_dims, operand_batching_dims))
- (C7)
is_sorted(collapsed_slice_dims)
。 - (C8)
0 <= collapsed_slice_dims < rank(operand)
。 - (C9)
slice_sizes[collapsed_slice_dims...] <= 1
。 - (C10)
is_sorted(operand_batching_dims)
。 - (C11)
0 <= operand_batching_dims < rank(operand)
。 - (C12)
slice_sizes[operand_batching_dims...] <= 1
。 - (C13)
is_unique(start_indices_batching_dims)
。 - (C14)
0 <= start_indices_batching_dims < rank(start_indices)
。 - (C15)
index_vector_dim not in start_indices_batching_dims
。 - (C16)
size(operand_batching_dims) == size(start_indices_batching_dims)
。 - (C17)
dim(operand, operand_batching_dims...) = dim(start_indices, start_indices_batching_dims...)
。 - (C18)
is_unique(concatenate(start_index_map, operand_batching_dims))
。 - (C19)
0 <= start_index_map < rank(operand)
。 - (C20)
size(slice_sizes) = rank(operand)
。 - (C21)
0 <= slice_sizes <= shape(operand)
。 - (C22)
shape(result) = combine(batch_dim_sizes, offset_dim_sizes)
,其中:batch_dim_sizes = shape(start_indices)
,但尺寸大小除外 與index_vector_dim
對應的start_indices
未納入。offset_dim_sizes = slice_sizes
,但維度大小 對應slice_sizes
與collapsed_slice_dims
和 不包含operand_batching_dims
。combine
會將batch_dim_sizes
放在對應batch_dims
和 對應於offset_dims
的軸offset_dim_sizes
。
- (C23)
element_type(operand) = element_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [
// [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]],
// [[9, 10],[11, 12], [13, 14], [15, 16]],
// [[17, 18], [19, 20], [21, 22], [23, 24]]
// ],
// [
// [[25, 26], [27, 28], [29, 30], [31, 32]],
// [[33, 34], [35, 36], [37, 38], [39, 40]],
// [[41, 42], [43, 44], [45, 46], [47, 48]]
// ]
// ]
// %start_indices: [
// [
// [[0, 0], [1, 0], [2, 1]],
// [[0, 1], [1, 1], [0, 9]]
// ],
// [
// [[0, 0], [2, 1], [2, 2]],
// [[1, 2], [0, 1], [1, 0]]
// ]
// ]
%result = "stablehlo.gather"(%operand, %start_indices) {
dimension_numbers = #stablehlo.gather<
offset_dims = [3, 4],
collapsed_slice_dims = [1],
operand_batching_dims = [0],
start_indices_batching_dims = [1],
start_index_map = [2, 1],
index_vector_dim = 3>,
slice_sizes = array<i64: 1, 1, 2, 2>,
indices_are_sorted = false
} : (tensor<2x3x4x2xi32>, tensor<2x2x3x2xi64>) -> tensor<2x2x3x2x2xi32>
// %result: [
// [
// [
// [[1, 2], [3, 4]],
// [[3, 4], [5, 6]],
// [[13, 14], [15, 16]]
// ],
// [
// [[33, 34], [35, 36]],
// [[35, 36], [37, 38]],
// [[41, 42], [43, 44]]
// ]
// ],
// [
// [
// [[1, 2], [3, 4]],
// [[13, 14], [15, 16]],
// [[21, 22], [23, 24]]
// ],
// [
// [[43, 44], [45, 46]],
// [[33, 34], [35, 36]],
// [[27, 28], [29, 30]]
// ]
// ]
// ]
get_dimension_size
語義學
產生 operand
的指定 dimension
大小。更正式
result = dim(operand, dimension)
。語意化工作的處理只有形狀
類型的元件元素類型可以是任何內容。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | dimension |
si64 類型的常數 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
si32 類型的 0D 張張量 |
限制
- (C1)
0 <= dimension < rank(operand)
。
範例
// %operand: [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
%result = "stablehlo.get_dimension_size"(%operand) {
dimension = 1 : i64
} : (tensor<2x3xi64>) -> tensor<i32>
// %result: 3
get_tuple_element
語義學
從 operand
元組的 index
位置擷取元素,然後產生
result
。更正式的 result = operand[index]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
元組 | (C1)、(C2) |
(I2)。 | index |
si32 類型的常數 |
(C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
任何支援的類型 | (C2)。 |
限制
- (C1)
0 <= index < size(operand)
。 - (C2)
type(result) = tuple_element_types(operand)[index]
。
範例
// %operand: ([1.0, 2.0], (3))
index = 0 : i32
} : (tuple<tensor<2xf32>, tuple<tensor<i32>>>) -> tensor<2xf32>
// %result: [1.0, 2.0]
如果
語義學
這個外掛程式能從 true_branch
或
false_branch
,視 pred
的值而定。更正式的 result =
pred ? true_branch() : false_branch()
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | pred |
i1 類型的 0D 張張量 |
|
(I2)。 | true_branch |
函式 | (C1-C3) |
(I3)。 | false_branch |
函式 | (C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量、量化張量或代詞 | (C3)。 |
限制
- (C1)
input_types(true_branch) = input_types(false_branch) = []
。 - (C2)
output_types(true_branch) = output_types(false_branch)
。 - (C3)
type(results...) = output_types(true_branch)
。
範例
// %result_true_branch: 10
// %result_false_branch: 11
// %pred: true
%result = "stablehlo.if"(%pred) ({
"stablehlo.return"(%result_true_branch) : (tensor<i32>) -> ()
}, {
"stablehlo.return"(%result_false_branch) : (tensor<i32>) -> ()
}) : (tensor<i1>) -> tensor<i32>
// %result: 10
影像
語義學
從 operand
中擷取虛構部分元素,然後產生
result
張量。更正式地說明每個元素 x
:
imag(x) = is_complex(x) ? imaginary_part(x) :
constant(0, element_type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜類型的張量 | (C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型的張量 | (C1)、(C2) |
限制
- (C1)
shape(result) = shape(operand)
。 - (C2)
element_type(result)
定義為:- 如果
is_complex(operand)
,則為complex_element_type(element_type(operand))
。 - 否則為
element_type(operand)
。
- 如果
範例
// %operand: [(1.0, 2.0), (3.0, 4.0)]
%result = "stablehlo.imag"(%operand) : (tensor<2xcomplex<f32>>) -> tensor<2xf32>
// %result: [2.0, 4.0]
動態內廣告
語義學
從動態內讀取資料並產生 results
。
infeed_config
的語意是由實作定義。
results
包含最前面的酬載值和
。日後,我們打算將酬載和權杖拆分為兩個
分開處理多個輸出內容,以求清楚明確
(#670)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 |
---|---|---|
(I1)。 | token |
token |
(I2)。 | infeed_config |
string 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量、量化張量或代詞 | (C1-C3) |
限制
- (C1)
0 < size(results)
。 - (C2)
is_empty(result[:-1])
或is_tensor(type(results[:-1]))
。 - (C3)
is_token(type(results[-1]))
。
範例
// %token: !stablehlo.token
// infeed_queue[0]: [[1, 2], [3, 4]]
// infeed_queue[1]: [[5, 6], [7, 8]]
%results0:2 = "stablehlo.infeed"(%token) {
infeed_config = ""
} : (!stablehlo.token) -> (tensor<2x2xi64>, !stablehlo.token)
// results0#0: [[1, 2], [3, 4]]
%results1:2 = "stablehlo.infeed"(%token) {
infeed_config = ""
} : (!stablehlo.token) -> (tensor<2x2xi64>, !stablehlo.token)
// results1#0: [[5, 6], [7, 8]]
Iota
語義學
填入 output
張量值,並依照從 0 開始遞增的順序填入值
以及 iota_dimension
維度。更正式
output[output_index] = constant(is_quantized(output) ?
quantize(output_index[iota_dimension], element_type(output)) :
output_index[iota_dimension], element_type(output))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | iota_dimension |
si64 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
output |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
0 <= iota_dimension < rank(output)
。
範例
%output = "stablehlo.iota"() {
iota_dimension = 0 : i64
} : () -> tensor<4x5xi32>
// %output: [
// [0, 0, 0, 0, 0],
// [1, 1, 1, 1, 1],
// [2, 2, 2, 2, 2],
// [3, 3, 3, 3, 3]
// ]
%output = "stablehlo.iota"() {
iota_dimension = 1 : i64
} : () -> tensor<4x5xi32>
// %output: [
// [0, 1, 2, 3, 4],
// [0, 1, 2, 3, 4],
// [0, 1, 2, 3, 4],
// [0, 1, 2, 3, 4]
// ]
is_finite
語義學
依據元素執行檢查 x
中的值是否有限 (亦即不是
+Inf、-Inf 和 NaN) 並產生 y
張量。實作 isFinite
執行 IEEE-754 規格的作業量化類型的結果
一律為 true
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | x |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
y |
布林值類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
shape(x) = shape(y)
。
範例
// Logical values: -Inf, +Inf, NaN, ...
// %x: [0xFFF0000000000000, 0x7FF0000000000000, 0x7FF8000000000000, -10.0, -0.0, 0.0, 10.0]
%y = "stablehlo.is_finite"(%x) : (tensor<7xf64) -> tensor<7xi1>
// %y: [false, false, false, true, true, true, true]
log
語義學
對 operand
張執行元素的對數運算,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
log
。 - 複數:複雜的對數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(log, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
%result = "stablehlo.log"(%operand) : (tensor<2x2xf64>) -> tensor<2x2xf64>
// %result: [[0.0, 0.69314718055994529], [1.0986122886681098, 1.3862943611198906]]
log_plus_one
語義學
對 operand
張,執行元素的對數加 1 運算,並
會產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
logp1
。 - 複數:複雜的對數加一。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(log_plus_one, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [0.0, -0.999, 7.0, 6.38905621, 15.0]
%result = "stablehlo.log_plus_one"(%operand) : (tensor<5xf64>) -> tensor<5xf64>
// %result: [0.0, -6.90776825, 2.07944155, 2.0, 2.77258873]
物流
語義學
對 operand
張執行元素的邏輯運算,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
division(1, addition(1, exp(-x)))
。 - 適用於複數:複雜物流。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(logistic, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]]
%result = "stablehlo.logistic"(%operand) : (tensor<2x2xf64>) -> tensor<2x2xf64>
// %result: [[0.5, 0.73105858], [0.88079708, 0.95257413]]
地圖
語義學
將對應函式 computation
同時套用至 inputs
、dimensions
和
會產生 result
張量
更正式的 result[result_index] = computation(inputs...[result_index])
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C4) |
(I2)。 | dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C3)。 |
(I3)。 | computation |
函式 | (C4)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C4) |
限制
- (C1)
shape(inputs...) = shape(result)
。 - (C2)
0 < size(inputs) = N
。 - (C3)
dimensions = range(rank(inputs[0]))
。 - (C4)
computation
屬於「(tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>) -> tensor<E'>
」類型 其中Ei = element_type(inputs[i])
和E' = element_type(result)
。
範例
// %input0: [[0, 1], [2, 3]]
// %input1: [[4, 5], [6, 7]]
%result = "stablehlo.map"(%input0, %input1) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = stablehlo.multiply %arg0, %arg1 : tensor<i64>
stablehlo.return %0 : tensor<i64>
}) {
dimensions = array<i64: 0, 1>
} : (tensor<2x2xi64>, tensor<2x2xi64>) -> tensor<2x2xi64>
// %result: [[0, 5], [12, 21]]
最高
語義學
對張量 lhs
和 rhs
執行元素上限作業,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 OR。
- 整數:最大整數。
- 浮點值:IEEE-754 的
maximum
。 - 複數:
(real, imaginary)
組合的字母數上限。 對複雜數字表示排序涉及出乎意料的語意 因此,我們預計日後將停止支援複數數字 用於這項作業 (#560)。 - 量化類型:
dequantize_op_quantize(maximum, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(lhs) = baseline_type(rhs) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [[1, 2], [7, 8]]
// %rhs: [[5, 6], [3, 4]]
%result = "stablehlo.maximum"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[5, 6], [7, 8]]
最低
語義學
對張量 lhs
和 rhs
執行元素下限運算,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 AND。
- 整數:最小值。
- 浮點值:IEEE-754 的
minimum
。 - 針對複數:
(real, imaginary)
組合的字母數字下限。 對複雜數字表示排序涉及出乎意料的語意 因此,我們預計日後將停止支援複數數字 用於這項作業 (#560)。 - 量化類型:
dequantize_op_quantize(minimum, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(lhs) = baseline_type(rhs) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [[1, 2], [7, 8]]
// %rhs: [[5, 6], [3, 4]]
%result = "stablehlo.minimum"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[1, 2], [3, 4]]
相乘
語義學
執行兩個張量 lhs
和 rhs
的元素影響乘積,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 AND。
- 整數:整數乘法。
- 浮點值:IEEE-754 的
multiplication
。 - 適用於複數:複雜乘法。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(multiply, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [[1, 2], [3, 4]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.multiply"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[5, 12], [21, 32]]
negate
語義學
執行 operand
張元素依據元素的否定,並產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 帶正負號整數:整數否定。
- 不帶正負號整數:以位元轉換為帶正負號的整數、整數否定、位元 cast 傳回無正負號整數。
- 浮點值:IEEE-754 的
negate
。 - 針對複數:複雜的否定運算子。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(negate, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// Negation operation with integer Tensors
// %operand: [0, -2]
%result = "stablehlo.negate"(%operand) : (tensor<2xi32>) -> tensor<2xi32>
// %result: [0, 2]
// Negation operation with with complex tensors
// %operand: (2.5, 0.0)
%result = "stablehlo.negate"(%operand) : (tensor<1xcomplex<f32>>) -> tensor<1xcomplex<f32>>
// %result: [-2.5, -0.0]
not
語義學
會執行非張量 operand
,而非元素,並產生 result
張量。
根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 NOT。
- 整數:位元 NOT。
引數
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
operand |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(operand) = type(result)
。
範例
// Bitwise operation with with integer tensors
// %operand: [[1, 2], [3, 4]]
%result = "stablehlo.not"(%operand) : (tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[-2, -3], [-4, -5]]
// Bitwise operation with with boolean tensors
// %operand: [true, false]
%result = "stablehlo.not"(%operand) : (tensor<2xi1>) -> tensor<2xi1>
// %result: [false, true]
optimization_barrier
語義學
確保產生 operand
的作業會在任何
運作取決於 result
並防止編譯器轉換作業
無法跨越藩籬,跨越藩籬進行。除此之外
識別項,例如 result = operand
。
引數
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
operand |
變異量、每個張量量化張量或代詞 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
變異量、每個張量量化張量或代詞 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(operand...) = type(result...)
。
範例
// %operand0: 0.0
// %operand1: 1.0
%result0, %result1 = "stablehlo.optimization_barrier"(%operand0, %operand1) : (tensor<f32>, tensor<f32>) -> (tensor<f32>, tensor<f32>)
// %result0: 0.0
// %result1: 1.0
或
語義學
執行兩個張量 lhs
和 rhs
的元素 OR 運算,並產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 OR。
- 整數:位元 OR。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數或布林值類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數或布林值類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數或布林值類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// Bitwise operation with with integer tensors
// %lhs: [[1, 2], [3, 4]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.or"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[5, 6], [7, 12]]
// Logical operation with with boolean tensors
// %lhs: [[false, false], [true, true]]
// %rhs: [[false, true], [false, true]]
%result = "stablehlo.or"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi1>, tensor<2x2xi1>) -> tensor<2x2xi1>
// %result: [[false, true], [true, true]]
動態饋給外
語義學
將 inputs
寫入外動態饋給,並產生 result
權杖。
outfeed_config
的語意是由實作定義。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 |
---|---|---|
(I1)。 | inputs |
張量化張量或量化張量 |
(I2)。 | token |
token |
(I3)。 | outfeed_config |
string 類型的常數 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
token |
範例
%result = "stablehlo.outfeed"(%input0, %token) {
outfeed_config = ""
} : (tensor<2x2x2xi64>, !stablehlo.token) -> !stablehlo.token
巴士
語義學
在張量周圍和元素之間加上邊框間距,藉此展開 operand
具有指定 padding_value
的張量
edge_padding_low
和 edge_padding_high
指定加入的邊框間距量
在索引 0 的低端 (位於索引 0 旁邊) 和高階 (在最高索引旁邊)
邊框間距大小可以是負數,其中
邊框間距的絕對值指出要移除的元素數量
。
interior_padding
指定任兩個之間相加的邊框間距量
每個維度中的元素,但不得為負值。發生內部邊框間距
這樣該區域的負邊邊框間距就會移除
內部填充運算元
更正式的說法,result[result_index]
的定義為:
- 如果符合條件,則為
operand[operand_index]
result_index = edge_padding_low + operand_index * (interior_padding + 1)
。 - 否則為
padding_value
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2)、(C4) |
(I2)。 | padding_value |
0 維張量或每個張量量化張量 | (C1)。 |
(I3)。 | edge_padding_low |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C4) |
(I4)。 | edge_padding_high |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C1)、(C4) |
(I5)。 | interior_padding |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2-C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C3-C6) |
限制
- (C1)
element_type(operand) = element_type(padding_value) = element_type(result)
。 - (C2)
size(edge_padding_low) = size(edge_padding_high) = size(interior_padding) = rank(operand)
。 - (C3)
0 <= interior_padding
。 - (C4)
shape(result) = shape(operand) + edge_padding_low + max(shape(operand) - 1, 0) * interior_padding + edge_padding_high
。
範例
// %operand: [
// [1, 2, 3],
// [4, 5, 6]
// ]
// %padding_value: 0
%result = "stablehlo.pad"(%operand, %padding_value) {
edge_padding_low = array<i64: 0, 1>,
edge_padding_high = array<i64: 2, 1>,
interior_padding = array<i64: 1, 2>
} : (tensor<2x3xi32>, tensor<i32>) -> tensor<5x9xi32>
// %result: [
// [0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
// [0, 4, 0, 0, 5, 0, 0, 6, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
// [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
// ]
partition_id
語義學
產生目前程序的 partition_id
。
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
ui32 類型的 0D 張張量 |
範例
%result = "stablehlo.partition_id"() : () -> tensor<ui32>
罌粟花
語義學
根據元素計算 operand
張量中設定的位元數
並產生 result
張量
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(operand) = type(result)
。
範例
// %operand: [0, 1, 2, 127]
%result = "stablehlo.popcnt"(%operand) : (tensor<4xi64>) -> tensor<4xi64>
// %result: [0, 1, 1, 7]
指數
語義學
執行 lhs
張 (依 rhs
張量) 的元素層級指數,以及
會產生 result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 整數:整數指數。
- 浮點值:IEEE-754 的
pow
。 - 複數:複數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(power, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [-2.0, -0.0, -36.0, 5.0, 3.0, 10000.0]
// %rhs: [2.0, 2.0, 1.1, 2.0, -1.0, 10.0]
%result = "stablehlo.power"(%lhs, %rhs) : (tensor<6xf64>, tensor<6xf64>) -> tensor<6xf64>
// %result: [4.0, 0.0, -nan, 25.0, 0.333333343, inf]
real
語義學
從 operand
依據元素擷取實際部分,並產生 result
張量更正式地說明每個元素 x
:
real(x) = is_complex(x) ? real_part(x) : x
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜類型的張量 | (C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型的張量 | (C1)、(C2) |
限制
- (C1)
shape(result) = shape(operand)
。 - (C2)
element_type(result)
定義為:- 如果
is_complex(operand)
,則為complex_element_type(element_type(operand))
。 - 否則為
element_type(operand)
。
- 如果
範例
// %operand: [(1.0, 2.0), (3.0, 4.0)]
%result = "stablehlo.real"(%operand) : (tensor<2xcomplex<f32>>) -> tensor<2xf32>
// %result: [1.0, 3.0]
參考資料
語義學
這個外掛程式能接收採用 channel_id
的頻道資料,並產生 results
。
如果 is_host_transfer
為 true
,則作業會從
主機。否則,它會從其他裝置轉移資料。代表的意義
您會瞭解自己的解決方案這個標記與
channel_type
,因此我們日後只打算保留其中一個帳戶
(#666)。
results
包含最前面的酬載值和
。日後,我們打算將酬載和權杖拆分為兩個
分開處理多個輸出內容,以求清楚明確
(#670)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | token |
token |
(C4)。 |
(I2)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
|
(I3)。 | channel_type |
DEVICE_TO_DEVICE 和 HOST_TO_DEVICE 的列舉 |
(C1)。 |
(I4)。 | is_host_transfer |
i1 類型的常數 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量、量化張量或代詞 | (C2-C4) |
限制
- (C1)
channel_type
的定義為:- 若
is_host_transfer = true
、HOST_TO_DEVICE
, - 否則為
DEVICE_TO_DEVICE
。
- 若
- (C2)
0 < size(results)
。 - (C3)
is_empty(result[:-1])
或is_tensor(type(results[:-1]))
。 - (C4)
is_token(type(results[-1]))
。
範例
%results0, %results1 = "stablehlo.recv"(%token) {
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 1, type = 3>,
is_host_transfer = true
} : (!stablehlo.token) -> (tensor<2x2xi64>, !stablehlo.token)
減少
語義學
將縮減函式 body
套用至 inputs
和 init_values
dimensions
並產生 results
張量。
縮減順序是實作定義,表示 body
和
init_values
必須形成單聲道,以確保該作業會產生
那麼為所有實作項目輸入相同結果。不過這個條件
就無法受到許多熱門的衰減值的影響例如:新增浮點值
init_values
的 body
和 0 實際上不會形成 單聲道
浮點新增無法結合。
更正式的results...[j0, ..., jR-1] = reduce(input_slices_converted)
,其中:
input_slices = inputs...[j0, ..., :, ..., jR-1]
,其中插入:
結束時間:dimensions
。input_slices_converted = to_destination_type(input_slices..., type(func_inputs(body)[:len(func_inputs(body))//2])...)
。init_values_converted = to_destination_type(init_values..., type(func_inputs(body)[len(func_inputs(body))//2:])...)
。reduce(input_slices_converted) = exec(schedule)
代表一些二進位樹狀結構schedule
,其中:exec(node) = body(exec(node.left), exec(node.right))
。exec(leaf) = leaf.value
。
schedule
是實作定義的完整二進位樹狀結構,其順序為 週遊包含:- 所有
index
的input_slices_converted...[index]
值index_space(input_slices_converted)
(依遞增順序排列) (共index
個)。 - 交錯使用實作定義的
init_values_converted
。
- 所有
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C4)、(C6)、(C7) |
(I2)。 | init_values |
0 維張量或每個張量的量化張量的變異數 | (C2)、(C3) |
(I3)。 | dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C4)、(C5)、(C7) |
(I4)。 | body |
函式 | (C6)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C3)、(C7)、(C8) |
限制
- (C1)
same(shape(inputs...))
。 - (C2)
element_type(inputs...) = element_type(init_values...)
。 - (C3)
0 < size(inputs) = size(init_values) = size(results) = N
。 - (C4)
0 <= dimensions < rank(inputs[0])
。 - (C5)
is_unique(dimensions)
。 - (C6)
body
屬於「(tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>, tensor<E0>, ...,
」類型tensor<EN-1>) -> (tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>)
,其中is_promotable(element_type(inputs[i]), Ei)
。 - (C7)
shape(results...) = shape(inputs...)
,但該維度除外 不含與dimensions
對應的inputs...
大小。 - (C8)
[0,N)
中所有i
的element_type(results[i]) = Ei
。
範例
// %input = [[0, 1, 2, 3, 4, 5]]
// %init_value = 0
%result = "stablehlo.reduce"(%input, %init_value) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
dimensions = array<i64: 1>
} : (tensor<1x6xi64>, tensor<i64>) -> tensor<1xi64>
// %result = [15]
reduce_precision
語義學
執行 operand
的元素轉換到其他浮點類型
使用 exponent_bits
和 mantissa_bits
,然後再復原為原始設定
浮點類型,並產生 output
張量。
更正式:
- 原始值的 mantissa 位元會更新為四捨五入為原始值
設為可透過
mantissa_bits
代表的最接近值,方法是使用roundToIntegralTiesToEven
語意。 - 接著,如果
mantissa_bits
小於 mantisa 位元的位元數 原始值,mantissa 位元會截斷為mantissa_bits
。 - 接著,如果中繼結果的指數位元與
範圍由
exponent_bits
提供,中繼結果溢位到 產生無限可能 原本的符號。 - 如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize( lambda operand: reduce_precision(operand, exponent_bits, mantissa_bits), operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | exponent_bits |
si32 類型的常數 |
(C2)。 |
(I3)。 | mantissa_bits |
si32 類型的常數 |
(C3)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
output |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(output)
。 - (C2)
1 <= exponent_bits
。 - (C3)
0 <= mantissa_bits
。
範例
// Logical values: +Inf, NaN, +Denormal, 0.0, 65519.0, 65520.0
// %operand: [0x7FF0000000000000, 0x7FFFFFFFFFFFFFFF, 0x0000000000000001, 0.0, 65519.0, 65520.0]
%output = "stablehlo.reduce_precision"(%operand) {
exponent_bits = 5 : i32,
mantissa_bits = 10 : i32
} : (tensor<6xf64>) -> tensor<6xf64>
// Logical values: +Inf, NaN, 0.0, 0.0, 65504.0, +Inf
// %output: [0x7FF0000000000000, 0x7FFFFFFFFFFFFFFF, 0.0, 0.0, 65504.0, 0x7FF0000000000000]
reduce_scatter
語義學
在 StableHLO 程序網格中的每個處理程序群組中,執行縮減、
使用 computations
處理每個程序的 operand
張量值。
將縮減結果沿著 scatter_dimension
分成多個部分,然後散佈
將部分分割到程序之間,以便產生 result
這項作業會將 StableHLO 程序格線分割為 process_groups
定義如下:
cross_replica(replica_groups)
如果channel_id <= 0 and use_global_device_ids = false
。cross_replica_and_partition(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = false
。flattened_ids(replica_groups)
如果channel_id > 0 and use_global_device_ids = true
。
之後,在每個 process_group
內:
reduced_value = all_reduce(operand, replica_groups, channel_id, use_global_device_ids, computation)
。parts@sender = split(reduced_value@sender, dim(process_groups, 1), scatter_dimension)
。result@receiver = parts@sender[receiver_index]
地區所有sender
的process_group
,其中receiver_index = process_group.index(receiver)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2)、(C7)、(C8) |
(I2)。 | scatter_dimension |
si64 類型的常數 |
(C1)、(C2)、(C8) |
(I3)。 | replica_groups |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C3-C5) |
(I4)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
(C6)。 |
(I5)。 | use_global_device_ids |
i1 類型的常數 |
(C6)。 |
(I6)。 | computation |
函式 | (C7)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C8-C9) |
限制
- (C1)
dim(operand, scatter_dimension) % dim(process_groups, 1) = 0
。 - (C2)
0 <= scatter_dimension < rank(operand)
。 - (C3)
is_unique(replica_groups)
。 - (C4)
size(replica_groups)
定義為:- 如果使用
cross_replica
,則為num_replicas
。 - 如果使用
cross_replica_and_partition
,則為num_replicas
。 - 如果使用
flattened_ids
,則為num_processes
。
- 如果使用
- (C5)
0 <= replica_groups < size(replica_groups)
。 - (C6) 如果值為
use_global_device_ids = true
,則值為channel_id > 0
。 - (C7)
computation
屬於(tensor<E>, tensor<E>) -> (tensor<E>)
類型,其中is_promotable(element_type(operand), E)
。 - (C8)
shape(result) = shape(operand)
,但下列項目除外:dim(result, scatter_dimension) = dim(operand, scatter_dimension) / dim(process_groups, 1)
。
- (C9)
element_type(result) = E
。
範例
// num_replicas: 2
// num_partitions: 1
// %operand@(0, 0): [[1, 2, 3, 4],
// [5, 6, 7, 8]]
// %operand@(1, 0): [[9, 10, 11, 12],
// [13, 14, 15, 16]]
%result = "stablehlo.reduce_scatter"(%operand) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
scatter_dimension = 1 : i64,
replica_groups = dense<[[0, 1]]> : tensor<1x2xi64>,
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 0, type = 0>
} : (tensor<2x4xi64>) -> tensor<2x2xi64>
//
// %result@(0, 0): [[10, 12],
// [18, 20]]
// %result@(1, 0): [[14, 16],
// [22, 24]]
reduce_window
語義學
將縮減函式 body
套用至 inputs
和 init_values
的視窗
並產生 results
下圖顯示如何計算 results...
中的元素
inputs...
使用具體範例。
更正式
results...[result_index] = reduce(windows, init_values, axes(inputs...), body)
(請參閱「縮減」):其中:
padded_inputs = pad(inputs..., init_values..., padding[:, 0], padding[:, 1], base_dilations - 1)
。window_start = result_index * window_strides
。window_end = window_start + (window_dimensions - 1) * window_dilations + 1
。windows = slice(padded_inputs..., window_start, window_end, window_dilations)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C4)、(C6)、(C8)、(C10)、(C12)、(C13)、(C15) |
(I2)。 | init_values |
0 維張量或每個張量的量化張量的變異數 | (C1)、(C13) |
(I3)。 | window_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C4)、(C5)、(C15) |
(I4)。 | window_strides |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C6)、(C7)、(C15) |
(I5)。 | base_dilations |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C8)、(C9)、(C15) |
(I6)。 | window_dilations |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C10)、(C11)、(C15) |
(I7)。 | padding |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C12)、(C15) |
(I8)。 | body |
函式 | (C13)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C1)、(C14-C16) |
限制
- (C1)
0 < size(inputs) = size(init_values) = size(results) = N
。 - (C2)
same(shape(inputs...))
。 - (C3)
element_type(inputs...) = element_type(init_values...)
。 - (C4)
size(window_dimensions) = rank(inputs[0])
。 - (C5)
0 < window_dimensions
。 - (C6)
size(window_strides) = rank(inputs[0])
。 - (C7)
0 < window_strides
。 - (C8)
size(base_dilations) = rank(inputs[0])
。 - (C9)
0 < base_dilations
。 - (C10)
size(window_dilations) = rank(inputs[0])
。 - (C11)
0 < window_dilations
。 - (C12)
shape(padding) = [rank(inputs[0]), 2]
。 - (C13)
body
屬於(tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>, tensor<E0>, ...,
類型tensor<EN-1>) -> (tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>)
,其中is_promotable(element_type(inputs[i]), Ei)
。 - (C14)
same(shape(results...))
。 - (C15)
shape(results[0]) = num_windows
,其中:dilated_input_shape = shape(inputs[0]) = 0 ? 0 : (shape(inputs[0]) - 1) * base_dilations + 1
。padded_input_shape = padding[:, 0] + dilated_input_shape + padding[:, 1]
。dilated_window_shape = (window_dimensions - 1) * window_dilations + 1
。is_empty_window = padded_input_shape = 0 || dilated_window_shape > padded_input_shape
。num_windows = is_empty_window ? 0 : floor((padded_input_shape - dilated_window_shape) / window_strides) + 1
。
- (C16)
[0,N)
中所有i
的element_type(results[i]) = Ei
。
範例
// %input = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
// %init_value = 0
%result = "stablehlo.reduce_window"(%input, %init_value) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
window_dimensions = array<i64: 2, 1>,
window_strides = array<i64: 4, 1>,
base_dilations = array<i64: 2, 1>,
window_dilations = array<i64: 3, 1>,
padding = dense<[[2, 1], [0, 0]]> : tensor<2x2xi64>
} : (tensor<3x2xi64>, tensor<i64>) -> tensor<2x2xi64>
// %result = [[0, 0], [3, 4]]
餘下
語義學
執行被除數 lhs
和除數 rhs
張元素的元素餘數,以及
會產生 result
張量。
廣泛來說,結果的符號是各個被除數,
結果的絕對值一律小於該除數的絕對值。
餘數的計算方式為 lhs - d * rhs
,其中 d
是由以下公式指定:
- 整數:
stablehlo.divide(lhs, rhs)
。 - 浮點值:來自 IEEE-754 的
division(lhs, rhs)
且帶有捨入屬性roundTowardZero
。 - 複數:未定 (#997)。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(remainder, lhs, rhs, type(result))
。
對於浮點元素類型,此項運算與
IEEE-754 規格的 remainder
作業,其中 d
為積分值
最接近 lhs/rhs
與偶數相同的值。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數、浮點數或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數、浮點數或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數、浮點數或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [17, -17, 17, -17]
// %rhs: [3, 3, -3, -3]
%result = "stablehlo.remainder"(%lhs, %rhs) : (tensor<4xi64>, tensor<4xi64>) -> tensor<4xi64>
// %result: [2, -2, 2, -2]
replica_id
語義學
產生目前程序的 replica_id
。
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
ui32 類型的 0D 張張量 |
範例
%result = "stablehlo.replica_id"() : () -> tensor<ui32>
重塑
語義學
執行 operand
張型重塑至 result
張量。概念上
其次是保留標準表示法,但可能會
形狀,例如範圍從 tensor<2x3xf32>
到 tensor<3x2xf32>
或 tensor<6xf32>
更正式,result[result_index] = operand[operand_index]
:
result_index
和operand_index
在字典中的位置相同
index_space(result)
和 index_space(operand)
的順序。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C3) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1-C3) |
限制
- (C1)
element_type(result)
的提供者:- 如果
!is_per_axis_quantized(operand)
,則為element_type(operand)
。 element_type(operand)
,但quantization_dimension(operand)
和quantization_dimension(result)
可能不同,否則可能不同。
- 如果
- (C2)
size(operand) = size(result)
。 - (C3) 如果
is_per_axis_quantized(operand)
:reduce(dims(operand, [0, 1, ..., quantization_dimension(operand) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y) = reduce(dims(result, [0, 1, ..., quantization_dimension(result) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y)
。dim(operand, quantization_dimension(operand)) = dim(result, quantization_dimension(result))
。reduce(dims(operand, [quantization_dimension(operand) + 1, ..., rank(operand) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y) = reduce(dims(result, [quantization_dimension(result) + 1, ..., rank(result) - 1]), init_values=1, dimensions=[0], body=lambda x, y: x * y)
。
範例
// %operand: [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
%result = "stablehlo.reshape"(%operand) : (tensor<2x3xi32>) -> tensor<3x2xi32>
// %result: [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
反向排序
語義學
沿著指定 dimensions
反轉 operand
中的元素順序
並產生 result
張量更正式
result[result_index] = operand[operand_index]
,其中:
operand_index[d] = dim(result, d) - result_index[d] - 1
如果dimensions
中的d
。- 否則為
operand_index[d] = result_index[d]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C3) |
(I2)。 | dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C3) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C3) |
限制
- (C1)
type(operand) = type(result)
。 - (C2)
is_unique(dimensions)
。 - (C3)
0 <= dimensions < rank(result)
。
範例
// %operand = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
%result = "stablehlo.reverse"(%operand) {
dimensions = array<i64: 1>
} : (tensor<3x2xi32>) -> tensor<3x2xi32>
// %result: [[2, 1], [4, 3], [6, 5]]
恩格
語義學
使用 rng_distribution
演算法產生隨機數字,並產生
指定形狀 shape
的 result
張量。
如果值為 rng_distribution = UNIFORM
,則會產生隨機號碼
按照一致分佈情形於 [a, b)
執行。如果是 a >= b
,
未定義行為
如果值為 rng_distribution = NORMAL
,則會產生隨機號碼
如下表所示,平均值 = a
,標準差 = b
。
如果是 b < 0
,表示未定義行為。
您必須定義隨機數字,才能正確產生隨機數字。適用對象 舉例來說,這些詞彙不一定具有確定性,而且不一定會使用 隱藏狀態。
在與許多利害關係人對話中,這項合作計劃想到能找到非常有效的方法 因此我們預計日後將嘗試移除 (#597)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | a |
整數、布林值或浮點類型的 0 維張量 | (C1)、(C2) |
(I2)。 | b |
整數、布林值或浮點類型的 0 維張量 | (C1)、(C2) |
(I3)。 | shape |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C3)。 |
(I4)。 | rng_distribution |
UNIFORM 和 NORMAL 的列舉 |
(C2)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數、布林值或浮點類型的張量 | (C1-C3) |
限制
- (C1)
element_type(a) = element_type(b) = element_type(result)
。 - (C2) 如果值為
rng_distribution = NORMAL
,則值為is_float(a)
。 - (C3)
shape(result) = shape
。
範例
// %a = 0
// %b = 2
// %shape = [3, 3]
%result = "stablehlo.rng"(%a, %b, %shape) {
rng_distribution = #stablehlo<rng_distribution UNIFORM>
} : (tensor<i32>, tensor<i32>, tensor<2xi64>) -> tensor<3x3xi32>
// %result: [
// [1, 0, 1],
// [1, 1, 1],
// [0, 0, 0]
// ]
rng_bit_generator
語義學
傳回已填入統一隨機位元與已更新輸出狀態的 output
output_state
(使用虛擬隨機號碼產生器演算法 rng_algorithm
)
根據指定的初始狀態 initial_state
輸出內容保證會
確定性函式 initial_state
,但不保證一定
確定結果具有確定性
rng_algorithm
是下列其中一項:
DEFAULT
:實作定義的演算法。THREE_FRY
:Threefry 演算法的實作定義的變化版本。*PHILOX
:Philox 演算法的實作定義的變化版本。*
* 請參閱:Salmon 等人,SC 2011。平行隨機號碼:就像 1、2、3 一樣簡單。 ,瞭解如何調查及移除這項存取權。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | rng_algorithm |
DEFAULT 、THREE_FRY 和 PHILOX 的列舉 |
(C2)。 |
(I2)。 | initial_state |
ui64 類型的 1D 張張量 |
(C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
output_state |
ui64 類型的 1D 張張量 |
(C1)。 |
output |
整數或浮點類型的張量 |
限制
- (C1)
type(initial_state) = type(output_state)
。 - (C2)
size(initial_state)
定義為:- 如果
rng_algorithm = DEFAULT
,則會定義。 - 如果
rng_algorithm = THREE_FRY
,則為2
。 2
或3
(如果rng_algorithm = PHILOX
)。
- 如果
範例
// %initial_state: [1, 2]
%output_state, %output = "stablehlo.rng_bit_generator"(%initial_state) {
rng_algorithm = #stablehlo<rng_algorithm THREE_FRY>
} : (tensor<2xui64>) -> (tensor<2xui64>, tensor<2x2xui64>)
// %output_state: [1, 6]
// %output: [
// [9236835810183407956, 16087790271692313299],
// [18212823393184779219, 2658481902456610144]
// ]
round_nearest_afz
語義學
執行元素相關無條件進位至最接近的整數,以破壞緊密關係
從零開始,operand
張量就會產生 result
張量。實作方式
IEEE-754 規格中的 roundToIntegralTiesToAway
運算。適用對象
量化類型
dequantize_op_quantize(round_nearest_afz, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand = [-2.5, 0.4, 0.5, 0.6, 2.5]
%result = "stablehlo.round_nearest_afz"(%operand) : (tensor<5xf64>) -> tensor<5xf64>
// %result: [-3.0, 0.0, 1.0, 1.0, 3.0]
round_nearest_even
語義學
執行元素相關無條件進位至最接近的整數,以破損
在 operand
張量處產生 result
,然後得出偶數整數
張量實作 IEEE-754 中的 roundToIntegralTiesToEven
作業
規格。如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(round_nearest_even, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand = [-2.5, 0.4, 0.5, 0.6, 2.5]
%result = "stablehlo.round_nearest_even"(%operand) : (tensor<5xf64>) -> tensor<5xf64>
// %result: [-2.0, 0.0, 0.0, 1.0, 2.0]
rsqrt
語義學
對 operand
張量執行元素相關的倒數平方根運算,並
會產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
rSqrt
。 - 複數:複數的倒數平方根。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(rsqrt, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [[1.0, 4.0], [9.0, 25.0]]
%result = "stablehlo.rsqrt"(%operand) : (tensor<2x2xf32>) -> tensor<2x2xf32>
// %result: [[1.0, 0.5], [0.33333343, 0.2]]
散熱器
語義學
產生與 inputs
張量相同的 results
張量,除非有
scatter_indices
指定的多個配量會更新為相應的值
使用 update_computation
的 updates
。
下圖顯示 updates...
中的元素如何對應
results...
使用具體範例。這個圖表中挑選了
updates...
索引,並詳細說明其 results...
所代表的索引
物件
更正式的說法,針對 index_space(updates[0])
中的所有 update_index
:
update_scatter_dims = [d for d in axes(updates[0]) and d not in update_window_dims]
。update_scatter_index = update_index[update_scatter_dims...]
。start_index
定義為:scatter_indices[si0, ..., :, ..., siN]
,其中si
為個人update_scatter_index
和:
中的元素會插入至index_vector_dim
索引,如果index_vector_dim
<rank(scatter_indices)
。- 否則為
[scatter_indices[update_scatter_index]]
。
- 對於
axes(inputs[0])
的d_input
,- 如果符合條件,則為
full_start_index[d_input] = start_index[d_start]
d_input = scatter_dims_to_operand_dims[d_start]
。 - 否則為
full_start_index[d_input] = 0
。
- 如果符合條件,則為
- 對於
axes(inputs[0])
的d_input
,full_batching_index[d_input] = update_scatter_index[d_start - (d_start < index_vector_dim ? 0 : 1)]
如果d_input = input_batching_dims[i_batching]
和d_start = scatter_indices_batching_dims[i_batching]
。- 否則為
full_batching_index[d_input] = 0
。
update_window_index = update_index[update_window_dims...]
。full_window_index = [wi0, ..., 0, ..., wiN]
,其中wi
為個人update_window_index
中的元素,而0
則是從inserted_window_dims
和input_batching_dims
。result_index = full_start_index + full_batching_index + full_window_index
。
假設,results = exec(schedule, inputs)
,其中:
schedule
是實作定義的排列組合index_space(updates[0])
。exec([update_index, ...], results) = exec([...], updated_results)
,其中:- 如果
result_index
位於shape(results...)
的邊界內 updates_converted = to_destination_type( updates...[update_index], type(func_inputs(update_computation) [len(func_inputs(update_computation))//2:])... )
updated_values = update_computation(results...[result_index], updates_converted)
updated_results
是「results
」與「results...[result_index]
」的副本 已設為updated_values...
。- 你也可以
updated_results = results
。
- 如果
exec([], results) = results
。
如果 indices_are_sorted
為 true
,則實作會假設
scatter_indices
按照 scatter_dims_to_operand_dims
排序,
否則行為將處於未定義狀態更正式,適用於下列位置的所有i1 < i2
:
indices(result)
,full_start_index(i1)
<= full_start_index(i2)
。
如果 unique_indices
為 true
,則實作會假設所有
分散的 result_index
索引是唯一的。如果 unique_indices
是
true
,但被分散的索引不是獨一無二,則行為是
未定義。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2)、(C4-C6)、(C11)、(C13)、(C18)、(C21)、(C23-C24) |
(I2)。 | scatter_indices |
整數類型的張量 | (C4)、(C15)、(C19)、(C22) |
(I3)。 | updates |
變異量或每個張量量化張量 | (C3-C6)、(C8) |
(I4)。 | update_window_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C7-C8) |
(I5)。 | inserted_window_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C9-C11) |
(I6)。 | input_batching_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C9)、(C12-13)、(C17-18)、(C20) |
(I7)。 | scatter_indices_batching_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C14-C18) |
(I8)。 | scatter_dims_to_operand_dims |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C19-C21) |
(I9)。 | index_vector_dim |
si64 類型的常數 |
(C4)、(C16)、(C19)、(C22) |
(I10)。 | indices_are_sorted |
i1 類型的常數 |
|
(I11)。 | unique_indices |
i1 類型的常數 |
|
(I12)。 | update_computation |
函式 | (C23)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C24-C25) |
限制
- (C1)
same(shape(inputs...))
。 - (C2) `rank(inputs[0]) = size(update_window_dims) + size(inserted_window_dims)
- size(input_batching_dims)`.
- (C3)
same(shape(updates...))
。 - (C4)
shape(updates[0]) = combine(update_scatter_dim_sizes, update_window_dim_sizes)
,其中:update_scatter_dim_sizes = shape(scatter_indices)
,但有scatter_indices
的維度大小,會對應到 未包含index_vector_dim
。update_window_dim_sizes <= shape(inputs[0])
,但有 與inserted_window_dims
對應的inputs[0]
尺寸大小 以及input_batching_dims
。combine
會將update_scatter_dim_sizes
放置在與update_scatter_dims
和update_window_dim_sizes
軸對應至 至update_window_dims
。
- (C5)
0 < size(inputs) = size(updates) = N
。 - (C6)
element_type(updates...) = element_type(inputs...)
。 - (C7)
is_unique(update_window_dims) and is_sorted(update_window_dims)
。 - (C8)
0 <= update_window_dims < rank(updates[0])
。 - (C9)
is_unique(concatenate(inserted_window_dims, input_batching_dims))
- (C10)
is_sorted(inserted_window_dims)
。 - (C11)
0 <= inserted_window_dims < rank(inputs[0])
。 - (C12)
is_sorted(input_batching_dims)
。 - (C13)
0 <= input_batching_dims < rank(inputs[0]))
。 - (C14)
is_unique(scatter_indices_batching_dims)
。 - (C15)
0 <= scatter_indices_batching_dims < rank(scatter_indices)
。 - (C16)
index_vector_dim not in scatter_indices_batching_dims
。 - (C17)
size(input_batching_dims) == size(scatter_indices_batching_dims)
。 - (C18)
dim(inputs[0], input_batching_dims...) = dim(scatter_indices, scatter_indices_batching_dims...)
。 - (C19)
size(scatter_dims_to_operand_dims) = index_vector_dim < rank(scatter_indices) ? dim(scatter_indices, index_vector_dim) : 1
。 - (C20)
is_unique(concatenate(scatter_dims_to_operand_dims, input_batching_dims))
。 - (C21)
0 <= scatter_dims_to_operand_dims < rank(inputs[0])
。 - (C22)
0 <= index_vector_dim <= rank(scatter_indices)
。 - (C23)
update_computation
屬於(tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>, tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>) -> (tensor<E0>, ..., tensor<EN-1>)
類型, 其中is_promotable(element_type(inputs[i]), Ei)
。 - (C24)
shape(inputs...) = shape(results...)
。 - (C25)
[0,N)
中所有i
的element_type(results[i]) = Ei
。
範例
// %input: [
// [
// [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]],
// [[9, 10],[11, 12], [13, 14], [15, 16]],
// [[17, 18], [19, 20], [21, 22], [23, 24]]
// ],
// [
// [[25, 26], [27, 28], [29, 30], [31, 32]],
// [[33, 34], [35, 36], [37, 38], [39, 40]],
// [[41, 42], [43, 44], [45, 46], [47, 48]]
// ]
// ]
// %scatter_indices: [
// [
// [[0, 0], [1, 0], [2, 1]],
// [[0, 1], [1, 1], [0, 9]]
// ],
// [
// [[0, 0], [2, 1], [2, 2]],
// [[1, 2], [0, 1], [1, 0]]
// ]
// ]
// %update: [
// [
// [[1, 1], [1, 1], [1, 1]],
// [[1, 1], [1, 1], [1, 1]]
// ],
// [
// [[1, 1], [1, 1], [1, 1]],
// [[1, 1], [1, 1], [1, 1]]
// ]
// ]
%result = "stablehlo.scatter"(%input, %scatter_indices, %update) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
scatter_dimension_numbers = #stablehlo.scatter<
update_window_dims = [3, 4],
inserted_window_dims = [1],
input_batching_dims = [0],
scatter_indices_batching_dims = [1],
scatter_dims_to_operand_dims = [2, 1],
index_vector_dim = 3>,
indices_are_sorted = false,
unique_indices = false
} : (tensor<2x3x4x2xi64>, tensor<2x2x3x2xi64>, tensor<2x2x3x2x2xi64>) -> tensor<2x3x4x2xi64>
// %result: [
// [
// [[3, 4], [6, 7], [6, 7], [7, 8]],
// [[9, 10],[11, 12], [15, 16], [17, 18]],
// [[17, 18], [19, 20], [22, 23], [24, 25]]
// ],
// [
// [[25, 26], [28, 29], [30, 31], [31, 32]],
// [[35, 36], [38, 39], [38, 39], [39, 40]],
// [[41, 42], [44, 45], [46, 47], [47, 48]]
// ]
// ]
選取
語義學
產生 result
張量,其中每個元素都從 on_true
或
以 pred
對應元素的值為依據的 on_false
張量。
更正式的 result[result_index] = pred_element ? on_true[result_index] :
on_false[result_index]
,其中 pred_element = rank(pred) = 0 ? pred[] :
pred[result_index]
。如果是量化類型,請執行
dequantize_select_quantize(pred, on_true, on_false, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | pred |
i1 類型的張量 |
(C1)。 |
(I2)。 | on_true |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C2) |
(I3)。 | on_false |
張量或每個張量量化張量 | (C2)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C2)。 |
限制
- (C1)
rank(pred) = 0 or shape(pred) = shape(on_true)
。 - (C2)
baseline_type(on_true) = baseline_type(on_false) = baseline_type(result)
。
範例
// %pred: [[false, true], [true, false]]
// %on_true: [[1, 2], [3, 4]]
// %on_false: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.select"(%pred, %on_true, %on_false) : (tensor<2x2xi1>, tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[5, 2], [3, 8]]
select_and_scatter
語義學
使用 scatter
根據source
使用 select
並產生 input
張量的 reduce_window
結果
result
張量。
下圖顯示如何計算 result
中的元素
operand
和 source
使用具體範例。
更正式:
selected_values = reduce_window_without_init(...)
替換為下列輸入內容:inputs = [operand].
- 依原樣使用
window_dimensions
、window_strides
和padding
。 base_dilations = windows_dilations = 1
。body
定義為:
def body(arg0: tensor<E>, arg1: tensor<E>) -> tensor<E>: return select(arg0, arg1) ? arg0 : arg1;
「
E = element_type(operand)
」和「reduce_window_without_init
」在哪裡運作 與reduce_window
完全相同,但基礎的schedule
reduce
(請參閱縮減) 不含 init 值。目前時間: 未指定當對應的視窗沒有值會有什麼影響 (#731)。result[result_index] = reduce([source_values], [init_value], [0], scatter)
其中:source_values = [source[source_index] for source_index in source_indices]
。- 如果符合條件,則為
selected_index(source_index) = operand_index
selected_values[source_index]
包含operand
元素 最低時間:operand_index
。 source_indices = [source_index for source_index in indices(source) if selected_index(source_index) = result_index]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C4)、(C6)、(C8-C11) |
(I2)。 | source |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C2) |
(I3)。 | init_value |
0 維張量或每個張量量化張量 | (C3)。 |
(I4)。 | window_dimensions |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4)、(C5) |
(I5)。 | window_strides |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C6)、(C7) |
(I6)。 | padding |
si64 類型的 2D 張張量常數 |
(C2)、(C8) |
(I7)。 | select |
函式 | (C9)。 |
(I8)。 | scatter |
函式 | (C10)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C11-C12) |
限制
- (C1)
element_type(operand) = element_type(source)
。 - (C2)
shape(source) = num_windows
,其中:padded_operand_shape = padding[:, 0] + shape(operand) + padding[:, 1]
。is_empty_window = padded_operand_shape = 0 || window_dimensions > padded_operand_shape
。num_windows = is_empty_window ? 0 : floor((padded_operand_shape - window_dimensions) / window_strides) + 1
。
- (C3)
element_type(init_value) = element_type(operand)
。 - (C4)
size(window_dimensions) = rank(operand)
。 - (C5)
0 < window_dimensions
。 - (C6)
size(window_strides) = rank(operand)
。 - (C7)
0 < window_strides
。 - (C8)
shape(padding) = [rank(operand), 2]
。 - (C9)
select
採用(tensor<E>, tensor<E>) -> tensor<i1>
類型,其中E = element_type(operand)
。 - (C10)
scatter
屬於(tensor<E>, tensor<E>) -> tensor<E>
類型,其中is_promotable(element_type(operand), E)
。 - (C11)
shape(operand) = shape(result)
。 - (C12)
element_type(result) = E
。
範例
// %operand: [[1, 5], [2, 5], [3, 6], [4, 4]]
// %source: [[5, 6], [7, 8]]
// %init_value: 0
%result = "stablehlo.select_and_scatter"(%operand, %source, %init_value) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.compare"(%arg0, %arg1) {
comparison_direction = #stablehlo<comparison_direction GE>
} : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i1>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i1>) -> ()
}, {
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%0 = "stablehlo.add"(%arg0, %arg1) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i64>
"stablehlo.return"(%0) : (tensor<i64>) -> ()
}) {
window_dimensions = array<i64: 3, 1>,
window_strides = array<i64: 2, 1>,
padding = dense<[[0, 1], [0, 0]]> : tensor<2x2xi64>
} : (tensor<4x2xi64>, tensor<2x2xi64>, tensor<i64>) -> tensor<4x2xi64>
// %result: [[0, 0], [0, 0], [5, 14], [7, 0]]
傳送
語義學
將 inputs
傳送至管道 channel_id
並產生 result
符記。
如果 is_host_transfer
為 true
,則作業會將資料轉移至
主機。否則,系統會將資料轉移到其他裝置。代表的意義
您會瞭解自己的解決方案這個標記與
channel_type
,因此我們日後只打算保留其中一個帳戶
(#666)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
張量化張量或量化張量 | |
(I2)。 | token |
token |
|
(I3)。 | channel_id |
si64 類型的常數 |
|
(I4)。 | channel_type |
DEVICE_TO_DEVICE 和 DEVICE_TO_HOST 的列舉 |
(C1)。 |
(I5)。 | is_host_transfer |
i1 類型的常數 |
(C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 |
---|---|
result |
token |
限制
- (C1)
channel_type
的定義為:- 若
is_host_transfer = true
、DEVICE_TO_HOST
, - 否則為
DEVICE_TO_DEVICE
。
- 若
範例
%result = "stablehlo.send"(%operand, %token) {
channel_handle = #stablehlo.channel_handle<handle = 1, type = 2>,
is_host_transfer = true
} : (tensor<2x2xi64>, !stablehlo.token) -> !stablehlo.token
shift_left
語義學
對 lhs
張按元素執行左側偏移作業,依照 rhs
數字
產生 result
張量
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// %lhs: [-1, 0, 1]
// %rhs: [1, 2, 3]
%result = "stablehlo.shift_left"(%lhs, %rhs): (tensor<3xi64>, tensor<3xi64>) -> tensor<3xi64>
// %result: [-2, 0, 8]
shift_right_arithmetic
語義學
對 lhs
張量執行元素方向的右移運算
rhs
位元並產生 result
張量。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// %lhs: [-1, 0, 8]
// %rhs: [1, 2, 3]
%result = "stablehlo.shift_right_arithmetic"(%lhs, %rhs): (tensor<3xi64>, tensor<3xi64>) -> tensor<3xi64>
// %result: [-1, 0, 1]
shift_right_logical
語義學
根據 rhs
在 lhs
張量執行元素邏輯右移運算
並產生 result
張量
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// %lhs: [-1, 0, 8]
// %rhs: [1, 2, 3]
%result = "stablehlo.shift_right_logical"(%lhs, %rhs): (tensor<3xi64>, tensor<3xi64>) -> tensor<3xi64>
// %result: [9223372036854775807, 0, 1]
簽署
語義學
傳回 operand
元素的正負號,並產生 result
張量。
更正式來說,每個元素 x
都可以使用語意表示語意
Python 語法如下:
def sign(x):
if is_integer(x):
if compare(x, 0, LT, SIGNED): return -1
if compare(x, 0, EQ, SIGNED): return 0
return 1
elif is_float(x):
if is_nan(x): return NaN
if compare(x, -0.0, EQ, FLOAT): return -0.0
if compare(x, +0.0, EQ, FLOAT): return +0.0
if compare(x, 0.0, LT, FLOAT): return -1.0
return 1.0
elif is_complex(x):
if is_nan(real(x)) or is_nan(imag(x)): return (NaN, NaN)
if compare(x, (0.0, 0.0), EQ, FLOAT): return (0.0, 0.0)
return divide(x, convert(abs(x), type(x)))
如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(sign, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
帶正負號整數、浮點數或複雜類型或各張量量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
帶正負號整數、浮點數或複雜類型或各張量量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// Logical values: +NaN, -1.0, -0.0, +0.0, 1.0
// operand: [0x7FFFFFFFFFFFFFFF, -1.0, -0.0, 0.0, 1.0]
%result = "stablehlo.sign"(%operand) : (tensor<5xf64>) -> tensor<5xf64>
// Logical values: +NaN, -1.0, -0.0, +0.0, 1.0
// %result: [0x7FFFFFFFFFFFFFFF, -1.0, -0.0, 0.0, 1.0]
正弦
語義學
對 operand
張執行元素的正弦運算,並產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
sin
。 - 適用於複數:複數。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(sine, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [0.0, 1.57079632], // [0, pi/2]
// [3.14159265, 4.71238898] // [pi, 3pi/2]
// ]
%result = "stablehlo.sine"(%operand) : (tensor<2x2xf32>) -> tensor<2x2xf32>
// %result: [[0.0, 1.0], [0.0, -1.0]]
配量
語義學
使用靜態計算的起始索引從 operand
擷取切片
並產生 result
張量start_indices
包含
每個維度的切片,limit_indices
包含結尾索引
(不含) 每個維度切片,strides
則包含等數。
每個維度的值
更正式,result[result_index] = operand[operand_index]
:
operand_index = start_indices + result_index * strides
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或每個張量量化張量 | (C1-C3)、(C5) |
(I2)。 | start_indices |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C3)、(C5) |
(I3)。 | limit_indices |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C3)、(C5) |
(I4)。 | strides |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2)、(C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或每個張量量化張量 | (C1)、(C5) |
限制
- (C1)
element_type(operand) = element_type(result)
。 - (C2)
size(start_indices) = size(limit_indices) = size(strides) = rank(operand)
。 - (C3)
0 <= start_indices <= limit_indices <= shape(operand)
。 - (C4)
0 < strides
。 - (C5)
shape(result) = ceil((limit_indices - start_indices) / strides)
。
範例
// %operand: [
// [0, 0, 0, 0],
// [0, 0, 1, 1],
// [0, 0, 1, 1]
// ]
%result = "stablehlo.slice"(%operand) {
start_indices = array<i64: 1, 2>,
limit_indices = array<i64: 3, 4>,
strides = array<i64: 1, 1>
} : (tensor<3x4xi64>) -> tensor<2x2xi64>
// % result: [
// [1, 1],
// [1, 1]
// ]
排序
語義學
將維度 (dimension
) 上 inputs
的 1D 切片一起排序。
依據 comparator
並產生 results
。
有別於其他作業中的類似輸入內容,dimension
允許使用負值,
語意解釋如下系統日後可能會禁止
基於一致性考量
(#1377)。
如果 is_stable
為 true,則排序會保持穩定,也就是
系統會保留比較子視為相等的元素。個案
如果有單一輸入內容,系統會將 e1
和 e2
兩個元素視為
只有在遇到
comparator(e1, e2) = comparator(e2, e1) = false
。請參閱下方的正式化
說明如何將內容歸納為多個輸入內容
更正式的說法,針對 index_space(results[0])
中的所有 result_index
:
adjusted_dimension = dimension >= 0 ? dimension : rank(inputs[0]) + dimension
。result_slice = [ri0, ..., :, ..., riR-1]
,其中riN
為個人result_index
中的元素,而:
是插入在adjusted_dimension
位置。inputs_together = (inputs[0]..., ..., inputs[N-1]...)
。results_together[result_slice] = sort(inputs_together[result_slice], comparator_together)
。- 其中
sort
會根據預期的非遞減順序排序 1D 切片 左側引數如果comparator_together
true
小於右手的第二個引數 def comparator_together(lhs_together, rhs_together): args = [] for (lhs_el, rhs_el) in zip(lhs_together, rhs_together): args.append(lhs_el) args.append(rhs_el) return comparator(*args)
(results[0]..., ..., results[N-1]...) = results_together
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | inputs |
變異量或每個張量量化張量 | (C1-C5) |
(I2)。 | dimension |
si64 類型的常數 |
(C4)。 |
(I3)。 | is_stable |
i1 類型的常數 |
|
(I4)。 | comparator |
函式 | (C5)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量或每個張量量化張量 | (C2)、(C3) |
限制
- (C1)
0 < size(inputs)
。 - (C2)
type(inputs...) = type(results...)
。 - (C3)
same(shape(inputs...) + shape(results...))
。 - (C4)
-R <= dimension < R
,其中R = rank(inputs[0])
。 - (C5)
comparator
有類型(tensor<E1>, tensor<E1>, ..., tensor<EN-1>, tensor<EN-1>) -> tensor<i1>
, 其中Ei = element_type(inputs[i])
。
範例
// %input0 = [[1, 2, 3], [3, 2, 1]]
// %input1 = [[3, 2, 1], [1, 2, 3]]
%result0, %result1 = "stablehlo.sort"(%input0, %input1) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>, %arg2: tensor<i64>, %arg3: tensor<i64>):
%predicate = "stablehlo.compare"(%arg0, %arg1) {
comparison_direction = #stablehlo<comparison_direction GT>
} : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i1>
"stablehlo.return"(%predicate) : (tensor<i1>) -> ()
}) {
dimension = 0 : i64,
is_stable = true
} : (tensor<2x3xi64>, tensor<2x3xi64>) -> (tensor<2x3xi64>, tensor<2x3xi64>)
// %result0 = [[3, 2, 3], [1, 2, 1]]
// %result1 = [[1, 2, 1], [3, 2, 3]]
平方
語義學
對 operand
張執行元素平方根運算,並產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
squareRoot
。 - 複數:複數的平方根。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(sqrt, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [[0.0, 1.0], [4.0, 9.0]]
%result = "stablehlo.sqrt"(%operand) : (tensor<2x2xf32>) -> tensor<2x2xf32>
// %result: [[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]]
subtract
語義學
執行 lhs
和 rhs
元素的兩個張量減去,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 整數:減去整數。
- 浮點值:IEEE-754 的
subtraction
。 - 複數:複數減法。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(subtract, lhs, rhs, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
整數張量、浮點數或複雜類型,或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(lhs) = baseline_type(rhs) = baseline_type(result)
。
範例
// %lhs: [[6, 8], [10, 12]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.subtract"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xf32>, tensor<2x2xf32>) -> (tensor<2x2xf32>)
// %result: [[1, 2], [3, 4]]
tan
語義學
對 operand
張執行元素的切線運算,然後產生
result
張量。根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
tan
。 - 複數:複數的正切值。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(tan, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [
// [0.0, 1.57079632], // [0, pi/2]
// [3.14159265, 4.71238898] // [pi, 3pi/2]
// ]
%result = "stablehlo.tan"(%operand) : (tensor<2x2xf64>) -> tensor<2x2xf64>
// %result: [
// [0.0, 1.63312e+16],
// [0.0, 5.44375e+15]
// ]
丹納
語義學
對 operand
張量執行元素的雙曲正切運算,並
會產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 浮點值:IEEE-754 的
tanh
。 - 複數:複數的雙曲正切值。
- 量化類型:
dequantize_op_quantize(tanh, operand, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_type(operand) = baseline_type(result)
。
範例
// %operand: [-1.0, 0.0, 1.0]
%result = "stablehlo.tanh"(%operand) : (tensor<3xf32>) -> tensor<3xf32>
// %result: [-0.76159416, 0.0, 0.76159416]
轉置
語義學
使用 permutation
將 operand
張量縮小,然後產生
result
張量。更正式,result[result_index] = operand[operand_index]
其中 result_index[d] = operand_index[permutation[d]]
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
張量或量化張量 | (C1-C4) |
(I2)。 | permutation |
si64 類型的 1D 張量常數 |
(C2-C4) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
張量或量化張量 | (C1)、(C3-C4) |
限制
- (C1)
element_type(result)
的提供者:- 如果
!is_per_axis_quantized(operand)
,則為element_type(operand)
。 element_type(operand)
,但quantization_dimension(operand)
和quantization_dimension(result)
可能不同,否則可能不同。
- 如果
- (C2)
permutation
是range(rank(operand))
的排列組合。 - (C3)
shape(result) = dim(operand, permutation...)
。 - (C4) 如果值為
is_per_axis_quantized(result)
,則quantization_dimension(operand) = permutation(quantization_dimension(result))
。
範例
// %operand: [
// [[1,2], [3,4], [5,6]],
// [[7,8], [9,10], [11,12]]
// ]
%result = "stablehlo.transpose"(%operand) {
permutation = array<i64: 2, 1, 0>
} : (tensor<2x3x2xi32>) -> tensor<2x3x2xi32>
// %result: [
// [[1,7], [3,9], [5,11]],
// [[2,8], [4,10], [6,12]]
// ]
triangular_solve
語義學
解開最小或上三角形的線性方程式系統 係數矩陣
更正式的說法,就 a
和 b
而言,result[i0, ..., iR-3, :, :]
是最佳解決方案
到「op(a[i0, ..., iR-3, :, :]) * x = b[i0, ..., iR-3, :, :]
」時:left_side
true
或 x * op(a[i0, ..., iR-3, :, :]) = b[i0, ..., iR-3, :, :]
時機
left_side
為 false
,正在解析 op(a)
判定的變數 x
期限為 transpose_a
,可以是下列其中一項:
NO_TRANSPOSE
:依原樣使用a
執行操作。TRANSPOSE
:對a
轉置作業執行。ADJOINT
:對a
轉動的共置作業執行這項作業。
如果 lower
為 true
或a
a
的上方三角形,在其他情況下則傳回。輸出資料會以同一個三角形傳回;
其他三角形的值則是實作定義。
如果 unit_diagonal
為 true,則實作會假設對角線
a
的元素等於 1,否則行為未定義。
如果是量化類型,請執行
dequantize_op_quantize(lambda x, y: triangular_solve(x, y, left_side, lower,
unit_diagonal, transpose_a), a, b, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | a |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1-C3) |
(I2)。 | b |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1-C4) |
(I3)。 | left_side |
i1 類型的常數 |
(C3)。 |
(I4)。 | lower |
i1 類型的常數 |
|
(I5)。 | unit_diagonal |
i1 類型的常數 |
|
(I6)。 | transpose_a |
NO_TRANSPOSE 、TRANSPOSE 和 ADJOINT 的列舉 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點或複雜型別或每個張量的量化張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
baseline_element_type(a) = baseline_element_type(b)
。 - (C2)
2 <= rank(a) = rank(b) = R
。 - (C3)
shape(a)
和shape(b)
的關係定義如下:shape(a)[:-3] = shape(b)[:-3]
。dim(a, -2) = dim(a, -1) = dim(b, left_side ? -2 : -1)
。
- (C4)
baseline_type(b) = baseline_type(result)
。
範例
// %a = [
// [1.0, 0.0, 0.0],
// [2.0, 4.0, 0.0],
// [3.0, 5.0, 6.0]
// ]
// %b = [
// [2.0, 0.0, 0.0],
// [4.0, 8.0, 0.0],
// [6.0, 10.0, 12.0]
// ]
%result = "stablehlo.triangular_solve"(%a, %b) {
left_side = true,
lower = true,
unit_diagonal = false,
transpose_a = #stablehlo<transpose NO_TRANSPOSE>
} : (tensor<3x3xf32>, tensor<3x3xf32>) -> tensor<3x3xf32>
// %result: [
// [2.0, 0.0, 0.0],
// [0.0, 2.0, 0.0],
// [0.0, 0.0, 2.0]
// ]
元組
語義學
使用值 val
產生 result
元組。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | val |
值的變異數 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
元組 | (C1)。 |
限制
- (C1)
result
屬於tuple<E0, ..., EN-1>
類型,其中Ei = type(val[i])
。
範例
// %val0: [1.0, 2.0]
// %val1: (3)
%result = "stablehlo.tuple"(%val0, %val1) : (tensor<2xf32>, tuple<tensor<i32>>) -> tuple<tensor<2xf32>, tuple<tensor<i32>>>
// %result: ([1.0, 2.0], (3))
uniform_dequantize
語義學
這個外掛程式能執行量化張量 operand
,將量化張量轉換為
浮點張量 result
(根據定義的量化參數)
依據 operand
類型劃分。
更正式的 result = dequantize(operand)
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
量化張量 | (C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
浮點類型的張量 | (C1)、(C2) |
限制
- (C1)
shape(operand) = shape(result)
。 - (C2)
element_type(result) = expressed_type(operand)
。
範例
// %operand: [10, 10]
%result = "stablehlo.uniform_dequantize"(%operand) : (tensor<2x!quant.uniform<i8:f32:0, {0.1:-30,0.5:-20}>>) -> tensor<2xf32>
// %result: [4.0, 15.0]
uniform_quantize
語義學
執行浮點張量或量化張量的元素轉換轉換
根據量化,將 operand
變更為量化張量 result
參數是由 result
類型定義的參數。
更正式
- 如果為
is_float(operand)
:result = quantize(operand, type(result))
。
- 如果為
is_quantized(operand)
:float_result = dequantize(operand)
。result = quantize(float_result, type(result))
。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
浮點或量化類型的張量 | (C1)、(C2) |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
量化張量 | (C1)、(C2) |
限制
- (C1)
shape(operand) = shape(result)
。 - (C2)
expressed_type(result) = is_float(operand) ? element_type(operand) : expressed_type(operand)
。
範例
// %operand: [4.0, 15.0]
%result = "stablehlo.uniform_quantize"(%operand) : (tensor<2xf32>) -> tensor<2x!quant.uniform<i8:f32:0, {0.1:-30,0.5:-20}>>
// %result: [10, 10]
// %operand: [10, 10]
%result = "stablehlo.uniform_quantize"(%operand) : (tensor<2x!quant.uniform<i8:f32:0, {0.1:-30,0.5:-20}>>) -> tensor<2x!quant.uniform<i8:f32:0, {0.1:-20,0.2:-30}>>
// %result: [20, 45]
而
語義學
在執行 body
函式時產生輸出內容 0 次以上,
cond
函式會輸出 true
。較正式的語句
使用 Python 語法如下:
internal_state = operand
while cond(*internal_state):
internal_state = body(*internal_state)
results = internal_state
無限迴圈的行為為待定 (#383)。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | operand |
變異量、量化張量或代詞 | (C1-C3) |
(I2)。 | cond |
函式 | (C1)。 |
(I3)。 | body |
函式 | (C2)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
results |
變異量、量化張量或代詞 | (C3)。 |
限制
- (C1)
cond
採用(T0, ..., TN-1) -> tensor<i1>
類型,其中Ti = type(operand[i])
。 - (C2)
body
採用(T0, ..., TN-1) -> (T0, ..., TN-1)
類型,其中Ti = type(operand[i])
。 - (C3)
type(results...) = type(operand...)
。
範例
// %init_i: 1
// %init_sum: 0
// %one: 1
// %ten: 10
%results0, %results1 = "stablehlo.while"(%init_i, %init_sum) ({
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%cond = "stablehlo.compare"(%arg0, %ten) {
comparison_direction = #stablehlo<comparison_direction LT>
} : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> tensor<i1>
stablehlo.return %cond : tensor<i1>
}, {
^bb0(%arg0: tensor<i64>, %arg1: tensor<i64>):
%new_sum = stablehlo.add %arg1, %one : tensor<i64>
%new_i = stablehlo.add %arg0, %one : tensor<i64>
stablehlo.return %new_i, %new_sum : tensor<i64>, tensor<i64>
}) : (tensor<i64>, tensor<i64>) -> (tensor<i64>, tensor<i64>)
// %results0: 10
// %results1: 10
Xor
語義學
執行兩個張量 lhs
和 rhs
元素的 XOR,並產生 result
張量根據元素類型執行以下操作:
- 布林值:邏輯 XOR。
- 整數:位元 XOR。
輸入
標籤 | 名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|---|
(I1)。 | lhs |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
(I2)。 | rhs |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
輸出
名稱 | 類型 | 限制 |
---|---|---|
result |
布林值或整數類型的張量 | (C1)。 |
限制
- (C1)
type(lhs) = type(rhs) = type(result)
。
範例
// Bitwise operation with with integer tensors
// %lhs: [[1, 2], [3, 4]]
// %rhs: [[5, 6], [7, 8]]
%result = "stablehlo.xor"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi32>, tensor<2x2xi32>) -> tensor<2x2xi32>
// %result: [[4, 4], [4, 12]]
// Logical operation with with boolean tensors
// %lhs: [[false, false], [true, true]]
// %rhs: [[false, true], [false, true]]
%result = "stablehlo.xor"(%lhs, %rhs) : (tensor<2x2xi1>, tensor<2x2xi1>) -> tensor<2x2xi1>
// %result: [[false, true], [true, false]]
方言互通性
目前,外部的 StableHLO 程式有時會包含某些作業, 並未由 StableHLO 定義。
模組、函式、呼叫和回傳
StableHLO 針對 ModuleOp、FuncOp、CallOp 和 退貨運算這麼做是為了提升與現有 MLIR 機器的互通性, 實用票證是以 FuncOp 和 ModuleOp 為目標, 管道預期有這些作業完全相容性保證 已套用至這些作業如果您在某個叢集中執行 不相容 (即移除) 將新增 StableHLO 同等項目以保留 相容性。
CHLO
CHLO 運算組合包含分解至 StableHLO 的高階作業。 我們目前並未針對 CHLO 提供相容性保證。相容性 保證,包括chlo-legalize-to-stablehlo Pass 必須先用於序列化。
形狀運算
社群通常會使用某些核心行動
動態 StableHLO 程式中的 MLIR 方言以執行形狀運算。
大多數情況下,包括 shape
方言
運算,例如 shape_of
或 num_elements
,tensor
方言
例如 dim
或 from_elements
,以及內建的 index
類型。
Dynamism RFC >O2
表示這些項目超出範圍,但部分 index
類型支援
但不包含在互通性用途中我們無法保證這些機制的相容性
作業或類型shape-legalize-to-stablehlo
並能將這些作業轉換為完整支援的 StableHLO 運算。
已淘汰的作業
有些 StableHLO 作業沿用自 MHLO 且即將淘汰 StableHLO。請參閱 您可以在 StableHLO v1.0 清理 #2283 中找到移除程序的相關資訊。 這些淘汰作業的追蹤問題為 #2340。
這些作業分成幾個類別:
- 「不在 HLO 中」StableHLO 作業的分類 - 最初是
StableHLO 對子,但後來被認為不適合。
broadcast
、create_token
、cross-replica-sum
、dot
、einsum
、torch_index_select
、unary_einsum
(#3)。 - Unused ops (未使用的作業) - 這些作業有時可能非常實用,但「Ops」(作業)
或是運用這些作業的管道
以不再需要它們這包括
map
、tuple
(#598)、get_tuple_element
、rng
、complex
比較結果 #560, 和卷積window_reversal
(#1181)
其中部分運算可以輕鬆移除,因為它們可使用
現有作業 (broadcast
、create_token
、cross-replica-sum
、dot
、
unary_einsum
),並會在現有的相容性期過後移除
通行證 (6 個月)。系統仍在探索並移除其他項目 (einsum
、
get_tuple_element
,map
,rng
,torch_index_select
,tuple
,complex
比較、window_reversal
)。尚待社群意見回饋,
移除這些運算,或加入完整支援的規格中。結束時間
這些運算 Future 都能夠保證 6 個月的相容性。
執行
依序執行
藉由將輸入值提供給 main
函式,即可執行 StableHLO 程式
並計算輸出值函式的輸出值計算方式如下:
執行在對應 return
運算根根層級運算的運算圖。
只要與執行順序一致,即可定義執行順序
資料流,即運算作業在使用前執行。在 StableHLO 中
副作用運算會耗用一個符記,並產生一個符記 (多個符記可以
會透過 after_all
多工處理成一個權杖,因此
效果也與 Dataflow 一致例如,在下列程式中
執行訂單可能有兩個:%0
→ %1
→ %2
→ return
和
%1
→ %0
→ %2
→ return
。
func.func @main() -> tensor<f64> {
%0 = stablehlo.constant dense<1.0> : tensor<f64>
%1 = stablehlo.constant dense<2.0> : tensor<f64>
%2 = stablehlo.add %0, %1 : tensor<f64>
return %2 : tensor<f64>
}
更正式的說, StableHLO 程序是:
1) StableHLO 程式、2) 作業狀態 (尚未執行,
和 3) 程序正在執行的中繼值。
此程序會從 main
函式的輸入值開始,並依序執行
顯示更新作業狀態和中繼值的作業狀態和
並以輸出值完成。進一步正式化是待定
(#484)。
平行執行
StableHLO 程式可以平行執行,並組織成 2D 程序格線
num_partitions
的 num_replicas
,且兩者都含有 ui32
類型。
在 StableHLO 程序格線中,num_replicas * num_partitions
StableHLO
就會同時執行多個程序每個程序都有
process_id = (replica_id, partition_id)
,其中
「replica_ids = range(num_replicas)
」和「replica_id
」
partition_ids = range(num_partitions)
中的 partition_id
,當中皆有
類型 ui32
。
程序網格大小是靜態的,每個程式的大小 (在
我們計劃在未來將其納入 StableHLO 程式
#650),以及位置
程序網格是每個程序的靜態資料。每個程序
透過 replica_id
和
partition_id
次操作。
在流程網格中,程式可以全部相同 (位於「Single」 Program, Multiple Data」可以是不同的樣式 (在「多項程式」中 多重資料」樣式) 或介於兩者之間的其他文字我們在未來安排了 引進支援其他定義平行 StableHLO 程式的慣用語言 包括 GSPMD (#619)。
在流程網格中,這些程序大多各自獨立。 具有獨立的作業狀態,獨立的輸入/中繼/輸出值 大多數作業會在程序之間分開執行 但下文說明的少數集體運作情形除外。
由於大多數運算的執行作業只會使用
處理程序時,通常很難以名稱來參照這些值。
然而,在描述集體運算的語意時,這個情況並不足夠,
這會使標記法 name@process_id
指向標記法 name
的值
特定流程中(從這個角度來看,不符合資格的 name
可以是
這是 name@(replica_id(), partition_id())
的簡寫)。
各程序的執行順序為實作定義,除了 點對點通訊和集體操作所帶來的同步機制 說明。
點對點通訊
StableHLO 程序可透過多種方式相互通訊
StableHLO 版本。管道是由類型為正的 ID 表示
si64
。透過各種作業,您可以將價值傳送到管道和
才能從頻道接收內容
進一步正式,例如:這些頻道 ID 的來源 處理程式時,可察覺到這類程式,以及 是尚未定案的 (#484)。
串流通訊
每個 StableHLO 程序都可存取兩個串流介面:
- 可讀取的 Infeed。
- 可寫入的外部動態饋給。
管道與管道不同之處在於 前者是在程序之間通訊 兩者都有處理程序 導入作業的定義
進一步正式,例如:串流通訊對執行作業的影響 以及其帶來的同步類型,待定 (#484)。
集體作業
StableHLO 中有六個集體運算:all_gather
、all_reduce
、
all_to_all
、collective_broadcast
、collective_permute
和
reduce_scatter
。這些運算會分割 StableHLO 程序的程序
加入 StableHLO 程序群組,並在
每個程序群組,獨立於其他程序群組。
在每個程序群組中,集體作業可能會引入一次同步處理作業 障礙進一步正式,例如:也就是何時 包括處理程序如何進入此障礙 以及沒有的話會發生的情況 (#484)。
如果處理序群組涉及跨分區通訊,即
分區 ID 不同的程序群組中的程序,然後再執行
就必須為集體敵人提供一個頻道
si64
類型的正 channel_id
。不需要跨備用資源通訊
頻道。
集體運算執行的運算作業專屬於個別作業 以及上述個別運算部分的說明。不過,策略 程序網格會在這些作業之間共用 並且會在本節中加以說明更正式的 StableHLO 支援 並遵循四種策略
cross_replica
只有跨備用資源通訊會在每個程序群組內發生。這個
策略會採用 replica_groups
,也就是備用資源 ID 清單,以及運算作業
partition_ids
由「replica_groups
」的笛卡兒乘積。replica_groups
必須包含不重複的元素,且涵蓋所有 replica_ids
。更正式,使用
Python 語法:
def cross_replica(replica_groups: List[List[ReplicaId]]) -> List[List[ProcessId]]:
for replica_group in replica_groups:
for partition_id in partition_ids:
process_group = []
for replica_id in replica_group:
process_group.append((replica_id, partition_id))
yield process_group
以 replica_groups = [[0, 1], [2, 3]]
和 num_partitions = 2
為例,
cross_replica
會產生
[[(0, 0), (1, 0)], [(0, 1), (1, 1)], [(2, 0), (3, 0)], [(2, 1), (3, 1)]]
。
cross_partition
每個程序群組內只會發生跨分區通訊。這個
策略會採用 partition_groups
,也就是分區 ID 的清單,以及
會計算 replica_ids
的 partition_groups
笛卡兒乘積。
partition_groups
必須包含不重複的元素,且涵蓋所有 partition_ids
。
更正式的 Python 語法:
def cross_partition(partition_groups: List[List[PartitionId]]) -> List[List[ProcessId]]:
for partition_group in partition_groups:
for replica_id in replica_ids:
process_group = []
for partition_id in partition_group:
process_group.append((replica_id, partition_id))
yield process_group
以 partition_groups = [[0, 1]]
和 num_replicas = 4
為例,
cross_partition
會產生
[[(0, 0), (0, 1)], [(1, 0), (1, 1)], [(2, 0), (2, 1)], [(3, 0), (3, 1)]]
。
cross_replica_and_partition
跨備用資源和跨分區通訊可能都會在
程序群組這項策略需要 replica_groups
- 一份清單
備用資源 ID - 並按下列查詢計算每個 replica_group
的笛卡兒乘積:
partition_ids
。replica_groups
必須包含專屬元素,且必須涵蓋所有元素
replica_ids
。更正式的 Python 語法:
def cross_replica_and_partition(replica_groups: List[List[ReplicaId]]) -> List[List[ProcessId]]:
for replica_group in replica_groups:
process_group = []
for partition_id in partition_ids:
for replica_id in replica_group:
process_group.append((replica_id, partition_id))
yield process_group
以 replica_groups = [[0, 1], [2, 3]]
和 num_partitions = 2
為例,
cross_replica_and_partition
會產生
[[(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1)], [(2, 0), (3, 0), (2, 1), (3, 1)]]
。
flattened_ids
這項策略採用 flattened_id_groups
- 「扁平化」清單
程序 ID 格式為 replica_id * num_partitions + partition_id
,以及
並轉換為程序 ID「flattened_id_groups
」必須有專屬元素
並涵蓋所有 process_ids
。更正式的 Python 語法:
def flattened_ids(flattened_id_groups: List[List[ui32]]) -> List[List[ProcessId]]:
for flattened_id_group in flattened_id_groups:
process_group = []
for flattened_id in flattened_id_group:
replica_id = flattened_id // num_partitions
partition_id = flattened_id % num_partitions
process_group.append((replica_id, partition_id))
yield process_group
以 flattened_id_groups = [[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]
為例,
num_replicas = 4
和 num_partitions = 2
和 flattened_ids
會產生
[[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)], [(2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1)]]
。
準確率
StableHLO 目前無法對數值準確性提供保證, 但未來可能會改變 (#1156)。
量化運算的執行語意
量化 StableHLO 運算的解釋可能因 硬體需求和功能舉例來說,某些硬體可能會選擇 使用「去量化、執行浮點值」來解釋量化運算 最後是量化」策略。有些則可能將 以整數計算運算因此,系統會解讀 量化 StableHLO 作業完全取決於 。混合量化的解釋 (#1575) 應根據 如規格中所述 (透過 1792)。
錯誤
StableHLO 程式經過多種限制 個別作業,這類作業在執行時間之前會將許多錯誤類別排除。 不過,錯誤條件仍然可能出現,例如輸出至整數溢位 範圍外的存取等等。除非有明確說明,否則所有這些錯誤 會導致在實作定義的行為上出現,不過這可能會改變 (#1157)。
浮點例外狀況
除了這項規則之外,StableHLO 程式中的浮點例外狀況
採取定義明確的行為導致例外狀況均由
IEEE-754 標準 (無效作業、除以零、溢位、反向溢位或
不完全例外狀況) 會產生預設結果 (如標準中的定義) 和
在不引發對應狀態旗標的情況下繼續執行;類似
來自標準的 raiseNoFlag
例外狀況處理。非標準例外狀況
運算 (例如複雜算術和特定半型函數)
您會瞭解自己的解決方案
形狀不符
StableHLO 支援動態形狀的張量。然而,形狀必須符合以下規範: 否則就會成為未定義的行為。StableHLO 未明確 提供運算,以斷言張量在執行階段具有指定形狀。 產生正確的程式碼是製作者的責任。
以下提供特定範例的程式有效。不過在執行階段
%arg0
和 %arg1
的確切形狀必須相同,否則,
程式的行為未定義:
func.func @foo(%arg0: tensor<?xi32>, %arg1: tensor<?xi32>) -> tensor<?xi32> {
%0 = stablehlo.add %arg0, %arg1 : tensor<?xi32>
return %0 : tensor<?xi32>
}
Notation
為說明語法,本文件使用修改後的 ISO 變種版本 (EBNF)
語法 (ISO/IEC 14977:1996)、
Wikipedia)、
但有兩個修改項目:1) 規則是使用 ::=
定義,而非 =
。
2) 串連是以 juxtaposition 表示,而非 ,
。
用於說明語意 (也就是在「Types」、「常數」和「Ops」區段中), 我們使用的公式是以 Python 語法為基礎,並可使用 以簡要表示陣列作業,如下所述。這樣很好 找出小型程式碼片段,但在極少數的情況下 我們需要使用一律明確引入的基本 Python 語法。
公式
讓我們根據 dot_general
的範例,探索公式的運作方式
規格。這項作業的其中一個限制如下所示:
dim(lhs, lhs_batching_dimensions...) = dim(rhs, rhs_batching_dimensions...)
。
這個公式使用的名稱有兩個來源:1) 全域函式。
例如:dim
、2) 對應程式元素的成員定義,例如
lhs
、lhs_batching_dimensions
、rhs
和 rhs_batching_dimensions
輸入
dot_general
的區段。
如前所述,這個公式的語法採用 Python 語言, 簡潔明瞭的擴充功能。為了理解公式 轉換為基本的 Python 語法
答:在這些公式中,我們使用 =
表示相等,因此第一個步驟
取得 Python 語法後,系統會將 =
替換成 ==
,如下所示:
dim(lhs, lhs_batching_dimensions...) == dim(rhs, rhs_batching_dimensions...)
。
B) 此外,這些公式支援代表純量運算式的刪節號 (...
)
轉換為 TensorFlow 運算式簡單來說,f(xs...)
大約代表「每個
張量 xs
中的純量 x
,計算純量 f(x)
,然後傳回全部值
並以張量結果的形式整合這些純量結果」。在基本的 Python 語法中
範例公式會變成:
[dim(lhs, dim1) for dim1 in lhs_batching_dimensions] ==
[dim(rhs, dim2) for dim2 in rhs_batching_dimensions]
。
多虧了刪節號
一般來說,在
個別純量但在某些棘手的狀況下,半形式的半形式
語法在 start_indices[bi0, ..., :, ..., biN]
公式中可能會類似
選取 gather
規格簡而言之,我們不會
提供將這類語法轉譯為香草 Python 的確切正式語氣
希望這些內容仍然能輕易理解 (視個案情況而定)。
如果您認為某些公式不透明,請與我們聯絡,我們會盡可能嘗試
此外,您也會發現公式使用了刪節號來展開所有類型的清單, 包括張量、張量清單 (例如 張量等資料。這是我們不提供確切的 正式語氣 (例如清單不屬於 StableHLO 型別系統);以及 而非只仰賴直覺易懂
C) 我們最後採用的 一項值得注意的標示是 廣播。雖然 StableHLO 運算集不支援隱式廣播, 我們也提供精簡的服務簡單來說,如果是純量 用於預期張量、傳送純量 符合預期的形狀
如要繼續執行 dot_general
範例,請參考另一項限制:
0 <= lhs_batching_dimensions < rank(lhs)
。如 dot_general
中的定義
指定,lhs_batching_dimensions
是張量,但 0
和
rank(lhs)
是純量。套用隱式廣播功能後,公式就會
改為 [0, ..., 0] <= lhs_batching_dimensions < [rank(lhs), ..., rank(lhs)]
。
如果套用至特定 dot_general
運算,這個公式
求出符記的張量。使用公式做為限制條件時,
如果公式計算結果為 true
或結果張量 (
只有 true
元素。
名稱
在公式中,詞法範圍包括:1) 全域函式、2) 成員定義
3) 當地定義。以下提供全域函式清單。清單 元素定義的部分取決於標記法的程式元素 套用於:
- 至於作業,成員定義會包含「輸入內容」中引入的名稱和 「輸出」專區。
- 其他部分,成員定義包括
以對應的 EBNF 非終端命名。大部分的
系統會透過轉換
用於蛇形的非終端名稱 (例如
IntegerLiteral
=>integer_literal
),但在過程中有時會使用縮寫 (例如QuantizationStorageType
=>storage_type
),在這種情況下,名稱是 採用類似「輸入內容」的方式/「輸出」作業中的區段 規格。 - 此外,成員定義一律包含
self
來表示 對應的程式元素
值
計算公式時,公式會處理下列類型的值:
1) Value
(實際值,例如:dense<[[1, 2], [3, 4]]> : tensor<2x2xi32>
;
總是知道他們的類型)
2) Placeholder
(未來值,例如 lhs
、rhs
或 result
;其實際值
未知的值,只有其類型)。
3) Type
(「類型」部分所定義的類型)、
4) Function
(在「函式」一節中定義的全域函式)。
依情境而定,名稱可能會參照不同的值。更多內容
具體而言,「語義」運算 (以及其他程式的同等程式碼)
元素) 定義執行階段邏輯,因此所有輸入內容均以 Value
形式提供。
「限制」ops (及對等的) 一節會定義
「compile-time」也就是通常會在執行階段前執行的內容
因此只有常數輸入可以做為 Value
和其他輸入內容
僅以 Placeholder
格式提供。
名稱 | 「語義」 | 在「限制」中 |
---|---|---|
全域函式 | Function |
Function |
常數輸入 | Value |
Value |
非常數輸入 | Value |
Placeholder |
輸出 | Value |
Placeholder |
當地定義 | 取決於定義 | 取決於定義 |
假設 transpose
作業範例:
%result = "stablehlo.transpose"(%operand) {
permutation = dense<[2, 1, 0]> : tensor<3xi64>
} : (tensor<2x3x2xi32>) -> tensor<2x3x2xi32>
就這項作業而言,permutation
是常數,因此能以 Value
的形式提供
語意和限制中的統一編號相對地,operand
和 result
是
可做為語意的 Value
,但僅限於限制中的 Placeholder
。
函式
類型建構
沒有任何函式可用來建構類型。而是直接
通常較精簡例如:
(tensor<E>, tensor<E>) -> (tensor<E>)
而非 function_type(
[tensor_type([], E), tensor_type([], E)], [tensor_type([], E)])
。
類型的函式
element_type
是在張量類型和量化張量類型上定義, 分別會傳回TensorElementType
或QuantizedTensorElementType
對應的TensorType
或QuantizedTensorType
部分。
def element_type(x: Value | Placeholder | Type):
if type(x) == TensorType:
return tensor_element_type(x)
if type(x) == QuantizedTensorType:
return quantized_tensor_element_type(x)
if type(x) is not Type:
return element_type(type(x))
is_per_axis_quantized(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是捷徑 (is_quantized(x) and quantization_dimension(x) is not None
)。is_per_tensor_quantized(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是is_quantized(x) and quantization_dimension(x) is None
的快速鍵。is_promotable(x: Type, y: Type) -> bool
會檢查x
類型是否可升級 輸入y
。當x
和y
為QuantizedTensorElementType
時,代表促銷活動 只會套用到storage_type
。這項促銷活動的特定版本為 目前用於縮減運算作業 (請參閱 RFC)。
def is_promotable(x: Type, y: Type) -> Value:
is_same_type = (is_bool(x) and is_bool(y)) or
(is_integer(x) and is_integer(y)) or (is_float(x) and is_float(y)) or
(is_complex(x) and is_complex(y)) or
(is_quantized(x) and is_quantized(y) and expressed_type(x) = expressed_type(y))
if is_same_type == False:
return False
if is_integer(x) or is_float(x):
return bitwidth(x) <= bitwidth(y)
if is_complex(x):
return bitwidth(element_type(x)) <= bitwidth(element_type(y))
if is_quantized(x):
return bitwidth(storage_type(x)) <= bitwidth(storage_type(y))
return false
is_quantized(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是以下項目的捷徑:is_quantized_tensor_element_type(x)
。is_type_name(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
。適用於所有使用者 。舉例來說,如果x
是FloatType
,is_float(x)
會傳回true
。 如果x
是值或預留位置,此函式就會是以下項目的捷徑:is_type_name(type(x))
。max_value(x: Type) -> Value
會傳回TensorElementType
。如果x
不是TensorElementType
,就會傳回None
。min_value(x: Type) -> Value
會傳回最小可能值TensorElementType
。如果x
不是TensorElementType
,就會傳回None
。member_name(x: Value | Placeholder | Type) -> Any
。所有成員均可使用 所有類型的定義member_name
。例如:tensor_element_type(x)
會傳回對應TensorType
的TensorElementType
部分。 如果x
是值或預留位置,此函式就會是以下項目的捷徑:member_name(type(x))
。如果x
不是具有適當成員的類型,或 這類型別的值或預留位置會傳回None
。is_empty_algorithm(*args: Type)
會檢查是否已設定所有點號演算法欄位 至None
。因為點點演算法已定義實作方式 因此指定預設值會不正確。
價值結構
operation_name(*xs: Value | Type) -> Value
。適用於所有作業。 例如,add(lhs, rhs)
採用lhs
和rhs
這兩個張量值, 會傳回使用這些輸入內容評估add
運算的輸出內容。 對於某些作業,例如broadcast_in_dim
,輸出內容的類型為 「load-bearing」,亦即評估作業時需要。在本例中 會將這些類型做為引數
值函式
所有 Python 的運算子和函式都可供使用。例如:兩者皆是 訂閱 和切割 Python 的註解可用於為張量 (量化張量) 建立索引 和元組
to_destination_type(x: Value, destination_type: Type) -> Value
定義為 張量,x
則根據type(x)
和destination_type
,如下所示:
def to_destination_type(x: Value, destination_type: Type) -> Value:
if type(x) == destination_type:
return x
if is_quantized(destination_type):
if is_quantized(type(x)):
return quantize(x, destination_type)
assert is_float(type(x))
return quantize(x, destination_type)
if is_quantized(type(x)):
assert destination_type = expressed_type(type(x))
return dequantize(type(x))
return convert(x, destination_type)
開始討論合併 convert
、uniform_quantize
和
uniform_dequantize
作業 (#1576)。
合併後,我們就不需要上述函式,也能使用作業名稱
convert
。
is_nan(x: Value) -> Value
已在張量上定義,如果true
x
的所有元素都是NaN
或false
。如果x
不是張量, 會傳回None
。is_sorted(x: Value) -> Value
已在張量上定義,如果true
x
的元素會依據遞增排序,以遞增順序排列 其索引的字母順序排列,否則為false
。如果x
不是 Tensoror,會傳回None
。is_unique(x: Value) -> Value
已在張量上定義,如果x
則會傳回true
沒有重複的元素,否則就不會有false
。如果x
不是張量, 會傳回None
。已為所有成員定義定義「
member_name(x: Value) -> Any
」 所有值的member_name
。例如,real_part(x)
會傳回RealPart
則會成為對應ComplexConstant
的一部分。如果x
不是 適當成員,會傳回None
。same(x: Value) -> Value
已在張量上定義,如果true
x
的元素會彼此相等,否則會等於false
。如果張量 沒有元素,計為「所有元素均相等」,亦即 函式會傳回true
。如果x
不是張量,會傳回None
。split(x: Value, num_results: Value, axis: Value) -> Value
定義為 張量,並沿著axis
軸傳回x
的num_results
配量。 如果x
不是張量或dim(x, axis) % num_results != 0
,就會傳回None
。在字串中定義了
is_defined_in_parent_scope(x: Value) -> Value
如果x
是相同範圍中定義的函式名稱,則會傳回true
做為相關運算的父項函式is_namespaced_op_name(x: Value) -> Value
是在字串中定義,然後傳回 如果x
是有效的運算名稱,則true
會遵循下列一般 運算式:[a-zA-Z][a-zA-Z0-9_]*([.][a-zA-Z0-9_$]+)+
形狀計算
axes(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是以下項目的捷徑:range(rank(x))
。dim(x: Value | Placeholder | Type, axis: Value) -> Value
是以下項目的捷徑:shape(x)[axis]
。dims(x: Value | Placeholder | Type, axes: List) -> List
是以下項目的捷徑:list(map(lambda axis: dim(x, axis), axes))
。index_space(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
已定義於張量 然後針對已排序的對應TensorType
傳回size(x)
索引 遞增順序,例如:[0, ..., 0]
、[0, ..., 1]
、...、shape(x) - 1
。如果x
不是張量類型、量化張量類型或值 或其中一種類型的預留位置,會傳回None
。rank(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是以下項目的捷徑:size(shape(x))
。shape(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
定義於「函式」 類型」透過member_name
建立版面size(x: Value | Placeholder | Type) -> Value
是以下項目的捷徑:reduce(lambda x, y: x * y, shape(x))
。
量化運算
def baseline_element_type(x: Value | Placeholder | Type) -> Type
是element_type(baseline_type(x))
的快速鍵。baseline_type
是在張量類型和量化張量類型上定義, 會轉換為「基準」,也就是形狀相同但 元素類型的量化參數重設為預設值。這是 可做為比較張量和量化張量 這些都是常需要的如果是量化類型,這會啟用 例如不比較量化參數,也就是shape
storage_type
、expressed_type
、storage_min
、storage_max
和quantization_dimension
(適用於每個軸的量化類型) 必須全部相符,但scales
和zero points
可能不同。
def baseline_type(x: Value | Placeholder | Type) -> Type:
if type(x) == TensorType:
return x
if type(x) == QuantizedTensorType:
element_type = quantized_tensor_element_type(x)
baseline_element_type = QuantizedTensorElementType(
storage_type = storage_type(element_type),
storage_min = storage_min(element_type),
storage_max = storage_max(element_type),
expressed_type = expressed_type(element_type),
quantization_dimension = quantization_dimension(element_type),
scales = [constant(1.0, expressed_type(element_type))] * dim(x, quantization_dimension(element_type)),
zero_points = [constant(0, storage_type(element_type))] * dim(x, quantization_dimension(element_type)))
return QuantizedTensorType(shape(x), baseline_element_type)
if type(x) is not Type:
return baseline_element_type(type(x))
dequantize
是在量化張量類型上定義,然後轉換成 浮點張類型方法是將量化元素 ,用來表示儲存體類型的整數值 以零點和比例表示的表示型別的浮點值 與量化元素類型建立關聯
def compute_zero_points(quantized_type, result_type):
if is_per_tensor_quantized(quantized_type):
return broadcast_in_dim(constant(zero_point(quantized_type), storage_type(quantized_type)), [], result_type)
if is_per_axis_quantized(quantized_type):
for i in index_space(result_type):
d = quantization_dimension(quantized_type)
zero_points[i] = zero_points(quantized_type)[i[d]]
return zero_points
def compute_scales(quantized_type, result_type):
if is_per_tensor_quantized(quantized_type):
return broadcast_in_dim(constant(scale(quantized_type), expressed_type(quantized_type)), [],
type(result_type))
if is_per_axis_quantized(quantized_type):
for i in index_space(result_type):
d = quantization_dimension(quantized_type)
scales[i] = scales(quantized_type)[i[d]]
return scales
def dequantize(x: Value) -> Value:
assert is_quantized(x)
x_storage = bitcast_convert(x, storage_type(x))
x_storage_sub = x_storage - compute_zero_points(type(x), type(x_storage))
x_expressed_sub = convert(x_storage_sub, expressed_type(x))
return x_expressed_sub * compute_scales(type(x), type(x_expressed_sub))
quantize
是在浮點張量類型上定義,然後轉換成 量化張量類型方法是透過轉換浮點值 轉換為儲存體類型的對應整數值 建立與量化元素類型相關聯的零點和比例
def quantize(x: Value, result_type: Type) -> Value:
assert is_float(x) and is_quantized(result_type)
zero_points = compute_zero_points(result_type, TensorType(shape(x), storage_type(result_type)))
converted_zero_points = convert(zero_points, expressed_type(result_type))
converted_min = convert(storage_min(result_type), expressed_type(result_type))
converted_max = convert(storage_max(result_type), expressed_type(result_type))
x_scaled = x / compute_scales(result_type, type(x))
x_scaled_add_zp = x_scaled + converted_zero_points
x_clamped = clamp(converted_min, x_scaled_add_zp, converted_max)
x_rounded = round_nearest_even(x_clamped)
return convert(x_rounded, result_type)
dequantize_op_quantize
的用途是指定對元素進行元素的運算 量化張量會去量化,也就是將量化元素轉換成 表示型別,然後執行運算,然後量化,即 依照儲存空間類型傳回結果目前這個函式 適用於個別張量量化系統正在處理個別軸量化程序 (#1574)。
def dequantize_op_quantize(op, *inputs_and_output_type):
inputs = inputs_and_output_type[:-1]
output_type = inputs_and_output_type[-1]
float_inputs = map(dequantize, inputs)
float_result = op(*float_inputs)
return quantize(float_result, output_type)
def dequantize_batch_norm_grad_or_training_quantize(op, *inputs_and_output_types):
inputs = inputs_and_output_type[:-3]
float_inputs = map(dequantize, inputs)
float_results = op(*float_inputs)
return map(quantize, float_results, inputs_and_output_type[-3:])
def dequantize_compare(lhs, rhs, comparison_direction):
float_lhs = dequantize(lhs)
float_rhs = dequantize(rhs)
return compare(float_lhs, float_rhs, comparison_direction, FLOAT)
def dequantize_select_quantize(pred, on_true, on_false, output_type):
float_on_true = dequantize(on_true)
float_on_false = dequantize(on_false)
float_result = select(pred, float_on_true, float_on_false)
return quantize(float_result, output_type)
hybrid_dequantize_then_op
可用來指定以下項目的純權重量化 混合型運算,接受浮點值和量化型別的 rh。這項服務 將量化輸入內容去量化為表達形式的輸入內容,並執行運算作業 以浮點值為單位浮點值及表示的量化 rh 類型 張量必須相同
def hybrid_dequantize_then_op(op, lhs, rhs):
assert(is_float(lhs) and is_quantized(rhs) and element_type(lhs) == expressed_type(rhs))
return op(lhs, dequantize(rhs))
格線運算
cross_partition(replica_groups: Value) -> Value
。查看「cross_replica」 。cross_replica(replica_groups: Value) -> Value
。查看「cross_replica」 。cross_replica_and_partition(replica_groups: Value) -> Value
。詳情請參閱 "cross_replica_and_partition"。flattened_ids(replica_groups: Value) -> Value
。查看「flattened_ids」 。
動態
StableHLO 值可包含動態維度大小,例如:tensor<?xi64>
。
不過,StableHLO 值不可具有維度的動態數量 (未排名)
行使性,例如tensor<*xi64>
)。運算元和結果可以使用動態
大小。限制會是
靜態驗證,否則就會延遲到執行階段
不相符會導致未定義的行為。請查看以下範例。
單項元素運算的形狀不符
請考慮使用下列玩具計畫:
func.func @foo(%arg0: tensor<?xf64>) {
%0 = stablehlo.abs %arg0 : (tensor<?xf64>) -> tensor<2xf64>
return
}
這類程式並不常見,因為我們通常不知道
但輸入內容的形狀則不同不過,這仍是有效的 StableHLO
計畫。您無法在這裡靜態驗證 abs
作業。
因為運算元的確切形狀不明。不過,形狀
確定相容,且可以靜態檢查:?
可能會
設為 2
,且沒有問題。不過,?
可以
該值也會變成其他整數,此時行為是未定義的。
請注意,如果結果中的維度大小是動態的,則 未定義的行為的確,並沒有所謂的「預期」因此不可包含 不相符。
二進位元素運算的形狀不符
請考慮使用下列玩具計畫:
func.func @foo(%arg0: tensor<?xf64>, %arg1: tensor<?xf64>) {
%0 = stablehlo.add %arg0, %arg0 : (tensor<?xf64>, tensor<?xf64>) -> tensor<?xf64>
return
}
當談到二元元素運算時,輸入的形狀和 在執行階段,所有結果都必須同意在編譯期間,靜態尺寸必須相等 如果沒有,這兩個元件就只需要相容 如果輸入內容中的「任何」維度是動態的,就表示有可能未定義 因為動態大小可能會與對應的 其他運算元的大小 (例如靜態或動態大小)。如果所有輸入內容 靜態值,那麼無論結果是動態的,還是不具動態性, 系統會靜態檢查已知維度,動態維度不會 作出任何限制
運算輸出形狀做為運算元的運算形狀不符
請考慮使用下列玩具計畫:
func.func @foo(%arg0: tensor<2xi32>) {
%0 = stablehlo.dynamic_iota %arg0, dim = 0 : (tensor<2xi32>) -> tensor<3x4xi64>
return
}
執行階段的形狀運算元值必須與結果形狀相符。
否則行為將處於未定義狀態也就是說,在執行階段 %arg0
中,必須具有
值 dense<[3, 4]> : tensor<2xi32>
。如果形狀運算元是常數,這個結果
可以透過靜態方式驗證如果結果完全是動態的,
不能是空的。